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《大学物理Ⅰ》自学练习题
第二章刚体力学基础自学练习题
一、选择题
4-1.有两个力作用在有固定转轴的刚体上:
1)这两个力都平行于轴作用时,它们对轴的合力矩一定是零;2)这两个力都垂直于轴作用时,它们对轴的合力矩可能是零;3)当这两个力的合力为零时,它们对轴的合力矩也一定是零;4)当这两个力对轴的合力矩为零时,它们的合力也一定是零;对上述说法,下述判断正确的是:
A)只有(1)是正确的;B12)正确,34)错误;C123)都正确,4)错误;D1234)都正确。
【提示:1)如门的重力不能使门转动,平行于轴的力不能提供力矩;2)垂直于轴的力提供力矩,当两个力提供的力矩大小相等,方向相反时,合力矩就为零】
4-2.关于力矩有以下几种说法:
1)对某个定轴转动刚体而言,内力矩不会改变刚体的角加速度;2)一对作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零;
3)质量相等,形状和大小不同的两个刚体,在相同力矩的作用下,它们的运动状态一定相同。
对上述说法,下述判断正确的是:
A)只有(2)是正确的;B12)是正确的;C23)是正确的;D123)都是正确的。
【提示:1)刚体中相邻质元间的一对内力属于作用力和反作用力,作用点相同,则对同一轴的力矩和为零,因而不影响刚体的角加速度和角动量;2)见上提示;3)刚体的转动惯量与刚体的质量和大小形状有关,因而在相同力矩的作用下,它们的运动状态可能不同】
3.一个力F(3i5jN作用于某点上,其作用点的矢径为r(4i3jm,则该力对坐标原点的力矩为
A3kNmB29kNmC29kNmD3kNmijk【提示:MrF(4i3j(3i5j43020k9k29k
3
5
0
O
4-3.均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动,如图所示。今使棒从水平位置由静止开始自由下落,在棒摆到竖直位置的过程中,下述说法正确的是:A)角速度从小到大,角加速度不变;B)角速度从小到大,角加速度从小到大;
1
A
《大学物理Ⅰ》自学练习题
C)角速度从小到大,角加速度从大到小;D)角速度不变,角加速度为零。
【提示:棒下落的过程中,越来越快,则角速度变大;力矩变小,则角加速度变小】
5圆柱体以80rad/s的角速度绕其轴线转动,它对该轴的转动惯量为4kgm。由于恒力矩的作用,10s内它的角速度降为40rad/s圆柱体损失的动能和所受力矩的大小为:A80J80NmB800J40NmC4000J32NmD9600J16Nm
【提示:损失的动能:再利用MJM2Ek112由于是恒力矩,可利用0t求得4J0J296002216Nm
6一匀质圆盘状飞轮质量为20kg,半径为30cm,当它以每分钟60转的速率旋转时,其动能为:
A16.2JB8.1JC8.1JD1.8J
【圆盘转动惯量:J2
2
212n1mR20.9;角速度:2;动能:EkJ21.8226024-5.假设卫星绕地球中心作椭圆运动,则在运动过程中,卫星对地球中心的(A)角动量守恒,动能守恒;B)角动量守恒,机械能守恒;C)角动量不守恒,机械能守恒;D)角动量不守恒,动能也不守恒。
【提示:因为万有引力是指向圆心的有心力,所以提供的力矩为零,满足角动量守恒定律;又因为万有引力是保守力,所以满足机械能守恒定律】
4--1.如图所示,一均匀细杆,质量为m,长度为l,一端固定,由水平位置自由下落,则在最开始时的水平位置处,其质心的加速度为:
AgB0CCml31gDg42mgl1ml2有最开始时的质心加速23【提示:均匀细杆质心位置在l/2处。利用转动定律MJ度:aCl3g
244--2.如图所示,两个质量均为m,半径均为R的匀质圆盘状滑轮的两端,用轻绳分别系着质量为m2m的物体,若系统由静止释放,则两滑轮之间绳内的张力为:AmRmR1131mgBmgCmgDmg82223m2m【提示:均匀细杆质心位置在l/2处。利用转动定律MJmgl1ml2,有最开始时的质心加2

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