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高考必读：数学等差和等比数列通项公式
时间：2022-12-16 23:34:05 下载该word文档
2019高考必读：数学等差和等比数列通项公式
1,a(1=a,a(n为公差为r的等差数列。1-1，通项公式，
a(n=a(n-1+r=a(n-2+2r=...=a[n-(n-1]+(n-1r=a(1+(n-1r=a+(n-1r.可用归纳法证明。
n=1时，a(1=a+(1-1r=a。成立。
假设n=k时，等差数列的通项公式成立。a(k=a+(k-1r则，n=k+1时，a(k+1=a(k+r=a+(k-1r+r=a+[(k+1-1]r.通项公式也成立。
因此，由归纳法知，等差数列的通项公式是正确的。1-2，求和公式，
S(n=a(1+a(2+...+a(n=a+(a+r+...+[a+(n-1r]=na+r[1+2+...+(n-1]=na+n(n-1r/2
同样，可用归纳法证明求和公式。（略）
2，a(1=a,a(n为公比为r（r不等于0）的等比数列。2-1，通项公式，
a(n=a(n-1r=a(n-2r^2=...=a[n-(n-1]r^(n-1=a(1r^(n-1=ar^(n-1.
可用归纳法证明等比数列的通项公式。（略）
第1页
2-2，求和公式，
S(n=a(1+a(2+...+a(n=a+ar+...+ar^(n-1=a[1+r+...+r^(n-1]r不等于1时，S(n=a[1-r^n]/[1-r]r=1时，
S(n=na.
同样，可用归纳法证明求和公式。
第2页
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