一、选择题（每小题5分，共60分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）

1.在处的导数为 （ ）

A. B.2 C.2 D.1

2.下列求导数运算正确的是 （ ）

A. B.

C. D.

3、函数在闭区间〔，0〕上的最大值、最小值分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ，

4、函数的单调减区间是 （ ）

A．（ B. C．（， D.

5、函数的图象在点处的切线的倾斜角为 （ ）

A． B. C . D.

6、函数的大致图像为 （ ）

7、函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极大值点的个数为： （ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D． 1个

8、曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为 （ ）

A． B．

C．和 D．和

9、根据表格中的数据，可以断定函数的一个零点所在的区间是： （ ）

A． (—1，0) B. （0，1） C. （1，2） D.（2，3）

10、为了得到函数的图象，只要把函数的图象上所有的点

（ ）

A．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

B．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

C．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

D．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

11．函数f(x)＝为 (　 )

A．奇函数，在区间(0，＋∞)上是减函数

B．奇函数，在区间(0，＋∞)上是增函数

C．偶函数，在区间(－∞，0)上是增函数

D．偶函数，在区间(－∞，0)上是减函数

12、函数在[0，＋∞)内 (　 　)

A．没有零点 B．有且仅有一个零点

C．有且仅有两个零点 D．有无穷多个零点

二、填空题（本大题共4小题，每个4分，共16分）

13、函数的极大值为6，那么等于

14、一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，

那么物体在秒末的瞬时速度是 米/秒。

15、若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：

那么方程的一个近似根（精确到0.1）为 .

16、若有极大值和极小值，则a的取值范围是_________

三、解答题（本大题共6个小题，共74分）

17、（本题满分12分）若函数的两个零点是-2和3,求a、b的值及不等式·>0的解集

18、（本题满分12分）已知函数，

（1）做出函数图像；

（2）写出函数的零点

（3）方程有四个根，求的取值范围。

19、（本题满分12分）已知函数

（Ⅰ）、求这个函数的导数

（Ⅱ）、求这个函数在处的切线方程

20、（本题满分12分）已知函数

（1）求的极值；

（2）若在区间[－2，2].上的最大值为20，求它在该区间上的最小值.

21、（本题满分12分）设函数在及时取得极值．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．学

22、（本题满分14分）已知函数．

　（Ⅰ）若是的极值点，求在[1，a]上的最小值和最大值；

　（Ⅱ）若在[1，＋∞上是增函数，求实数a的取值范围．

数学矫正题（艺术）

1、已知二次函数y＝ax2＋(a2＋1)x在x＝1处的导数值为1，则该函数的最大值是 （ ）

A． B． C． D．（08年山东卷3）2、函数y＝lncosx(-＜x＜的图象是 （ ）

3、（08年福建11）如果函数y=f(x)的图象如右图，

那么导函数的图象可能是 （ ）

4、已知的实根个数是

A．1个 B．2个 C．3个 D．1个或2个或3个

5、已知曲线的一条切线的斜率为，则该切线的切点横坐标为

A. B. C. D.

6、一质点做直线运动,由始点起经过t s后的距离为s =t4- 4t3 + 16t2,

则速度为零的时刻是 （ ）

A.4s末 B.8s末 C.0s与8s末 D.0s,4s,8s末

7、若在增函数，则的关系式为是 。

8、函数在时有极值，那么的值分别为________。

9、已知函数的图象过点P（0，2），且在点M处的切线方程为．

（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间．

10、已知实数，函数．

（I）若函数有极大值32，求实数的值；

（II）若对，不等式恒成立，求实数的取值范围．