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博学笃行自强不息
标准差的计算公式实例
标准差（StandardDeviation）是统计学中常用的一个概念，用来衡量一个数据集的离散程度。在实际应用中，我们经常需要计算标准差来评估数据的稳定性和可靠性。本文将介绍标准差的计算方法，并通过一个实例来演示如何应用这个公式。

标准差的计算公式如下：
$$\\sigma=\\sqrt{\\frac{1}{N}\\sum_{i=1}^N(X_i-\\mu^2}$$
其中，$\\sigma$表示标准差，$N$表示样本的大小，$X_i$表示第$i$个样本值，$\\mu$表示样本的平均值。

假设我们有一个数据集，包含了一组考试成绩：80,85,90,95,100。现在，我们来计算这个数据集的标准差。

首先，我们需要计算平均值$\\mu$。将这些数相加，然后除以样本的大小$N$：

1

博学笃行自强不息
$$\\mu=\\frac{80+85+90+95+100}{5}=\\frac{450}{5}=90$$
接下来，我们需要用每个样本值减去平均值，并将差的平方累加起来。得到的结果如下：
$$\\begin{align*}(X_1-\\mu^2&=(80-90^2=100\\\\(X_2-\\mu^2&=(85-90^2=25\\\\(X_3-\\mu^2&=(90-90^2=0\\\\(X_4-\\mu^2&=(95-90^2=25\\\\(X_5-\\mu^2&=(100-90^2=100\\\\\\end{align*}$$
然后，我们将这些差的平方相加，并除以样本的大小$N$：
$$2

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