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第七章练习题及参考解答（第四版）计量经济学

时间：2020-07-30 02:07:14 下载该word文档

第七章练习题及参考解答

表中给出了1981-2015年中国城镇居民人均年消费支出(PCE)和城镇居民人均可支配收入(PDI)数据。

表 1981-2015年中国城镇居民消费支出(PCE)和可支配收入(PDI)数据（单位：元）

年度	城镇居民人均消费支出PCE	城镇居民人均可支配收入PDI	年度	城镇居民人均消费支出PCE	城镇居民人均可支配收入PDI
1981			1999
1982			2000
1983			2001
1984			2002
1985			2003
1986			2004
1987			2005
1988			2006
1989			2007
1990			2008
1991			2009
1992			2010
1993			2011
1994			2012
1995			2013
1996			2014
1997			2015
1998

估计下列模型：

(1) 解释这两个回归模型的结果。

(2) 短期和长期边际消费倾向（MPC）是多少分析该地区消费同收入的关系。

(3) 建立适当的分布滞后模型，用库伊克变换转换为库伊克模型后进行估计，并对估计结果进行分析判断。

【练习题参考解答】

(1) 解释这两个回归模型的结果。

Dependent Variable: PCE
Method: Least Squares
Date: 03/10/18 Time: 09:12
Sample: 1981 2005
Included observations: 25
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C
PDI
R-squared		Mean dependent var
Adjusted R-squared		. dependent var
. of regression		Akaike info criterion
Sum squared resid		Schwarz criterion
Log likelihood		F-statistic
Durbin-Watson stat		Prob(F-statistic)

收入跟消费间有显著关系。收入每增加1元，消费增加元。

Dependent Variable: PCE
Method: Least Squares
Date: 03/10/18 Time: 09:13
Sample(adjusted): 1982 2005
Included observations: 24 after adjusting endpoints
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C
PDI
PCE(-1)
R-squared		Mean dependent var
Adjusted R-squared		. dependent var
. of regression		Akaike info criterion
Sum squared resid		Schwarz criterion
Log likelihood		F-statistic
Durbin-Watson stat		Prob(F-statistic)

(2) 短期和长期边际消费倾向（MPC）是多少分析该地区消费同收入的关系。

短期MPC=，长期MPC==

(3) 建立适当的分布滞后模型，用库伊克变换转换为库伊克模型后进行估计，并对估计结果进行分析判断。

在滞后1-5期内，根据AIC最小，选择滞后5期，其回归结果如下:

Dependent Variable: PCE
Method: Least Squares
Date: 03/10/18 Time: 09:25
Sample(adjusted): 1986 2005
Included observations: 20 after adjusting endpoints
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C
PDI
PDI(-1)
PDI(-2)
PDI(-3)
PDI(-4)
PDI(-5)
R-squared		Mean dependent var
Adjusted R-squared		. dependent var
. of regression		Akaike info criterion
Sum squared resid		Schwarz criterion
Log likelihood		F-statistic
Durbin-Watson stat		Prob(F-statistic)

当期收入对消费有显著影响，但各滞后期影响并不显著。不显著可能是分布滞后模型直接估计时共线性造成的，也可能是真没显著影响。库伊克模型估计结果见上表，PCE(-1)部分回归结果t检验不显著。

表中给出了中国1980-2016年固定资产投资Y与社会消费品零售总额X的资料。取阿尔蒙多项式的次数m=2，运用阿尔蒙多项式变换法估计以下分布滞后模型：

表中国1980-2016年固定资产投资Y与社会零售总额X数据（单位：亿元）

年份	固定资产投资 Y	社会消费品零售总额X	年份	固定资产投资 Y	社会消费品零售总额X
1980			1999
1981			2000
1982			2001
1983			2002
1984			2003
1985			2004
1986			2005
1987			2006
1988			2007
1989			2008
1990			2009
1991			2010
1992			2011
1993			2012
1994			2013
1995			2014
1996			2015
1997			2016
1998

【练习题参考解答】

直接估计结果如下：

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 03/10/18 Time: 09:32
Sample(adjusted): 1984 2016
Included observations: 33 after adjusting endpoints
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C
X
X(-1)
X(-2)
X(-3)
X(-4)
R-squared		Mean dependent var
Adjusted R-squared		. dependent var
. of regression		Akaike info criterion
Sum squared resid	+09	Schwarz criterion
Log likelihood		F-statistic
Durbin-Watson stat		Prob(F-statistic)
使用阿尔蒙变换估计结果如下： Dependent Variable: Y
Method: Least Squares

Date: 03/10/18 Time: 09:37
Sample(adjusted): 1984 2016
Included observations: 33 after adjusting endpoints
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C
Z0
Z1
Z2
R-squared		Mean dependent var
Adjusted R-squared		. dependent var
. of regression		Akaike info criterion
Sum squared resid	+09	Schwarz criterion
Log likelihood		F-statistic
Durbin-Watson stat		Prob(F-statistic)

