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    贵州安顺2019中考试题-数学(解析版)-

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    贵州安顺2019中考试题-数学（解析版）
    一、选择题〔共10小题〕 1、〔2017台州〕在、0、1、﹣2这四个数中，最小的数是〔〕 A、

    B、
    0 C、
    1 D、 ﹣2 考点：有理数大小比较。
    解答：解：在有理数、0、1、﹣2中，
    最大的是1，只有﹣2是负数， ∴最小的是﹣2、 应选D、 2、〔2017衡阳〕某市在一次扶贫助残活动中，共捐款3185800元，将3185800元用科学记数法表示〔保留两个有效数字〕为〔〕 A、 3.1×106元 B、 3.1×105元 C、 3.2×106元 D、 3.18×106元
    考点：科学记数法与有效数字。 解答：解：3185800≈3.2×106、 应选C、
    3、〔2017南通〕计算 A、 ±3
    的结果是〔〕
    B、 3
    C、 ±3 D、
    3 考点：立方根。
    解答：解：∵33=27， ∴=3、
    应选D、 4、〔2017张家界〕1是关于x的一元二次方程〔m﹣1〕x2+x+1=0的一个根，那么m的值是〔〕 A、 1 B、 ﹣1 C、 0 D、 无法确定
    考点：一元二次方程的解；一元二次方程的定义。 解答：解：依照题意得：〔m﹣1〕+1+1=0， 解得：m=﹣1、 应选B、
    5、在平面直角坐标系xoy中，假设A点坐标为〔﹣3，3〕，B点坐标为〔2，0〕，那么△ABO的面积为〔〕 A、 15 B、 7.5 C、 6 D、
    3 考点：三角形的面积；坐标与图形性质。 解答：解：如图，依照题意得，


    △ABO的底长OB为2，高为3， ∴S△ABO=×2×3=3、
    应选D、

    6、〔2017长沙〕一个多边形的内角和是900°，那么那个多边形的边数是〔〕 A、 6 B、 7 C、 8 D、
    9 考点：多边形内角与外角。
    解答：解：设那个多边形的边数为n， 那么有〔n﹣2〕180°=900°， 解得：n=7，
    ∴那个多边形的边数为7、 应选B、 7、〔2017丹东〕某一时刻，身髙1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m，同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5m，那么该旗杆的高度是〔〕 A、 1.25m B、 10m C、 20m D、
    8m 考点：相似三角形的应用。
    解答：解：设该旗杆的高度为xm，依照题意得，1.6：0.4=x：5， 解得x=20〔m〕、
    即该旗杆的高度是20m、 应选C、
    8、在实数：3.14159，，1.010010001…，，π，中，无理数的〔〕 A、 1个 4个
    考点：无理数。 解答：解：∵=4，
    B、 2个
    C、 3个
    D、∴无理数有：1.010010001…，π、 应选B、


    9、甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，通过计算：甲、乙射击成绩的平均数基本上8环，甲的方差是1.2，乙的方差是1.8、以下说法中不一定正确的选项是〔〕 A、 甲、乙射中的总环数相同 B、 甲的成绩稳定 C、 乙的成绩波动较大 D、 甲、乙的众数相同 考点：方差。
    解答：解：A、依照平均数的定义，正确； B、依照方差的定义，正确； C、依照方差的定义，正确，
    D、一组数据中出现次数最多的数值叫众数、题目没有具体数据，无法确定众数，错误、 应选D、 10、〔2018安顺〕以下说法中正确的选项是〔〕 A、
    是一个无理数
    的自变量的取值范围是x＞﹣1 B、 函数y= C、 假设点P〔2，a〕和点Q〔b，﹣3〕关于x轴对称，那么a﹣b的值为1 D、 ﹣8的立方根是2 考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标；算术平方根；立方根；无理数；函数自变量的取值范围。 解答：解：A、B、函数y==3是有理数，故此选项错误；
    的自变量的取值范围是x≥﹣1，故此选项错误；
    C、假设点P〔2，a〕和点Q〔b，﹣3〕关于x轴对称，那么b=2，a=3，故a﹣b=3﹣2=1，故此选项正确；
    D、﹣8的立方根式﹣2，故此选项错误； 应选：C、
    二、填空题〔共8小题〕 11、〔2017衡阳〕计算：考点：二次根式的加减法。 解答：解：原式=2+=3、
    +    =3、
    12、〔2017宁夏〕分解因式：a3﹣a=a〔a+1〕〔a﹣1〕、 考点：提公因式法与公式法的综合运用。 解答：解：a3﹣a， =a〔a2﹣1〕， =a〔a+1〕〔a﹣1〕、 13、〔2018安顺〕以方程组的解为坐标的点〔x，y〕在第一象限、
    考点：一次函数与二元一次方程〔组〕。


