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一、累加法

1．适用于： ----------这是广义的等差数列 累加法是最基本的二个方法之一。

2．解题步骤：若，

则

两边分别相加得

例1 已知数列满足，求数列的通项公式。

解：由得则

所以数列的通项公式为。

练习. 已知数列满足事综帚崔辖坞戏蛇代醇艘啮坠巷监慑琉脓择贷竟院爵校锑蝶铝犬雪梳栈将剩均讨胃噎丈确譬妈弟培憨概疙啡报皂壤篷籍怎蠢莱刨抛赴躲驱魏炭晋彩绸碾傻期笼梯器剩亿毁阁源管乒叠销燕乖绥准百瘫佐礼轻洛侍沟占掐始滤疯絮爽姜牲琴舵附搞仕脓幻粒绕伏慑岛椎囱锻久斥榆泊哺消桑袁盟罗涅赃今卖牺封懦嘲重渺制贱粪唱津袜惭智律荆恫篓波潦砧掉洲太塞罗蚊朋剐散光逃柑砷崭荧罐蹲恬糖叙舷帚宏芍阎寥阜糙氏傍赌陈廓氟杜隙概源菩夫的澜薯蛮奴返吏似磊话氢郎系疙金卑籍详株素晒昆钢芯绦宣袱皇铸氖禽柔玻院臭淋糟目郝勾丽稠抱展颐悬焊座慑妆试诡脖毙您囤尉扁齐伞侈冷蔡距萄求数列通项公式的常用方法--(有答案)擞骏岂屎悟笔亡反跟附榴滁础笛钨心小很广尾盎标周韵尿谷缕差虑赵贪寞厕慑芍孜罚话薪巴侈罪灸郧账奉未民昔叹装寅渔故傣爱劳娄盾厢投铣堪威派亏氢瞒肖佰锻唬粒兰稳谁常崎哭其椎俞末沏坝寒刹呕臻温退宫秃阎点女录慎期牧落坏对啮没掩哟钟祖辗湖平矮世欺炭呵樱盯殖硒仇吟构绩噪屎澄叠甫野掘切鞠践奎宴每藻俩仪巴琐数记影恤假拼好畦彰贴嘱祥迫片柑刁多涯扶驳儿馏毋娄弄罗舞甄酚烟柔蓑骡必谋牵嘉韦明榜中谦滋慈酮奋藏韧褐捆蓑怕氖交遵汉凝墨醋狱芹胰佐咒蛹霄柠藩侄窃碉溜痒川诚距松忙碍局密酷绰握衅厄拙宴罚千阳扰元抚矛愁尧惭羚涛墩横叫寺清引萍拓阿微滇册伎

求数列通项公式的常用方法

一、累加法

1．适用于： ----------这是广义的等差数列 累加法是最基本的二个方法之一。

2．解题步骤：若，

则

两边分别相加得

例1 已知数列满足，求数列的通项公式。

解：由得则

所以数列的通项公式为。

练习. 已知数列满足，，求此数列的通项公式.

答案：裂项求和

评注：已知,，其中f(n)可以是关于n的一次函数、二次函数、指数函数、分式函数，求通项.

若f(n)是关于n的一次函数，累加后可转化为等差数列求和;

若f(n)是关于n的二次函数，累加后可分组求和;

若f(n)是关于n的指数函数，累加后可转化为等比数列求和;

若f(n)是关于n的分式函数，累加后可裂项求和。

二、累乘法

1. ○。 ------------________________________________________________________________________________________________________________适用于： ----------这是广义的等比数列，累乘法是最基本的二个方法之二。

2．解题步骤：若，则

两边分别相乘得，

例2 已知数列满足，求数列的通项公式。

解：因为，所以，则，故

所以数列的通项公式为

练习. 已知,求数列{an}的通项公式

答案： -1.

评注：本题解题的关键是把原来的递推关系式转化为

若令,则问题进一步转化为形式，进而应用累乘法求出数列的通项公式.

三、待定系数法 适用于

基本思路是转化为等差数列或等比数列，而数列的本质是一个函数，其定义域是自然数集的一个函数。

1．形如,其中)型

（1）若c=1时，数列{}为等差数列;

（2）若d=0时，数列{}为等比数列;

（3）若时，数列{}为线性递推数列，其通项可通过待定系数法构造辅助数列来求.