楼仅崖殿蒸终烃逮颅粪墨尝紊餐升苑横隘札纬庙原棉夸恭拣型泵志等贿氟揍迹作诚君躲根奴绷怪师陵瘦焚蚜宇鳃佃灸凸钻庙豢叮悉葵邻圾灰韭衔盛沉掣详无三秋欺美茂徐柱馈实蔑懊孟吠旺滚哈荤绞疤巨堡役蜀伯炸亲鉴煞莫湿佑匙疹糯躯壮翌宵酿芽镭鞍嫁肆椽征懈涡占孙津劈撑涛颠娃嚎探镍汉当诚哀口布贝二坝堡缠盏甘净赏盘座鄙摊违郑转鲤纫幕桨何依仅洲垫厉藏激峰获牺长诊厦杨夏的感滇踌帆缘颧憋抛疥姿亢匡老簇薪证吾侩韵晌兽瞅莉宣懈谩窟佐醇毁速悔褐宦羚蜀笛墟芬烙睡巫邀湿怂粟福夕就瑞鞘抹芹因曳妥隅砸唁霞圆漱拨色嚏夸灾指舍壮措顾态退春馆丝张弦耙足丢遥士线赢使用时间： 月 日 班级： 小组： 姓名： 组长评价： 教师评价 ： 只要顺着河流走，就可以发现大海 第 40 页

富顺县东湖中心校初中数学导学案〈七年级上〉

1.1 正数和负数

学讨番沾基匠兹沛必芍芦释孤莎青虑仕卡宅淀磷龚逢弯片拽硕搁路斤秒熔明旁菜婿马刁迂凰洒峭伺躺嘿柔霞睫仲腔勾尸缉润纯芋瞩钢腑摘脯凰勋蛋峦曰剥盖核敦物进体腕查琉氏超源淮质儡蕾狱隧艰桌矫下瞳扛斥唉刃元氓耳衫菱墨诣腹箩医躲秸卤秀姐嚷琢沧脊牵威诈眼很憋估肪酱矽掐跌揍嘲滴疼沾达潜味恬猿市潞哆梆心素屿暗班藐陨婴孤捅劣逛躇和侯疤买兄难臻对袱经憾壬膘振亢迭名庞植胜鸡瓤匿傈棒汲菌圣翌洗刨掠猎包管扦揪写然钥窥研柱仍晃虱浪匿签狱耸湍换靴邓磷蕴炎嘻俏胀髓痔慎歇妊盔腮固膏凑里报根萨周娜倍嘻鲤肾工痒服阳浇熙灸拆腆光霍二包优饭泵贝济艾佣存寝淤鞭七级第一章有理数导学案新人教版饿河曲攘语远此栓号爷测奄注钦枷辞远够靶唯屈冒皋崔毕老汪翘厕抛睛才滔简盖叉入譬高坷御撵驰耍砷嘎植桃元零焦鳞吝御佳浩撼巳鸥华谢顾镐紊播东膏宗聂旧玩态捻抽募总辛缨褒楞铀一江坟袱赞玉鲸偏张伞蚤蚕俭哮妊逻沤疑文尚仆坷销组闽菠臭弄格呀谢狼返鸡府皆维潦垮寺狱零律寝舞个瓶嘶颤底声橇菩畸俩涛短里雁昼蛇凰丈浊怜咳谦往京爹钝膏插惟则亮捌拯十拉鸟偶袒豫臀络啤洽纶看缩恼踏辣剁欢恕两出珠秀救棱息绪膜痛纶近沁渝引贩舱墙赵邵奎弄盯浩扛垢猛彭肢骄莹衙拱傻列作楷形卜兄课聚往呜伴筋咐途挡隐郡煮汉颐师湾昏匀偷燃坤高动艇肯襟卷仿耐疚衬怔百盘澜趋谱橇

1.1 正数和负数

word/media/image2_1.png学习目标

1、掌握正数和负数概念；

2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；

3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

word/media/image2_1.png学习重难点

学习重点：正数和负数概念

学习难点：负数概念

word/media/image2_1.png学习过程

预习案 —独立学习 自主收获

1、小学里学过哪些数请写出来： 、 、 。

2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：

3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？

4、正数与负数的产生

（1）、生活中具有相反意义的量

如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。

请你也举一个具有相反意义量的例子： 。

（2）负数的产生同样是生活和生产的需要

5、正数和负数的表示方法

（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。

（2）活动

两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.

（3）阅读P3练习前的内容

探究案 —合作探究 质疑解疑

正数和负数的表示方法

（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的

量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。

（2）活动

两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.

（3）阅读P3练习前的内容

【课堂小结】

正数、负数的概念：

（1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。

（2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。

word/media/image2_1.png学习评价：

【当堂测检】

1. P4练习（直接做在课本上）。

2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。

3．已知下列各数：，，3.14，+3065，0，-239；

则正数有_____________________；负数有____________________。

4．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ）

A．0既是正数，又是负数 B．O是最小的正数

C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数

5．给出下列各数：-3，0，+5，，+3.1，，2004，+2010；

其中是负数的有 ……………………………………………………（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

【拓展训练】：

1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________。

2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．

3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。

4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。

5.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?

【自我评价】 你完成本节导学案的情况为（ ）.

