2019-2020年八年级上学期数学第一次月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 选择题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2018八上·韶关期末) 以下各组线段为边，能组成三角形的是（ ）  

A . 2cm，4cm，6cm    

B . 8cm，6cm，4cm    

C . 14cm，6cm，7cm    

D . 2cm，3cm，6em    

2. （2分） (2018八上·钦州期末) 在以下四个标志中，是轴对称图形的是（ ）

A .     

B .     

C .     

D .     

3. （2分） (2019七下·江阴月考) 下列叙述中，正确的有（ ）

①如果 ，那么 ；②满足条件 的n不存在；③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点一定在三角形的内部；④ΔABC中，若∠A+∠B=2∠C,∠A-∠C=40°，则这个△ABC为钝角三角形.（ ）

A . 0个    

B . 1个    

C . 2个    

D . 3个    

4. （2分） 下列命题中逆命题是真命题的是（ ）

A . 对顶角相等    

B . 若两个角都是45°，那么这两个角相等    

C . 全等三角形的对应角相等    

D . 两直线平行，同位角相等    

5. （2分） (2015·温州) 如图，在Rt∠AOB的平分线ON上依次取点C，F，M，过点C作DE⊥OC，分别交OA，OB于点D，E，以FM为对角线作菱形FGMH．已知∠DFE=∠GFH=120°，FG=FE，设OC=x，图中阴影部分面积为y，则y与x之间的函数关系式是（ ）

A . y=     

B . y=     

C . y=2     

D . y=3     

6. （2分） (2017八上·乌审旗期中) 下列图形中具有稳定性的是（ ）

A . 正三角形    

B . 正方形    

C . 正五边形    

D . 正六边形    

7. （2分） 如图，△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠C=30°，则∠E的度数为（ ）

​

A . 30°    

B . 50°    

C . 60°    

D . 100°    

8. （2分） 下列命题正确的是（ ）

①三角形中最大内角一定不小于60°；②所有等腰直角三角形都相似；③正多边形的外角为24°，则它的中心角也为24°； ④顺次连接对角线相等的四边形各边中点得到矩形．

A . ①②    

B . ①②③    

C . ②③④    

D . ①②④    

9. （2分） (2019八下·桂林期末) 如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O．将∠COB绕点O顺时针旋转，设旋转角为α（0＜α＜90°），角的两边分别与BC，AB交于点M，N，连接DM，CN，MN，下列四个结论：

①∠CDM＝∠COM；②CN⊥DM；③△CNB≌△DMC；④AN2+CM2＝MN2；其中正确结论的个数是（ ）

A . 1    

B . 2    

C . 3    

D . 4    

10. （2分） (2018八上·抚顺期末) 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF.给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF 正确的个数是（ ）

A . 1个    

B . 2个    

C . 3个    

D . 4个    

11. （2分） 下列叙述正确的语句是（ ）

A . 等腰三角形两腰上的高相等    

B . 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合    

C . 顶角相等的两个等腰三角形全等    

D . 两腰相等的两个等腰三角形全等    

12. （2分） (2018·南山模拟) 下列命题中，是假命题的是（ ）

A . 对顶角相等    

B . 同旁内角相等    

C . 两点确定一条直线    

D . 角平分线上的点到角两边的距离相等    

二、 填空题 (共6题；共6分)

13. （1分） (2016·北区模拟) 命题“对顶角相等”的“条件”是________．

14. （1分） (2016八上·汕头期中) 如图，AB=AD，只需添加一个条件________，就可以判定△ABC≌△ADE．

15. （1分） (2017九上·乐清月考) 如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的中线，点E在AC上，且∠CDE=20°，现将△CDE沿直线DE折叠得到△FDE，连结BF．∠BFE的度数是________.

16. （1分） (2019八下·宁都期中) 已知：矩形ABCD，AB＝5，BC＝4，P是边CD上一点，当△PAB是等腰三角形时，求PC的长可以是________．

17. （1分） (2017七下·永春期末) 如图，若BP平分∠ABC，CP平分外角∠ACD，当∠BAP＝130°时，∠BPC＝________度.

18. （1分） (2020七上·温州期末) 如图，一个桌球游戏的长方形桌面ABCD中，AD=2m。现将球从AB边上的点M处发射，依次与边AD，DC，CB触碰并反弹后第一次回到AB边上的点N处，设触碰点依次为E，F，E，G。当AE=AM，DE=DF，CF=CG，BG=BN，MN=0.6m时，AB等于________m。

三、 解答题 (共8题；共70分)

19. （5分） (2017·衡阳模拟) 如图，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求证：DE=AB．

20. （5分） 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）：

（1）①若∠DCE=35°，求∠ACB的度数；

②若∠ACB=150°，求∠DCE的度数；

（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．

（3）请你动手操作，现将三角尺ACD固定，三角尺BCE的CE边与CA边重合，绕点C顺时针方向旋转，当0°＜∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．

21. （5分） 要在燃气管道L上修建一个泵站P，分别向A，B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？在图上画出P点位置，不写作法，保留痕迹．

22. （5分） (2017·盂县模拟) 如图，△ABC中，AB=AC，点D是BC上一点，DE⊥AB于E，FD⊥BC于D，G是FC的中点，连接GD．求证：GD⊥DE．

23. （10分） (2019九上·新兴期中) 如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A。

（1） 作∠BDC的平分线DE，交BC于点E(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)；

（2） 在(1)的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系，并说明理由。

24. （15分） (2019八下·海安期中) 如图，已知直线l1：y＝2x+4与y轴交于A点，与x轴交于点B，经过A点的直线l2与直线l1所夹的锐角为45°.

（1） 过点B作CB⊥AB，交l2于C，求点C的坐标.

（2） 求l2的函数解析式.

（3） 在直线l1上存在点M，直线l2上存在点N，使得点A、O、M、N四点组成的四边形是平行四边形，请直接写出点N的坐标.

25. （10分） (2017·福田模拟) 已知：如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线BD，作AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，

（1） 求证：△AED≌△CFB；

（2） 若∠ABC=75°，∠ADB=30°，AE=3，求平行四边形ABCD的周长．

26. （15分） (2018八上·江干期末) 如图，在△CBD中，CD=BD，CD⊥BD，BE平分∠CBA交CD于点F，CE⊥BE垂足是E，CE与BD交于点A．

求证：

（1） BF=AC；

（2） BE是AC的中垂线；

（3） 若AD=2，求AB的长．

参考答案

一、 选择题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题 (共6题；共6分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

三、 解答题 (共8题；共70分)

19-1、

20-1、

21-1、

22-1、

23-1、

23-2、

24-1、

24-2、

24-3、

25-1、

25-2、

26-1、

26-2、

26-3、