历史上的一元二次方程

定义：含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式为

一元二次方程及其解法最早出现在公元前两千年左右的古巴比伦人的《泥板文书》中：求出一个数，使它与它的倒数之和等于一个已知数，即求出这样的从这两个条件得出关于的一元二次方程

由此说明巴比伦人已知道一元二次方程的求根公式，只是当时他们没有接受负数，所以负根是略而不提的．
埃及的《纸草文书》中也涉及到最简单的二次方程如
希腊的丢翻图(246－330)只承认二次方程的一个正根，即使两根都是正的他也只取一个．
印度的婆罗摩及多公元628年写成的《婆罗摩修正体系》中，得到二次方程的一个求根式

阿尔·花拉子模的《代数学》中(讨论方程的根法，解出了一次、二次方程，但保留了六种不同的形式，如等，且让、、总是正数．在把二次方程分成不同形式这一点上是照丢番图那样做的)，给出了一元二次方程的几种特殊解法，并第一次给出了一元二次方程的一般解法．他承认方程有两个根，还允许有无理根存在，只是还未认识虚根．复数根的运用是十六世纪意大利的数学家们从解一元二次方程中开始的．法国数学家韦达(1540－1603)已经知道一元二次方程在复数范围内一定有解，并且发现了根与系数的关系．
我国对一元二次方程的研究历史悠久，我国在公元前4、5世纪时也掌握了一元二次方程的求根公式．《九章算术》中“勾股”第二十题就是通过相当于求方程的正根而解决的．
《张邱建算经》中，包含了一个用文字写出的相当于的方程．