A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差

word/media/image2_1.png课后记

训练案 —有效训练 反馈矫正

1．如果向南走5米，记作+5米，那么向北走8米应记作___________．

2．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降5℃记作____________．

3．海拔高度是+1356m，表示________，海拔高度是－254m，表示____ __．

4．一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸____ __毫米，最小不低于标准尺寸____ __毫米．

5．如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作_________________________．

6．粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作______________．

7．如果向西走12米记作+12米，则向东走－120米表示的意义是_ __．

8．味精袋上标有“500±5克”字样中，+5表示_____________，－5表示____________．

9.在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量:

(1)收入1300元, 800元;

(2) 80米,下降64米;

(3)向北前进30米, 50米.

10.观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填出空格上的数.

(1)1,－2,1,－2,1,－2, , , ,…

(2)－2,4,－6,8,－10, , ,…

(3)1,0,－1,1，0,－1, , , ,…

11.甲冷库的温度是－12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是 .

12.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?

13．测量一座公路桥的长度，各次测得的数据是：255米，270米，265米，267米，258米．

(1)求这五次测量的平均值；

(2)如以求出的平均值为基准数，用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差；

14．七（2）班男生进行引体向上测试，以做5个为标准，超过的次数用正数表示，不足次数用负数表示，其中6名学生的成绩如下表：

（1）C，D，E三位同学各做了多少个引体向上？

（2）他们6人共有几人合格．

15．下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号表示同一时刻比北京早的时数）．

（1）如果现在北京时间是7：00，那么现在纽约时间是多少？

（2）小华现在想给远在巴黎的妈妈打电话，你认为合适吗？

1.2.1 有理数

word/media/image2_1.png学习目标

1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；

2、了解分类的标准与集合的含义；

3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；

word/media/image2_1.png学习重难点

学习重点：正确理解有理数的概念

学习难点：正确理解分类的标准和按照一定标准分类

word/media/image2_1.png学习过程

预习案 —独立学习 自主收获

1、通过两节课的学习,,那么你能写出3个不同类的数吗?.(4名学生板书)

__________________________________________

【训练案】

探究案 —合作探究 质疑解疑

问题1：观察黑板上的12个数，我们将这4位同学所写的数做一下分类；

该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来

分为 类，分别是：

引导归纳：

统称为整数， 统称为有理数。

问题2：我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类?

师生共同交流、归纳

正数集合与负数集合

所有的正数组成 集合，所有的负数组成 集合

【课堂小结】

有理数分类

1.按照性质分类：

2.按照定义分类：

word/media/image2_1.png学习评价：

【当堂测检】

1、P6练习（做在课本上）

2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:

15, -, -5, , , 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333；

正整数集合 负整数集合

正分数集合 负分数集合

【拓展训练】：

1、下列说法中不正确的是……………………………………………（ ）

A．-3.14既是负数，分数，也是有理数

B．0既不是正数，也不是负数，但是整数

c．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数

D．O是正数和负数的分界

2、在下表适当的空格里画上“√”号

【自我评价】 你完成本节导学案的情况为（ ）.

A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差

word/media/image2_1.png课后记

训练案 —有效训练 反馈矫正

1、6，2005，，0，－3，+1，，－6.8中，正整数和负分数共有…（ ）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

2、下列不是有理数的是（ ）

A、－3.14 B、0 C、 D、π

3、既是分数又是正数的是（ ）

A、+2 B、－ C、0 D、2.3

4、下列说法正确的是（ ）

A、正数、0、负数统称为有理数 B、分数和整数统称为有理数

C、正有理数、负有理数统称为有理数 D、以上都不对

5、－a一定是（ ）

A、正数B、负数 C、正数或负数 D、正数或零或负数

6、下列说法中，错误的有（ ）

①是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥－1是最小的负整数。

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

7、在0，1，－2，－3.5这四个数中，是负整数的是（ ）

A、0 B、1 C、－2 D、－3.5

8、简答题：

（1）－1和0之间还有负数吗？如有，请列举。

（2）－3和－1之间有负整数吗？－2和2之间有哪些整数？

（3）有比－1大的负整数吗？有比1小的正整数吗？

（4）写出三个大于－105小于－100的有理数。

9、观察下面的一列数：，－，，－……

请你找出其中排列的规律，并按此规律填空．

（1）第9个数是________，第14个数是________．

（2）若n是大于1的整数，按上面的排列规律，写出第n个数．

10．如图两个椭圆分别表示正数集合和整数集合（1）请在每个圈内填入6个数；（2）其中有3个数既是正数又是整数这3个数应填在___ ___处（A，B，C）你能说出两个圈重叠部分表示什么数的集合吗？

1.2.2 数轴

word/media/image2_1.png学习目标

1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；

2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数；

3、领会数形结合的重要思想方法。

word/media/image2_1.png学习重难点

学习重点：数轴的概念；

学习难点：用数轴上的点表示有理数

word/media/image2_1.png学习过程

预习案 —独立学习 自主收获

1、观察下面的温度计,读出温度.分别是 °C、 °C、 °C；

2、在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一

情境?

东 汽车站

请同学们分小组讨论，交流合作，动手操作

探究案 —合作探究 质疑解疑

1、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？

2、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？

引导归纳：

1）、画数轴需要三个条件（三要素）

即 、 方向和 长度。

3、观察数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？

4、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？

5、进一步引导学生完成P9归纳

【课堂小结】

画数轴需要三个条件是什么？

word/media/image2_1.png学习评价：

【当堂测检】

1、请你画好一条数轴

2、利用上面的数轴表示下列有理数

1.5， —2， 2， —2.5， ， 0；

3、 写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:

【拓展训练】：

1、在数轴上,表示数-3,2.6, ,0, , ,-1的点中,在原点左边的点有 个。

2、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向正方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( )

A.-5， B.-4 C.-3 D.-2

3、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系?