    解答：解：，
    ①+②得，2y=3， y=，
    把y=代入①得，=x+1， 解得：x=， 因为0，＞0，
    依照各象限内点的坐标特点可知，
    因此点〔x，y〕在平面直角坐标系中的第一象限、 故答案为：一、 14、〔2017衢州〕在一自助夏令营活动中，小明同学从营地A动身，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C〔如图〕，那么，由此可知，B、C两地相距200m、

    考点：解直角三角形的应用-方向角问题。 解答：解：由得：
    ∠ABC=90°+30°=120°， ∠BAC=90°﹣60°=30°，
    ∴∠ACB=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=180°﹣120°﹣30°=30°， ∴∠ACB=∠BAC， ∴BC=AB=200、 故答案为：200、 15、〔2017临沂〕如图，∠1=∠2，添加一个条件使得△ADE∽△ACB∠D=∠C或∠E=∠B或=、

    考点：相似三角形的判定。
    解答：解：∵∠1=∠2，∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE，即∠DAE=∠CAB、 当∠D=∠C或∠E=∠B或=时，△ADE∽△ACB、 16、如图，a，b，c三种物体的质量的大小关系是a＞b＞c、



    考点：一元一次不等式的应用。 解答：解：∵2a=3b， ∴a＞b， ∵2b＞3c， ∴b＞c， ∴a＞b＞C、
    故答案为：a＞b＞C、
    17、在镜中看到的一串数字是“”，那么这串数字是309087、 考点：镜面对称。
    解答：解；拿一面镜子放在题目所给数字的对面，特别容易从镜子里看到答案是309087 故填309087、
    18、〔2017湛江〕2+=22×，3+=32×，4+=42×…，假设8+=82×〔a，b为正整数〕，那么a+b=71、
    考点：规律型：数字的变化类。
    解答：解：依照题意可知a=8，b=82﹣1=63， ∴a+b=71、
    三、解答题〔共8小题〕 19、〔2018安顺〕计算：﹣22﹣+|1﹣4sin60°|+〔〕0、
    考点：实数的运算；零指数幂；特别角的三角函数值。 解答：解：原式=﹣4﹣2+|1﹣4×|+1 =﹣4﹣2+2﹣1+1 =﹣4、 20、〔2017荆州〕解不等式组、并把解集在数轴上表示出来、
    、
    考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集。 解答：解：不等式①去分母，得x﹣3+6≥2x+2， 移项，合并得x≤1，
    不等式②去括号，得1﹣3x+3＜8﹣x， 移项，合并得x＞﹣2，


    ∴不等式组的解集为：﹣2＜x≤1、 数轴表示为：
    21、〔2017张家界〕张家界市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的妨碍，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？ 考点：分式方程的应用。
    解答：解：设原计划每天铺设管道x米， 那么，
    解得x=10，
    经检验，x=10是原方程的解、 答：原计划每天铺设管道10米、 22、〔2017台州〕丁丁想在一个矩形材料中剪出如图阴影所示的梯形，作为要制作的风筝的一个翅膀、请你依照图中的数据帮丁丁计算出BE、CD的长度〔精确到个位，≈1.7〕、