根据可计算出

直接使用软件结果：

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 03/10/18 Time: 09:39
Sample(adjusted): 1984 2016
Included observations: 33 after adjusting endpoints
Variable	Coefficient		Std. Error	t-Statistic	Prob.
C
PDL01
PDL02
PDL03
R-squared			Mean dependent var
Adjusted R-squared			. dependent var
. of regression			Akaike info criterion
Sum squared resid	+09		Schwarz criterion
Log likelihood			F-statistic
Durbin-Watson stat			Prob(F-statistic)
Lag Distribution of X		i	Coefficient	Std. Error	T-Statistic
. * \|		0
. *\|		1
. * \|		2

.* \|		3
* . \|		4
	Sum of Lags

利用表的数据，运用局部调整假定或自适应预期假定估计以下模型参数，并解释模型的经济意义，探测模型扰动项的一阶自相关性：

1）设定模型

其中为预期最佳值。

2）设定模型

其中为预期最佳值。

3）设定模型

其中为预期最佳值。

【练习题参考解答】

1）设定模型

其中为预期最佳值。

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 03/10/18 Time: 10:09
Sample(adjusted): 1981 2016
Included observations: 36 after adjusting endpoints
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C
X
Y(-1)
R-squared		Mean dependent var
Adjusted R-squared		. dependent var
. of regression		Akaike info criterion
Sum squared resid	+09	Schwarz criterion
Log likelihood		F-statistic
Durbin-Watson stat		Prob(F-statistic)

根据回归结果，可算出h统计量为，明显大于2，表明5%显著水平下存在相关性。根据回归数据，可算出调整系数为=，这表示了局部调整的速度。=

2）设定模型

其中为预期最佳值。

假设调整方程为：，则转化为一阶自回归模型后的回归结果为:

Dependent Variable: LOG(Y)
Method: Least Squares
Date: 03/10/18 Time: 10:11
Sample(adjusted): 1981 2016
Included observations: 36 after adjusting endpoints
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C
LOG(X)
LOG(Y(-1))
R-squared		Mean dependent var
Adjusted R-squared		. dependent var
. of regression		Akaike info criterion
Sum squared resid		Schwarz criterion
Log likelihood		F-statistic
Durbin-Watson stat		Prob(F-statistic)

根据回归结果，计算h统计量时开方部分为负，没法计算。故没法根据h统计量判断相关性。根据回归数据，可算出调整系数为=，这表示了局部调整的速度。=

3）设定模型

其中为预期最佳值。

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 03/10/18 Time: 10:09
Sample(adjusted): 1981 2016
Included observations: 36 after adjusting endpoints
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C
X
Y(-1)
R-squared		Mean dependent var
Adjusted R-squared		. dependent var
. of regression		Akaike info criterion
Sum squared resid	+09	Schwarz criterion
Log likelihood		F-statistic
Durbin-Watson stat		Prob(F-statistic)

可算出调节系数为=，这表示了预期修正的速度。=

表给出中国各年末货币流通量Y，社会商品零售额X1、城乡居民储蓄余额X 2的数据。

表中国年末货币流通量、社会商品零售额、城乡居民储蓄余额数据（单位：亿元）

年份	年末货币流通量Y	社会消费品零售总额X1	城乡居民储蓄年底余额X2
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007

2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014

利用表中数据设定模型：

其中，为长期(或所需求的)货币流通量。试根据局部调整假设，作模型变换，估计并检验参数，对参数经济意义做出解释。

【练习题参考解答】

利用表中数据设定模型：

其中，为长期(或所需求的)货币流通量。试根据局部调整假设，作模型变换，估计并检验参数，对参数经济意义做出解释。

假设局部调整方程为：，对，可转化为回归方程：，其回归结果如下：

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 03/10/18 Time: 10:03
Sample(adjusted): 1990 2014
Included observations: 25 after adjusting endpoints
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C
Y(-1)
X1
X2
R-squared		Mean dependent var
Adjusted R-squared		. dependent var
. of regression		Akaike info criterion
Sum squared resid		Schwarz criterion
Log likelihood		F-statistic
Durbin-Watson stat		Prob(F-statistic)

各回归系数在5%显著水平下均显著。可算出调整系数为=，这表示了局部调整的速度。

假设局部调整方程为：，对，可转化为回归方程：，其回归结果如下：

Dependent Variable: LOG(Y)
Method: Least Squares
Date: 03/10/18 Time: 10:04
Sample(adjusted): 1990 2014
Included observations: 25 after adjusting endpoints
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C
LOG(Y(-1))
LOG(X1)
LOG(X2)
R-squared		Mean dependent var
Adjusted R-squared		. dependent var
. of regression		Akaike info criterion
Sum squared resid		Schwarz criterion
Log likelihood		F-statistic
Durbin-Watson stat		Prob(F-statistic)