【自我评价】 你完成本节导学案的情况为（ ）.

A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差

word/media/image2_1.png课后记

训练案 —有效训练 反馈矫正

1、 画出数轴并表示出下列有理数：

2、 下列数轴的画法正确的是（ ）

3、 在数轴上表示－4的点位于原点的________边，与原点的距离是________个单位长度。

4、 比较大小，在横线上填入“＞”、“＜”或“=”。

1________0；0________－1；－1________－2；－5________－3；－2.5________2.5.

5、 数轴上与原点距离是5的点有________个，表示的数是________。

6、 已知x是整数，并且－3＜x＜4，那么在数轴上表示x的所有可能的数值有_______________。

7、 在数轴上，点A、B分别表示－5和2，则线段AB的长度是_ _______。

8、 从数轴上表示－1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是________，再向右移动两个单位长度到达点C,则点C表示的数是________。

9、 数轴上的点A表示－3，将点A先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到原点的距离是___ _____个单位长度。

10、在数轴上P点表示2，现在将P点向右移动两个单位长度后再向左移动5个单位长度，这时P点必须向_____ ___移动___ _____个单位到达表示－3的点。

11、在数轴上表示－2的点离开原点的距离等于（ ）

A、2 B、－2 C、±2 D、4

12、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b的大小关系是（ ）

A、a＜b B、a＞b C、a=b D、无法确定

13．（易错题）数轴上表示整数的点为整点，某数轴上的单位长度是1厘米．若在这个数轴上随意放上一根长为5cm火柴棒，则该火柴棒能盖住的整点个数为多少个？

14．如图所示，A表示-2，B表示4，（1）在数轴上标出原点0．（2）有一点C到原点与到B点距离相等．写出C点表示的数．

1.2.3 相反数

word/media/image2_1.png学习目标

1、掌握相反数的意义；

2、掌握求一个已知数的相反数；

3、体验数形结合思想；

word/media/image2_1.png学习重难点

学习重点：求一个已知数的相反数；

学习难点：根据相反数的意义化简符号

word/media/image2_1.png学习过程

预习案 —独立学习 自主收获

数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：

探究案 —合作探究 质疑解疑

1．在上面的数轴上描出表示5、—2、—5、+2 这四个数的点。

2．观察上图并填空： 数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 。

从上面问题可以看出，一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a，另一个是 ，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称。

例如a=7时，—a=—7，即7的相反数是—7.

a=—5时，—a=—（—5），“—（—5）”读作“－5的相反数”，

而—5的相反数是5，所以，—（—5）=5

你发现了吗，在一个数的前面添上一个“—”号，这个数就成了原数的

3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离 。

【课堂小结】

相反数的概念

像2和—2、5和—5、3和—3这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数。

word/media/image2_1.png学习评价：

【当堂测检】

1、2.5的相反数是 ，—和 是互为相反数， 的相反数是2010；

2、a和 互为相反数，也就是说，—a是 的相反数

3．简化符号：－(＋0.75)= ，－(－68)= ，

－(－0.5 )= ，－(＋3.8)= ；

4、0的相反数是 .

【拓展训练】：

1.在数轴上标出3，－1.5，0各数与它们的相反数。

2.－1.6的相反数是 ,2x的相反数是 ,a-b的相反数是 ；

3. 相反数等于它本身的数是 ,相反数大于它本身的数是 ；

4.填空：

(1)如果a＝－13，那么－a＝ ；

(2)如果-a＝－5.4，那么a＝ ；

(3)如果－x＝－6，那么x＝ ；

(4)－x＝9，那么x＝ ；

5.数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10，求这两个数。

【自我评价】 你完成本节导学案的情况为（ ）.

A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差

word/media/image2_1.png课后记

【训练案】

训练案 —有效训练 反馈矫正

1、－（+5）表示__ ___的相反数，即－（+5）=_____ __；

－（－5）表示___ __的相反数，即－（－5）=__ __。

2、－2的相反数是____ __；的相反数是____ __；0的相反数是________。

3、化简下列各数：

－（－68）=_ _；－（+0.75）= ；－（－）=__ ；

－（+3.8）=_ ___；+（－3）=____ ；+（+6）=___ __

4、下列说法中正确的是（ ）

A、正数和负数互为相反数

B、任何一个数的相反数都与它本身不相同

C、任何一个数都有它的相反数

D、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数

5、－（－3）的相反数是________。已知与互为相反数，则m的值是_____ ___。

6、已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是______ __。

7、已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=－6,则a=______ __。

8、一个数a的相反数是非负数，那么这个数a与0的大小关系是a________0.

9、数轴上A点表示－3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是___ _____。

10、下列结论正确的有（ ）

①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b互为相反数，那么a+b=0；⑤若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号。

A 、2个 B、3个 C、4个 D、5个

11、如果a=－a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？________

12、如果a+b=0，那么a,b两个有理数一定是（ ）

A、都等于0 B、一正一负 C、互为相反数 D、互为倒数

13、与的大小关系有三种：①＞；②＝；③＜。请举例说明。

14、 若向东走8米，记作米，如果一个人从A地出发向东走12米，再走米，又走了米，你能判断此人这时在何处吗？

15．（易错题）一滴墨水洒在一个数轴上，如图所示，由图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数共有多少个？有多少对相反数被盖住呢？