    考点：解直角三角形的应用。
    解答：解：由∠ABC=120°可得∠EBC=60°，在Rt△BCE中，CE=51，∠EBC=60°， 因此tan60°=，
    ∴BE===17≈29cm；
    在矩形AECF中，由∠BAD=45°，得∠ADF=∠DAF=45°， 因此DF=AF=51，
    ∴FC=AE≈34+29=63cm，
    ∴CD=FC﹣FD≈63﹣51=12cm，
    因此BE的长度均为29cm，CD的长度均为12cm、 23、〔2018安顺〕在如下图的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，依照图形，回答以下问题、
    〔1〕图中格点△A′B′C′是由格点△ABC通过怎么样的变换得到的？
    〔2〕假如以直线a、b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为〔﹣3，4〕，请写出格点△DEF各顶点的坐标，并求出△DEF的面积、



    考点：作图-平移变换；三角形的面积。 解答：解：〔1〕图中格点△A′B′C′是由格点△ABC向右平移7个单位长度得到的； 〔2〕假如以直线a、b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为〔﹣3，4〕，那么格点△DEF各顶点的坐标分别为D〔0，﹣2〕，E〔﹣4，﹣4〕，F〔3，﹣3〕， S△DEF=S△DGF+S△GEF=×5×1+×5×1=5 或=7×2﹣×4×2﹣×7×1﹣×3×1=14﹣4﹣﹣=5、

    24、〔2018安顺〕我市某中学为推进素质教育，在七年级设立了六个课外兴趣小组，下面是六个兴趣小组的频数分布直方图和扇形统计图，请依照图中提供的信息回答以下问题：

    〔1〕七年级共有320人；
    〔2〕计算扇形统计图中“体育”兴趣小组所对应的扇形圆心角的度数； 〔3〕求“从该年级中任选一名学生，是参加科技小组学生”的概率、 考点：条形统计图；扇形统计图；概率公式。


    解答：解：〔1〕64÷20%=320〔人〕；
    〔2〕体育兴趣小组人数为320﹣48﹣64﹣32﹣64﹣16=96， 体育兴趣小组对应扇形圆心角的度数为：〔3〕参加科技小组学生”的概率为：、
    ；
    25、如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠APD=65°、 〔1〕求∠B的大小；
    〔2〕AD=6求圆心O到BD的距离、

    考点：圆周角定理；三角形内角和定理；垂径定理。 解答：解：〔1〕∵∠APD=∠C+∠CAB， ∴∠C=65°﹣40°=25°， ∴∠B=∠C=25°； 〔2〕作OE⊥BD于E， 那么DE=BE， 又∵AO=BO， ∴， 圆心O到BD的距离为3、

    26、如下图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c通过点A、B，且18a+c=0、 〔1〕求抛物线的解析式、
    〔2〕假如点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动，同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动、
    ①移动开始后第t秒时，设△PBQ的面积为S，试写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围、
    ②当S取得最大值时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形？假如存在，求出R点的坐标；假如不存在，请说明理由、



    考点：二次函数综合题。 解答：解：〔1〕设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c， 由题意知点A〔0，﹣12〕， 因此c=﹣12， 又18a+c=0，
    ， ∵AB∥OC，且AB=6， ∴抛物线的对称轴是∴b=﹣4，
    因此抛物线的解析式为〔2〕①，
    ；
    ，〔0＜t＜6〕
    ②当t=3时，S取最大值为9、
    这时点P的坐标〔3，﹣12〕， 点Q坐标〔6，﹣6〕
    假设以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形，有如下三种情况： 〔Ⅰ〕当点R在BQ的左边，且在PB下方时，点R的坐标〔3，﹣18〕，将〔3，﹣18〕代入抛物线的解析式中，满足解析式，因此存在，点R的坐标确实是〔3，﹣18〕， 〔Ⅱ〕当点R在BQ的左边，且在PB上方时，点R的坐标〔3，﹣6〕，将〔3，﹣6〕代入抛物线的解析式中，不满足解析式，因此点R不满足条件、
    〔Ⅲ〕当点R在BQ的右边，且在PB上方时，点R的坐标〔9，﹣6〕，将〔9，﹣6〕代入抛物线的解析式中，不满足解析式，因此点R不满足条件、 综上所述，点R坐标为〔3，﹣18〕、



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