北京十一学校2018-2019学年初二下学期期中数学

一、选择题（本题共20分，每小题2分下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．

1.函数d9d4dc80600fff4ee117ad322245f181.png的自变量取值范围是

A.x≥0 B.x≤0 C.x≥1 D.x≤1

2.下列图象不能反映y是x的函数的是

3.将直线y=-x+3向下平移2个单位长度，得到的直线解析式为

A.y=-x-5 B.y=-x+-2 C.y=-x+1 D.y-=-x+5

4.平行四边形ABCD中，AC、BD是两条对角线，如果添加一个条件，能够判定平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是

A.AB=BC B.AC=BD C.AC⊥BD D.AB⊥BD

5.如图，四边形ABCD中，点E、F、G分别是线段AD、BC、AC的中点，则△EFG的周长

A.与AB、BC、AC的长有关

B.与AD、DC、AC的长有关

C.与AB、DC、EF的长有关

D.与AD、BC、EF的长有关

6.一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y<3时，x的取值范围是

A.x>0 B.x<0

C.x>-2 D.x<-2

7.初二年级在小学段期间外出游学，同学们所乘的客车先在公路上匀速行驶，在服务区休息一段时间后，进入高速路继续匀速行驶，已知客车行驶的路程s(千米)与行驶的时间r(小时)的函数关系的图象如图所示，则客车在高速路上行驶的速度为

A.60千米/小时 B.75千米/小时

C.80千米/小时 D.90千米/小时

8.如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为一次函数图象上的两点，若点A的坐标为(x,y),点B的坐标为(x+a,y+b)，则下列结论正确的是

A.a>0 B.a<0 C.b=0 D.b>0

9.如图，矩形ABCD和矩形BDEF，点A在EF，边上，设矩形ABCD和矩形BDEF的面积分别为19bb9cafa63a8d6adc090e5eebd455e1.png、833566642631bb7b6454ea70f6638fc9.png，则19bb9cafa63a8d6adc090e5eebd455e1.png与833566642631bb7b6454ea70f6638fc9.png的大小关系为

A.19bb9cafa63a8d6adc090e5eebd455e1.png=833566642631bb7b6454ea70f6638fc9.png B.19bb9cafa63a8d6adc090e5eebd455e1.png>833566642631bb7b6454ea70f6638fc9.png C.19bb9cafa63a8d6adc090e5eebd455e1.png<833566642631bb7b6454ea70f6638fc9.png D.4ed0021c00be3fc57d8436259f42d4aa.png=4b3284912f37cba4ec84aabb21d74d29.png

word/media/image8.gifword/media/image9.gif10.如右图，在 ABCD中，直线l⊥BD.将直线l沿BD从B点匀速平移至D点，在运动过程中，直线l与 ABCD两边的交点分别记为点E、F。设线段EF的长为y，平移时间为t，则下列图象中，能表示y与t的函数关系的图象大致是

二.填空题(本题共22分，每题2分，请将正确答案直接填在答题纸相应的横线上)

11.己知，菱形ABCD中，对角线AC=10,BD=7，则此菱形的面积为 。

12，己知一次函数y=2x-3，点A(622e6791f4a3c1b1864314a54f39fe77.png,874443165ba1d8d715bf1e8aacb8592d.png)、点B.(fc14f6ecdfbb50bd16db8a8981b07d18.png,39e90f738a55c81b4c3edd38c97a396f.png)在此函数图象上.若622e6791f4a3c1b1864314a54f39fe77.png>fc14f6ecdfbb50bd16db8a8981b07d18.png,则874443165ba1d8d715bf1e8aacb8592d.png 39e90f738a55c81b4c3edd38c97a396f.png(填“>”或“<”或“=”).