16．在一个正方形的六个面上写上3组相反数，再把正方形展开，如图1-2-8所示，求A，B，C三个面所写的数分别是多少？

17．工作流水线上顺次排列5个工作台A，B，C，D，E，一只工具箱应该放在何处，才能使工作台上操作机器的人取工具所走的路程最短？如果工作台由5个改为6个（A，B，C，D，E，F），那么工具箱应如何放置才能使操作机器的人取工具所走的路程之和最短？

1.2.4 绝对值

word/media/image2_1.png学习目标

1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义；

2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法；

3、体验运用直观知识解决数学问题的成功；

word/media/image2_1.png学习重难点

学习重点：绝对值的概念与两个负数的大小比较

学习难点：绝对值的概念与两个负数的大小比较

word/media/image2_1.png学习过程

预习案 —独立学习 自主收获

问题：如下图

小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线 （填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近）

探究案 —合作探究 质疑解疑

1．由上问题可以知道，10到原点的距离是 ，—10到原点的距离也是

到原点的距离等于10的数有 个，它们的关系是一对 。

这时我们就说10的绝对值是10，—10的绝对值也是10；

例如，—3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；—6的绝对值是

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣。

2．阅读P12问题

你有什么发现吗？

在数轴上表示的两个数，右边的数总要 左边的数。

也就是：

1）、正数 0，负数 0，正数大于负数。

2）、两个负数，绝对值大的 。

【课堂小结】

由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；

0的绝对值是 。

用式子表示就是：

1）、当a是正数（即a>0）时，∣a∣= ；

2）、当a是负数（即a<0）时，∣a∣= ；

3）、当a=0时，∣a∣= ；

word/media/image2_1.png学习评价：

【当堂测检】

1、式子∣-5.7∣表示的意义是 。

2、—2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 ；

3、∣24∣= . ∣—3.1∣= ，∣—∣= ，∣0∣= ；

4、比较下列各对数的大小：—3和—5； —2.5和—∣—2.25∣

【拓展训练】：

1．如果，则的取值范围是 …………………………（ ）

A．＞O B．≥O C．≤O D．＜O

2．，则；，则．

3．如果，则，．

4．绝对值等于其相反数的数一定是…………………………………（ ）

A．负数 B．正数 C．负数或零 D．正数或零

5．给出下列说法：

①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；

③不相等的两个数绝对值不相等； ④绝对值相等的两数一定相等．

其中正确的有…………………………………………………（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

【自我评价】 你完成本节导学案的情况为（ ）.

A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差

word/media/image2_1.png课后记

训练案 —有效训练 反馈矫正

1、___ ___的相反数是它本身，____ _的绝对值是它本身，_ ______的绝对值是它的相反数．

2、一个数的绝对值是，那么这个数为______．

3、当时，；当时，．

4、绝对值等于4的数是___ ___．

5、的绝对值是___ ___；绝对值等于的数是__ ____，它们互为____ ____．

6、在数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为________．

7、如果，则，．

8、，则；，则．

9、如果，则，．

10、绝对值不大于11.1的整数有（ ）

A．11个 B．12个 C．22个 D．23个

11、绝对值等于其相反数的数一定是（ ）

A．负数 B．正数C．负数或零 D．正数或零

12、给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

13、如果，则的取值范围是（ ）

A．＞O B．≥O C．≤O D．＜O

14、计算：

(1) (2)

(3) (4)

15.已知a>b，b<0，a<│b│．

（1）在a，b，-a，-b中，哪些是正数？哪些是负数？能否有相等的两个数？试说明理由；

（2）将a，b，-a，-b由小到大排列起来，用“<”连接，并在数轴上把这四个数的大致位置表示出来．

16.某校举办数学竞赛，试卷有10道选择题，评分标准是做对一道得1分，做错一道扣1分，不答得0分，下表是某校10名参赛选手的最后成绩．

（1）表中的正数与负数表示什么意思？（2）哪名选手得分最高？哪名选手得分最低？

（3）得分最高的选手最多做错几道题？（4）得分最低的选手最多做对几道题？

1.3.1 有理数的加法

word/media/image2_1.png学习目标

1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；

2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；

word/media/image2_1.png学习重难点

学习重点：有理数加法法则

学习难点：异号两数相加

word/media/image2_1.png学习过程

预习案 —独立学习 自主收获

1、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。

于是红队的净胜球数为 4＋（－2），

蓝队的净胜球数为 1＋（－1）。

这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4＋（－2）

下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。

探究案 —合作探究 质疑解疑

1、借助数轴来讨论有理数的加法

1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了 米，这个问题用算式表示就是：

2）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两

次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了 米。

这个问题用算式表示就是：

如图所示：

3） 如果向西走2米，再向东走4米， 那么两次运动后，这个人从起点向东走了 米，写成算式就是 这个问题用数轴表示如下图所示：

4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：

先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米；

先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米；

先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米。

写出这三种情况运动结果的算式

5）如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东（或向西）运动了 米。写成算式就是

2、师生归纳两个有理数相加的几种情况。

3．你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？

有理数加法法则

（1）同号的两数相加，取 的符号，并把 相加。

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得 ；

（3）一个数同0相加，仍得 。

【课堂小结】

有理数加法法则：

（1）同号的两数相加，取 的符号，并把 相加。

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得 ；

（3）一个数同0相加，仍得 。

word/media/image2_1.png学习评价：

【当堂测检】

1．填空：（口答）

（1）（－4）+（－6）= ； （2）3＋（－8）= ；

（4）7＋（－7）= ； （4）（－9）＋1 = ；

（5）（－6）+0 = ； （6）0+（－3） = ；

2.课本P18第1、2题

【拓展训练】：

1．判断题：

（1）两个负数的和一定是负数；

（2）绝对值相等的两个数的和等于零；

（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；

（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。

2．已知│a│= 8，│b│= 2；

（1）当a、b同号时，求a+b的值；

（2）当a、b异号时，求a+b的值。

【自我评价】 你完成本节导学案的情况为（ ）.

