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信号与系统授课教案
一、授课内容：
1.学科名称：信号与线性系统分析（第四版）
2.授课题目：2.1LTI连续系统的响应：微分方程经典解法和初始值0+的求法。
3.教学形式：讲授+课堂练习4.授课教师： XXX 5.学时：1二、教学目的：
1.掌握连续时间系统微分方程的建立与微分方程经典解法。2.掌握系统起始点的跳变，0+和0-的求解。
三、教学重点：
微分方程的求解，起始点状态的转换。四、难点分析及对策：
难点1：微分方程的建立
难点在于有电路定理推导并建立微分方程，这一部分内容属于电路理论的基础知识，但是由于电路理论中对相对复杂电路的分析与计算过程比较繁琐，计算量较大，有的电路甚至会涉及到多变量方程组求解，多种电路定理的应用，因此学生大多觉得学习过程比较困难。
解决方法：主要进行举例分析。
难点2：连续时间系统中起始点的跳变，即从0-到0+的转换过程的求解是一个难点。
解决办法：以例题进行详细讲解并布置相关习题多加练习。五、教学过程：
（一）导课：对第一张内容简单回顾一下，以介绍本节课的教学目的和要求，以及主要知识点和重点的导课方式，进入这节课的教学内容。（二）教学内容：
LTI连续系统的时域分析过程可以理解为建立并求解线性微分方程，因其分析过程涉及的函数变量均为时间t，故称为时域分析法。
本章知识的前期预备知识为高等数学的线性微分方程的求解，后续内容是连续时间系统的频域分析——傅里叶变换，连续时间系统的S域分析——拉氏变换。因此，本章是知识的学习非常重要。主要知识点如下：
（1）经典法求解微分方程
主要包括：a.微分方程的建立
b.微分方程的经典法求解
（2）关于0-与 0+ 主要包括：从已知的初始状态y(0-设法求得y(0+LTI连续系统的响应1.微分方程的经典解法
LTI连续系统可以由常系数线性微分方程来描述。例如：
(j (j L R C uS(tuC(t
d2uC(tduC(tLCRCuC(tuS(t
2 dtd t d2uC(tRduC(t11u(tuS(tC 2 dtLdtLCLC二阶常系数线性微分方程
抽去具有的物理含义，可写成
y''(ta1y'(ta0y(tb0f(t
一般LTI连续系统常系数线性微分方程通式可写为：
y(t+an-1 y (m (n (n-1 (t+…+a1y(t+a0 y(t (m-1 (1 =bmf(t+bm-1 f 方程解的形式：
(t+…+b1f(t+b0 f(t (1 y(t(全解=yh(t(齐次解+yp(t(特解）
（1）齐次解
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