教学环节

教学活动

设计意图

一、复习引入

复习提问

1．什么是整式？什么是单项式？什么是多项式？

2．判断下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？

① ② ③

④ ⑤

回忆旧知识，为探索新知识做准备.

二、探究新知

创设情景：

1、填空：

（1）长方形的面积为10cm2,长为7cm,宽应为 cm,长方形的面积为S，长为a,宽应为 。

（2）把体积为20cm3的水倒入底面积为33cm2圆柱形容器中，水面高度为 cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为 。

学生自己依次填出：，，，.

2、一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？

请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.

设江水的流速为v千米/时.

轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间小时，所以=.

3.以上的式子，，，，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？

新课讲解：

归纳：1、分式的概念：一般地，形如的式子叫做分式，其中A和B 均为整式，B中含有字母。

练习：下列各式中，哪些是分式,哪些不是？

（1）、（2）、（3）、（4）、（5）x2

2、对整式、分式的正确区别：分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别。

例题讲解：

例1、填空：

（1）当 时，分式有意义；

（2）当 时，分式有意义；

（3）当b 时，分式有意义；

（4）当 时，分式有意义。

[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解

出字母x的取值范围。

[答案]（1）≠0 （2）≠1 （3）b≠ （2）≠

[提问]如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念。

(补充)例2、当m为何值时，分式的值为0

（1） （2） （3）

[分析]分式的值为0时，必须同时满足两个条件：分母不能为零；分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解.

[答案]（1）m=0 （2）m=2 （3）m=1

随堂练习：

1、判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？

9x+4, , , , ，

2、当x取何值时，下列分式有意义？

（1） （2） （3）

3、当x为何值时，分式的值为0？

（1） （2） (3)

答案：

1、整式：9x+4, , 分式： , ，

2、(1）x≠-2 （2）x≠ （3）x≠±2

3、（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1

面向全体，调动学生的积极参与。