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宝丰县教师进修学校马全力搜集提供中央广播电视大学2010-2011学年度第一学期“开放本科”期末考试数学思想与方法试题一、判断题回答对或错,每题4分,共20分1．数学抽象摆脱了客观事物的物质性质,从中抽取其数与形,因而数学抽象具有无物质性;2．一个数学理论体系内的每一个命题都必须给出证明;3．反例在否定一个命题时并不具有特殊的威力;4．不可公度性的发现引发了第二次数学危机;5．最早使用数学模型方法的当数中国古人;二、填空题每空格3分,共30分6．数学的第一次危机是由于出现了而造成的;7．传统数学教学只注重的数学知识传授,忽略了数学思想方法的挖掘、整理、提炼;8．所谓数学模型方法是——9．菱形概念的抽象过程就是把一个新的特征：,加入到平行四边形概念中去,使平行四边形概念得到了强化;10.在计算机时代,已成为与理论方法、实验方法并列的第三种科学方法;11．反驳反例是用否定的一种思维形式;12．化归方法包含的三个要素是、、;三、简答题每题10分,共40分13．简述类比的含义,数学中常用的类比有哪些14.常量数学应用的局限性是什么15．简述代数解题方法的基本思想;16．简述九章算术与几何原本两大著作的特点;四、论述题10分17．试用框图表示用特殊化方法解决问题的一般过程并加以说明;试卷代号：1173中央广播电视大学2010-2011学年度第一学期“开放本科”期末考试数学思想与方法试题答案及评分标准供参考2011年1月一、判断题每题4分,共20分1．是2．否3．否4．否5．是二、填空题每空格3分,共30分6．无理数或√虿7．形式化8．利用数学模型解决问题的一般数学方法9．组邻边相等10．计算方法11．特殊一般12.化归对象化归目标化归途径三、简答题每题10分,共40分13.简述类比的含义,数学中常用的类比有哪些答：①所谓类比,是指由一类事物所具有的某种属性,推测与其类似的事物也具有这种属性的一种推理方法5分;数学中常用的类似有表层类比、深层类比、沟通类比5分;
14.常量数学应用的局限性是什么答：①在建立了太阳中心理论后,17世纪的人们面临了如何改进计算行星位置,以及如何解释地球上静止的物体保持不动、下降的物体还落在地球上等之类的问题3分;②这类问题的核心是物体的运动;