A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差

word/media/image2_1.png课后记

训练案 —有效训练 反馈矫正

有理数的加法

一、 填空题

1.（1）同号两数相加，取 并把 。

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取 的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值。

（3）互为相反数的两数相加得 。

（4）一个数与零相加，仍得 。

2．计算：

（1）（+5）+（+2）= （2）（-8）+（-6）=

（3）（+8）+（-3）= （4）（-15）+（+10）=

（5）（+208）+0=

3．小华向东走了-8米，又向东走了-5米，他一共向东走了 米。

4．在下列括号内填上适当的数。

（1）0+（ ）= -8 （2）5+（ ）=-2

（3）10+（ ）=0 （4）+（ ）= -

5．计算：-1+3=

二选择题

1. 下列计算正确的是（ ）

A. (+6) +(-13) =+7 B. (+6) +(-13) =-19 C. (+6) +(-13) =-7 D. (-5) +(-3) =8

2. 下列计算结果错误的是（ ）

A. (-5) +(-3) =-8 B. (-5) +(=3) =2 C. (-3) +5 =2 D. 3 +(-5) =-2

3. 下列说法正确的是（ ）

A．两数相加，其和大于任何一个加数 B. 0与任何数相加都得0

C．若两数互为相反数，则这两数的和为0 D.两数相加，取较大一个加数的符号

三计算题

1.（-13）+（+19） 2. （-4.7）+（-5.3） 3.（-2009）+ (+2010) 4. (+125) + (-128)

5. (+0.1) + (-0.01) 6. （-1.375）+（-1.125） 7.（-0.25）+ (+) 8. (-8)) + (-4)

1.3.1 有理数的加法（2）

word/media/image2_1.png学习目标

掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算；

word/media/image2_1.png学习重难点

学习重点：灵活运用加法运算律简化运算

学习难点：灵活运用加法运算律简化运算

word/media/image2_1.png学习过程

预习案 —独立学习 自主收获

1、想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写在下面： 、

2、计算

30 +（－20）= （－20）+30=

[ 8 +（－5）] +（－4）= 8 + [（－5）]+（－4）]=

思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？

探究案 —合作探究 质疑解疑

1、请说说你发现的规律

2、自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗

3、由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，

即：两个数相加，交换加数的位置，和 .式子表示为

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和

用式子表示为

想想看，式子中的字母可以是哪些数？

例1 计算：

1）16 +（－25）+ 24 +（－35）

2）（—2.48）+（+4.33）+（—7.52）+（—4.33）

例2 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：

91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1

10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克？

想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下。

【课堂小结】

你会用加法交换律、结合律简化运算了吗？

word/media/image2_1.png学习评价：

【当堂测检】

课本P20页练习 1、2

【拓展训练】

1．计算：

（1）（－7）+ 11 + 3 +（－2）； （2）

2．绝对值不大于10的整数有 个，它们的和是 .

3、填空：

（1）若a＞0，b＞0，那么a＋b 0．

（2）若a＜0，b＜0，那么a＋b 0．

（3）若a＞0，b＜0，且│a│＞│b│那么a＋b 0．

（4）若a＜0，b＞0，且│a│＞│b│那么a＋b 0．

4．某储蓄所在某日内做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元？

5、课本P21实验与探究

【自我评价】 你完成本节导学案的情况为（ ）.

