第06天 正弦定理的概念

高考频度：★★★★☆ 难易程度：★★☆☆☆

典例在线

（1）在word/media/image1_1.png中，一定成立的等式是

A．asin A＝bsin B B．acos A＝bcos B

C．asin B＝bsin A D．acos B＝bcos A

（2）若word/media/image1_1.png中，a=8，A=45°，B=60°，则b的值为

A．word/media/image2_1.png B．word/media/image3_1.png

C．word/media/image4_1.png D．word/media/image5_1.png

【参考答案】（1）C；（2）B．

【试题解析】（1）根据正弦定理一一判断各选项可知C正确．故选C．

（2）由正弦定理word/media/image6_1.png得word/media/image7_1.png，所以word/media/image8_1.png，故选B．

【解题必备】（1）正弦定理的概念：在word/media/image9_1.png中，若角A，B，C对应的三边分别是a，b，c，则各边和它所对角的正弦的比相等，即word/media/image10_1.png．注意：正弦定理对任意三角形都成立．

（2）一般地，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的元素．已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形．

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1．word/media/image11_1.png的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sinA＝word/media/image12_1.png，b＝word/media/image13_1.pngsinB，则a =

A．3word/media/image13_1.png B．word/media/image13_1.png

C．word/media/image14_1.png D．word/media/image15_1.png

2．在word/media/image16_1.png中，word/media/image17_1.png ，word/media/image18_1.png，则word/media/image19_1.png_____________．

3．在word/media/image20_1.png中，角word/media/image21_1.png所对的边分别为word/media/image22_1.png，已知word/media/image23_1.png，则word/media/image24_1.png_____________．

1．【答案】D

【解析】由word/media/image26_1.png，得word/media/image27_1.png．故选D．

3．【答案】word/media/image29_1.png

【解析】因为word/media/image30_1.png，所以word/media/image31_1.png，又word/media/image32_1.png，所以word/media/image33_1.png， 即word/media/image34_1.png．