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广东省深圳市翠园中学2017-2018学年高二上学期期末数学试卷(理科)一.选择题:本大题共8小题,在下列每小题给出的四个结论中有且只有一个正确,请把正确的结论填涂在答题卡上.每小题5分,满分40分.15分)复数z=A25分)以抛物线y=4x的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为()22222222Ax+y+2x=0Bx+y+x=0Cx+yx=0Dx+y2x=035分)已知px0Rx0+2x0+20,那么下列结论正确的是()22APx0Rx0+2x0+20BPxRx+2x+2022CPx0Rx0+2x0+20DPxRx+2x+2045分)若椭圆经过原点,且焦点为F1(﹣10F2(﹣30,则其离心率为()ABCD22,则|z|=()BCD255分)已知集合A={1a}B={123},则a=3AB的()A分而不必要条件B要而不充分条件C分必要条件D不充分也不必要条件65分)曲线y=x+在点P12)处的切线方程是()Axy1=0Bx+y+1=0Cxy+1=0Dx+y1=075分)已知点O为坐标原点,点A100、点B110,则下列各向量中是平面AOB的一个法向量的是()A111B101C011D.(00185分)已知F1F2为双曲线Cxy=1的左、右焦点,点PC上,∠F1PF2=60°,则Px轴的距离为()ABCD222二.填空题:本大题共6小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上.
95分)《论语学路》篇中说:名不正,则言不顺;言不顺,则事不成;事不成,则礼乐不兴;礼乐不兴,则刑罚不中;刑罚不中,则民无所措手足;所以,名不正,则民无所措手足.上述推理用的是.(在类比推理、归纳推理、演绎推理中选填一项)105分)已知正方体ABCDA1B1C1D1中,点F是侧面CDD1C1的中心,若=+x+y,则xy等于.115分)观察下列等式:1+1=2×122+12+2=2×1×333+13+23+3=2×1×3×5照此规律,第n个等式可为.125分)求值135分)设抛物线y=8x的焦点为F,准线为lP为抛物线上一点,PAlA为垂足.如果直线AF的斜率为﹣,那么|PF|=145分)做一个封闭的圆柱形锅炉,容积为V,若两个底面使用的材料与侧面的材料相同,问锅炉的高与底面半径的比为时,造价最低.三.解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.1512分)已知pxa22edx=|x|qxRx+4x+a=0.若pq是真,求实数a的取值范围.1612分)已知函数fx=ax+cx+da0)在R上满足f(﹣x=fx,当x=1fx取得极值﹣21fx)的解析式.2)求fx)的单调区间和极大值.1714分)如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,A1A=中点.1)求直线A1D与直线CE所成角的余弦值.2)求二面角D1ECA的大小.AD=1DC=2,点EAB3

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