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高二数学立体几何测试卷

时间:2023-03-14 09:38:37    下载该word文档
高二数学立体几何测试卷
一、选择题5×10=50

1.一条直线与一个平面所成的角等于,另一直线与这个平面所成的角是.则这两条直
3
614P为矩形ABCD所在平面外一点,PA平面ABCDPBCD三点的距离分别为51713P点到A点的距离为
15.已知ab是直线,是平面,给出下列命题:
①若a,则a②若ab所成角相等,则ab③若,则④若a,a,则其中正确的命题的序号是________________
线的位置关系A.必定相交

B.平行

C.必定异面D.不可能平行
2.下列说法正确的是A.直线a平行于平面M,则a平行于M内的任意一条直线B.直线a与平面M相交,则a不平行于M内的任意一条直线C.直线a不垂直于平面M,则a不垂直于M内的任意一条直线D.直线a不垂直于平面M,则过a的平面不垂直于M
3.设P是平面α外一点,且P到平面α内的四边形的四条边的距离都相等,则四边形是A.梯形B.圆外切四边形C.圆内接四边形D.任意四边形
4.平面α与正四棱柱的四条侧棱AA1BB1CC1DD1分别交于EFGH.AE=3BF=4CG=5,则DH等于
A6B5C4D3
5.二面角α—EF—β是直二面角,CEFACα,BCβ,ACF=30°,ACB=60°,则cosBCF
A23
3
B
6
33a2C2
2D3

36.把∠A=60°,边长为a的菱形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角,则ACBD的距离为(
A.3a4
B.34aC.


D.64a
7|a||b|4ab〉=60°,则|ab|
A.4B.8C.37D.13
NM8.三棱柱ABCA1B1C1中,MN分别是BB1AC的中点,设ABaACbAA1c,则
A1(abcB1(abcC1(acDa2221(cb
29.如图,棱长为5的正方体无论从哪一个面看,都有两个直通的边长为1的正方形孔,则这个有孔正方体的表面积(含孔内各面)是

A258B234C222D210
10已知O是三角形ABC外一点,OA,OB,OC两两垂直,则三角形ABC定是
A)锐角三角形B)直角三角形C)钝角三角形D)都有可能
二、填空题5×5=25
11.边长为2的正方形ABCD在平面α内的射影是EFCD,如果AB与平面α的距离为2,则AC与平面α所成角的大小是
12已知空间四形OABC的各边和对角线的长均为1OA与平面ABC所成角的余弦值的大小是___________13.已知AB是异面直线ab的公垂线段,AB=2,且ab30°角,在直线a上取AP=4,则点P到直线b的距离为

三、解答题12+12+12+12+13+14分)
16.已知ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,且PA=AB=aEF是侧棱PDPC的中点。1)求证:EF∥平面PAB

2)求直线PC与底面ABCD所成角的正切值;P

E
A
F
D

B
C17.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,FCC1的中点,求证:A1O平面BDF

D1C1

A1B1F
D
C

AOB

18.在ABC所在平面外有点S,斜线SAACSBBC,且斜线SASB与平面ABC所成角相等.I)求证:AC=BC
II)又设点S到平面ABC的距离为4cmACBCAB=6cm,求SAB的距离.



S
A
C
O
B

19.平面EFGH分别平行空间四边形ABCD中的CDAB且交BDADACBCEFGH.CD=aAB=bCDAB
I)求证EFGH为矩形;
II)点E在什么位置,SEFGH最大?

20.如图:直三棱柱ABCA1B1C1,底面三角形ABC中,CACB1BCA90,棱AA12MN分别为A1B1AB的中点
①求证:平面A1NC∥平面BMC1②求异面直线A1CC1N所成角的大小;③求直线A1N与平面ACC1A1所成角的大小。

C1A1
M
B1
N
C

A
N
B
21.已知四边形ACED和四边形CBFE都是矩形,且二面角
A-CE-B是直二面角,AM垂直CDCEM1)求证:AMBD2)若AD=6BC=1AC=3,求二面角M-AB-C的大小。
E
F
D
M
C
B


A


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