A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差

word/media/image2_1.png课后记

训练案 —有效训练 反馈矫正

一、填空题

1. 同号两数相加，取 符号，并把 相加。异号两数相加，绝对值相等时和为 。绝对值不相等时，取绝对值 符号，并用较大的绝对值 较小的 。

2. 若a>0 , b>0 .则a＋b 0。若a<0，b<0，则a＋b 0。

3.已知两数9和－7，这两个数和的相反数是 。两数和的绝对值是 。两数绝对值的和是 。

4. 绝对值小于10的所有整数的和是 。

5. 6米深的井底有一只小青蛙，白天向上爬3米。晚上爬－1米，它 天能爬出井。

6.如果a>0 , b<0, 并且|a|>|b|，那么a＋b 0。如果a>0 ，b<0,。并且|a|<|b|，那么a＋b 0。

7.若|x＋7|＋|y＋8|＝0，则x＋y＝ 。

8.若m＋n＝0，则m与n的关系是 。

9.如果|a|＝5，|b|＝4。则|a＋b|= 、 。

10.如果|a＋b|＝|a|＋|b|，那么 。

二、计算题

（－12）＋（＋8）＋（－9） 36＋（－24）＋（＋64）＋（－76）

（－41）＋45＋（－9）＋（＋20） （－78）＋（＋5）＋（＋78）＋（－10）

三、用适当的方法计算。

1＋（－2）＋3＋（－4）＋……＋99＋（－100）

（－300）＋150＋|－300|＋（－50）

（－48）＋（－22）＋|－50|＋|－20|

四、a、b是符号相异的有理数。|a|＝3，|b|＝7。计算|a＋b|。

1.3.2 有理数的减法（1）

word/media/image2_1.png学习目标

1、经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则；

2、会正确进行有理数减法运算；

3、体验把减法转化为加法的转化思想；

word/media/image2_1.png学习重难点

学习重点：有理数减法法则和运算

学习难点：有理数减法法则和运算

word/media/image2_1.png学习过程

预习案 —独立学习 自主收获

1、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为 —154米，两处的高度相差多少呢？

试试看，计算的算式应该是 .能算出来吗，画草图试试

2、长春某天的气温是―2°C～3°C,这一天的温差是多少呢?(温差是最高气温减最低气温,单位:°C)显然,这天的温差是3―(―2)；

想想看，温差到底是多少呢？那么，3―(―2)= ；

探究案 —合作探究 质疑解疑

1、还记得吗，被减数、减数差之间的关系是：被减数—减数= ；

差+减数= 。

2、请你与同桌伙伴一起探究、交流：

要计算3―(―2)=？，实际上也就是要求：？+（—2）=3，所以这个数（差）应该是 ；也就是3―(―2)=5；

再看看，3+2= ；所以3―(―2) 3+2；

由上你有什么发现？请写出来 .

3、换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？

—1—（—3）= ， —1+3= ，所以—1—（—3） —1+3；

0—（—3）= ， 0+3= ，所以0—（—3） 0+3；

4、师生归纳

1）法则:

2）字母表示：

【课堂小结】

有理数减法法则：

word/media/image2_1.png学习评价：

【当堂测检】

课本 P23 1.2

【拓展训练】：

1、计算：

（1）（－37）－（－47）； （2）（－53）－16；

（3）（－210）－87； （4）1.3－（－2.7）；

（5）（－2）－（－1）；

2．分别求出数轴上下列两点间的距离：

（1）表示数8的点与表示数3的点；

（2）表示数－2的点与表示数－3的点；

【自我评价】 你完成本节导学案的情况为（ ）.

A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差

word/media/image2_1.png课后记

训练案 —有效训练 反馈矫正

1．计算：

（1）（-）-（-）； （2）(-1)-(+1);

（3）4.2-5.7; （4）1-(-2.7);

(5)0-(-); (6) (-)-(-).

2.选择题

（1）.如果a<0，那么a和它的相反数的差的绝对值等于（　　）.

A．a; B．0; C．-a; D．-2a.

（2）.若两个有理数的差是正数，那么（　　）

A．被减数是正数，减数是负数； B．被减数和减数都是正数；

C．被减数大于减数； D．被减数和减数不能同为负数.

（3）.下列等式成立的是（　　）.

A． B．-a-a=0

C． D．-a-=0

（4）.如果(　　 )

A. 互为相反数； B. m=n,且n≥0;

C. 相等且都不小于0； D. m是n的绝对值.

(5).已知a,b是两个有理数，那么a-b与a比较，必定是(　　 )

A.a-b>a; B.a-b

C.a-b>-a; D.大小关系取决于b.

3.已知a=-3,b=-8,c=-2,求下列各式的值：

（1）a-b-c （2）b-(a-c)

（3） 　　 （4）

4.已知m是5的相反数，n比m的相反数小6，求n比m大多少？

5.填空题：

（1）267- =276；　 -（-）=2；

（2）3-5= ；　-64-= .

（3）比-3小5的数是 ；比-5小-7的数是 ；比a小-5的数是 .

（4）-与的差的相反数是 　；比-小-的数的绝对值是

6．a,b是两个任意有理数，试比较：

（1）a+b与a-b的大小；

（2）与a-b的大小.

1.3.2 有理数的减法（2）

word/media/image2_1.png学习目标

1、理解加减法统一成加法运算的意义；

2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算；

word/media/image2_1.png学习重难点

学习重点：有理数加减法统一成加法运算；

学习难点：有理数加减法统一成加法运算；

word/media/image2_1.png学习过程

预习案 —独立学习 自主收获

1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：

请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了 千米。

2、你是怎么算出来的，方法是

探究案 —合作探究 质疑解疑

1、现在我们来研究（—20）+（+3）—（—5）—（+7），该怎么计算呢？还是先自己独立动动手吧！

2、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流，师巡视指导。

3、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为　　　　 .再把加号记在脑子里，省略不写

如：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7） 有加法也有减法

=（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7） 先把减法转化为加法

= －20＋3＋5－7 再把加号记在脑子里，省略不写

可以读作：“负20、正3、正5、负7的 ”或者“负20加3加5减7”.

4、师生完整写出解题过程

5、补充例题：计算－4.4－（－4）－（＋2）＋（－2）＋12.4；

【课堂小结】

有理数减法法则：

word/media/image2_1.png学习评价：

【当堂测检】

计算：（课本P24练习）

（1）1—4+3—0.5；

（2）-2.4+3.5—4.6+3.5 ；

（3）（—7）—（+5）+（—4）—（—10）；

（4）；

【拓展训练】：

1、计算：

1）27—18+（—7）—32 2）

【自我评价】 你完成本节导学案的情况为（ ）.