13.如图，在△ABC中，∠ACB=90°.CD为AB边上的中线，若∠A=α，则∠BCD的度数为 (用含α的代数式表示)

14.某复印社的收费y(元)与复印页数x(页)的关系如下表，则y与x的关系式为

15.如图，矩形ABCD中，点M、N分别在AD、BC边上，将矩形ABCD沿MN翻折，点C恰好落在AD边上的点F处，若MD=1,∠MNC60°，则AB的长为 。

16.小明在探究“四边形的不稳定性”活动中，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，如图所示.扭动矩形框架，观察矩形ABCD的变化，下列判断:

1 四边形ABCD由矩形变为平行四边形;

②A.C两点之间的距离不变;

③四边形ABCD的面积不变;

④四边形ABCD的周长不变.

正确的是 .(填序号)

17.在平面直角坐标系xOy中，二元一次方程ax+by=c的图象如图所示.则当x=3时，y的值为 .

18.如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABOC是矩形，点A在y轴上,若点C的坐标为(1,2)，则点B的坐标为 .

19.已知：平行四边形ABCD，求作菱形AECF，使点E、点F分别在BC、AD边上

下面是小明设计的尺规作图过程。

作法：如图

1 连接AC；

2 分别以A、C为圆心，大于93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.pngAC的长为半径作弧，两弧交于M、N两点；

3 连接MN，分别与BC、AD、AC交于E、F、O三点；

4 连接AE、CF

四边形AECF即为所求

根据小明设计的尺规作图过程

（1） 使用直尺和圆规，补全图形：（保留作图痕迹）

（2） 完成下面的证明

证明∵AM= ，AN= ，

∴MN是AC的垂直平分线。

（ ）（填推理的依据）

∴EF⊥AC，OA=OC，

∴平行四边形ABCD

∴AD∥BC

∴∠FAO=∠ECO

在△FAO和△ECO中

9efba001192eb12ab9b4624215a05f5d.png

∴△FAO≌△ECO

∴OE=OF

又∵OA=OC

∴四边形AECF是平行四边形

（ ）（填推理依据）

∵EF⊥AC

∴四边形AECF是平行菱形

（ ）（填推理依据）

word/media/image17.gif20.如图，在 ABCD.中，BE平分∠ABC，交AD于点E，交CD的延长线于点F.求证:DE=DF.

三．解答题（本题共52分，21-23题10分，24-26题每题8分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）

21.在平面直角坐标系xOy中，描点法画函数y=5cdbd0ff037212844070856d1bd84a1f.png的图象

22.如图，在菱形ABCD中，∠B=30°，点E在CD边上，若AE=AC,DE=6，求AC的长.

23，如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(m,2)在直线dc488a398c287323d6a37d25ba87d147.png:y=2x上，过点A的直线f0654748150f41cb02a1886cde108ab3.png与x轴交于点B(4,0).

(1)求直线f0654748150f41cb02a1886cde108ab3.png的解析式;

(2)己知点P.的坐标为（n,0）,过点P的垂线与dc488a398c287323d6a37d25ba87d147.png,f0654748150f41cb02a1886cde108ab3.png分别交于点C,D，当点C位于点D上方时，则n的取值范围是 .

word/media/image21.gif24.如图，AC是 ABCD的对角线，延长BA至点E，使AE=AB,连接DE.

(1)求证:四边形4CDE是平行四边形;

(2)连接EC交AD于点0,若∠EOD=2∠B，求证:四边形ACDE是矩形.

25.如图，正方形ABCD中，AB=2，动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度在正方形的边上沿BC-CD-DA运动，设运动时间为t,△PAB面积为S。

(1)求S关于t的函数解析式，并写出自变量t的取值范围;

(2)画出相应函数图象;

(3)当S=bd8eacd6ef8c460fea72f998c06d4e7e.png时，t的值为 。

26.如图，正方形ABCD的边长为2,.过B作BE//AC.

(1)BE与AC之间的距离为 ；

(2)F为BE上一点，连接AF，过C作CG//AF交BE于G.若∠FAB=15°,

①依题意补全图形;

2 求证:四边形AFGC是菱形