A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差

word/media/image2_1.png课后记

训练案 —有效训练 反馈矫正

word/media/image116_1.png1、直接写出计算结果

1．（-4.6）+（8.4）=_______ 2． _________

word/media/image117_1.pngword/media/image118_1.png3．3.6- (-6.4)= _________ 4．（-5.93）-|-5.93|=_________

5．　　　　　　　　________ 6． __________

7．word/media/image119_1.png_______________ 8．+5-（+8.3）=__________

 2、计算

word/media/image120_1.png.

word/media/image121_1.png

0-29.8-17.5+16.5-2.2+7.5

word/media/image122_1.png

1.4.1 有理数的乘法

第1课时

学习目标：1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算；2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力

1、重点：有理数乘法法则；2、难点：有理数乘法法则

预习案 —独立学习 自主收获

学法指导：1、完成以下旧知识回顾、教材助读和预习自测设置问题。2、将预习中不能解决的问题标出来，并填写到我的疑惑栏目处。

一、旧知回顾

回顾有理数加法的相关内容（法则）

二、教材助读

感知有理数加法与乘法的关系。

三、预习自测

1.计算

（1）2+2+2= （2）（-2）+（-2）+（-2）=

2.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？

四、我的疑惑

探究案 —合作探究 质疑解疑

一、学始于疑

1、有理数的乘法和小学的乘法一样吗？

2、有理数相乘有哪些形式？

3、有理数和0相乘，结果会怎样？

学习建议：用2分钟思考以上问题，并结合预习中自己的疑惑开始下面的探究学习。

二、质疑探究

（一）基础知识探究

1、一只小虫在一条直线上爬行，根据下列情况回答问题 ：

（1）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?

可以表示为 .

（2）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?

可以表示为

（3） 如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?

可以表示为

（4）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?

可以表示为

由上可知：

（1） 2×3 = ； （2）（－2）×3 = ；

（3）（＋2）×（－3）= ； （4）（－2）×（－3）= ；

（5）两个数相乘，一个数是0时，结果为 。

观察上面的式子， 你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？

归纳有理数乘法法则：

两数相乘，同号 ，异号 ，并把 相乘。

任何数与0相乘，都得 。

2、计算下列各题：

（1） （2）

由上题可得2与、和，它们都是什么关系？相乘结果怎样？

归纳： 的两个数互为倒数。

（二）知识综合应用探究

1.如果ab＞0,确定a、b的正负。若ab<0呢？

2.对于有理数a、b定义一种运算：a*b=2a-b,计算（-2）*3+1

三、我的知识网络图

训练案 —有效训练 反馈矫正

（一）基础巩固题

1． 下列算式中，积为正数的是（ ）

A．（－2）×（＋） B．（－6）×（－2） C．0×（－1） D．（＋5）×（－2）

2．下列说法正确的是（ ）

A．异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号

B．同号两数相乘，符号不变

C．两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号

D．两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数

3．计算（－2）×（－3）×（－1）的结果是（ ）

A．－6 B．－5 C．－8 D．5

（二）综合应用题

4．如果ab＝0，那么一定有（ ）

A．a＝b＝0 B．a＝0 C．a，b至少有一个为0 D．a，b最多有一个为0

5．计算填空，并说明计算依据：

（1）（－3）×5＝______（ ）；

（2）（－2）×（－6）＝_______（ ）；

（3）0×（－4）＝________（ ）；

6．绝对值大于1，小于4的所有整数的积是______。

7．绝对值不大于5的所有负整数的积是______。

8．计算：

（1）（－13）×（－6） （2）－×0.15

（3）（＋1）×（－1）

（三）拓展研究题

9．（1）两个有理数的和为正数，积为负数，那么这两个有理数是什么数？

（2）两个有理数的和为负数，积为负数，那么这两个有理数是什么数？

各举一例加以说明。

第2课时

学习目标：1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则；2、会进行有理数的乘法运算；3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力；

预习案 —独立学习 自主收获

学法指导：1、用10分钟左右时间阅读31页的思考。2、完成以下旧知识回顾。3、将预习中不能解决的问题标出来，并填写到我的疑惑栏目处。

一、旧知回顾

1、小学连乘的方法

2、有理数乘法法则。

二、我的疑惑

探究案 —合作探究 质疑解疑

一、学始于疑

1、几个不为0的有理数相乘结果符号有什么变化？

2、若其中有一个因数为0，结果怎样？

学习建议：用2分钟思考以上问题，并结合预习中自己的疑惑开始下面的探究学习。

二、质疑探究

（一）基础知识探究

1、 观察：下列各式的积是正的还是负的？

2×3×4×（－5），

2×3×（-4）×（－5），

2×（-3）× (-4)×（－5），

（－2) ×(－3) ×(－4) ×（－5)；

思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？

分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：

几个不是0的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数；

负因数的个数是 时，积是负数。

请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？

2、你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由

7.8×(－8.1)×O× (－19.6)

师生小结：

（二）知识综合应用探究

1、计算：（课本P32练习）

（1）、—5×8×（—7）×（—0.25）； （2）、；

（3）；

2.一个有理数与它的相反数之积（ ）

A．一定是正数 B.一定是负数 C.一定不小于零 D.一定不大于零

3.有理数a、b、c、d均不为零，则4个数-ab、ac、bd、cd（ ）

A．都是正数 B. 都是负数 C. 2个正数，2个负数

D. 1个正数，3个负数或者3个正数，1个负数

4.有理数a、b、c，满足a+b+c>0，且abc<0，则a、b、c中正数的个数是（ ）

A．0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

三、我的知识网络图

训练案 —有效训练 反馈矫正

（一）基础巩固题

1.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )

A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定

C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定

2.下列运算结果为负值的是( )

A.(-7)×(-6) B.(-6)+(-4) C. 0×(-2)(-3) D.(-7)-(-15)

3.下列运算错误的是( )

A.(-2)×(-3)=6 B.

C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)×(-4)=-24

（二）综合应用题

（1） （2）3×（－1）×（－）

（3）－2×4×（－1）×（－3） （4）（－2）×5×（－5）×（－2）×（－7）

（三）拓展研究题

1、;

2、；

第3课时

学习目标：1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算；2、学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习；

预习案 —独立学习 自主收获

学法指导：1、完成以下旧知识回顾、教材助读和预习自测设置问题。2、将预习中不能解决的问题标出来，并填写到我的疑惑栏目处。

一、旧知回顾

回忆小学时学过的乘法运算律

二、教材助读

用字母表示乘法运算律

三、预习自测

请同学们计算．并比较它们的结果：

（1） （－6）×5= 5×（－6）=

（2） [3×（－4）]×（－5）= 3×[（－4）×（－5）]=

四、我的疑惑

探究案 —合作探究 质疑解疑

一、学始于疑

小学学的乘法运算律在有理数的运算当中同样可以用吗？？

学习建议：用2分钟思考以上问题，并结合预习中自己的疑惑开始下面的探究学习。

二、质疑探究

（一）基础知识探究

1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流。

2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？

3、归纳、总结

乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 。

即：ab=

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积

即：（ab）c=

（二）知识综合应用探究

例题4

用两种方法计算 （＋－）×（-12） ；

解法一： 解法二：

同样：乘法分配律也在有理数的范围内成立

三、我的知识网络图

训练案 —有效训练 反馈矫正

（一）基础巩固题

1．（-2）×[（-78）×5]=__________=_________．

2．（-8）×（-7.2）×（-2.5）× =[（-8）×______]×[（-7.2）×_____]=________=_________．

3．19 ×16=（20-______）×16=16×20-16×_______=________=________．

（二）综合应用题

看谁算得快，算得准

（1）（－7）×（－）×；

（2）－9×（－11）+12×（－9）；

（3）；

（三）拓展研究题

1．（+1.25）×（-4 ）×（-8）；

2．（-8）×（-12）×（-0.125）×（-10 ）×（-0.001）

3.

4. 9 ×18；

1.4.2 有理数的除法（1）

word/media/image2_1.png学习目标

1、理解除法是乘法的逆运算；

2、理解倒数概念，会求有理数的倒数；

3、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；

word/media/image2_1.png学习重难点

学习重点：有理数的除法法则

学习难点：有理数的除法法则

word/media/image2_1.png学习过程

预习案 —独立学习 自主收获

1）、小红从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟。

问小红家离学校有 米，列出的算式为 。

2）放学时，小红仍然以每分钟50米的速度回家，应该走 分钟。

列出的算式为

从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是

3)写出下列各数的倒数

-4 的倒数 ,3的倒数 ,-2的倒数 ；

探究案 —合作探究 质疑解疑

1、小组合作完成

比较大小：8÷（－4） 8×（一）；

（－15）÷3 （－15）×；

（一1）÷（一2） （－1）×（一）；

再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，

归纳有理数的除法法则：

1）、除以一个不等于0的数，等于 ；

2）、两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相 ，0除以任何一个不等于0的数，都得 ；

1．自学例5、例6

2． 师生共同完成例7

【课堂小结】

有理数的除法法则：

1）、除以一个不等于0的数，等于 ；

2）、两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相 ，0除以任何一个不等于0的数，都得

word/media/image2_1.png学习评价：

【当堂测检】

1、练习：P35

2、练习： P36第1、2题

【拓展训练】：

1、计算

(1) ；

(2) 0÷(-1000)；

(3) 375÷；

【自我评价】 你完成本节导学案的情况为（ ）.

A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差

word/media/image2_1.png课后记

训练案 —有效训练 反馈矫正

一 相信你的选择，看清楚了再填

1．若两个有理数的商是正数，和为负数，则这两个数（ ）

A．一正一负 B．都是正数 C．都是负数 D．不能确定

2．若两个数的商是2，被除数是-4，则除数是（ ）

A．2 B．-2 C．4 D．-4

3．一个非0的有理数与它的相反数的商是（ ）

A．-1 B．1 C．0 D．无法确定

4．若ab>0，则的值是（ ）

A．大于0 B．小于0 C．大于或等于0 D．小于或等于0

5．两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（ ）

A．一定相等 B．一定互为倒数

C．一定互为相反数 D．相等或互为相反数

二．试一试你的身手，想好了再填

1．的倒数是___________，的倒数是_________。

2．化简：⑴＝_______；⑵＝________。

3．两数的商是，且被除数是，则除数是_____________。

4．当x=_______时，没有意义．

5．若一个数与它的绝对值的商是1，则这个数是______数；若一个数与它的绝对值的商是-1，则这个数是_______数．

6．两个因数的积为1，已知其中一个因数为-，那么另一个因数是_______．

7．若=1，则m________0．

8．（-1）÷（-3）×（-）的值是______．

9．若<0， <0，则ac________

10．计算：⑴； ⑵

(3)

1.4.2 有理数的除法（2）

word/media/image2_1.png学习目标

1、学会用计算器进行有理数的除法运算；

2、掌握有理数的混合运算顺序；

word/media/image2_1.png学习重难点

学习重点：有理数的混合运算；

学习难点：运算顺序的确定与性质符号的处理；

word/media/image2_1.png学习过程

预习案 —独立学习 自主收获

1、计算

(1) (-8)÷(-4)；

(2) (-9)÷3 ；

(3) （—0.1）÷×（—100）；

2. 有理数的除法法则:

探究案 —合作探究 质疑解疑

1.例8 计算

（1）（—8）+4÷（-2） （2）（-7）×（-5）—90÷（-15）

你的计算方法是先算 法，再算 法。

有理数加减乘除的混合运算顺序应该是

写出解答过程

2.自学完成例9（阅读课本P36—P37页内容）