第三部分：数量关系

51．某单位购买一批树苗计划在一段路两旁植树。若每隔5米种1裸树，可以覆盖整个路段，但这批树苗剩20棵.若每隔4个种1裸树且路尾最后两裸树之间的距离为3米，则这批树苗刚好可覆盖整个路段.这段路长为()。

A、395米

B、205米

C、375米

D、195米

52,某商场在进行“满百省”活动，满100省10,满200省30,满300省50。大于400的消费只能折算为等同于几个100、200、300的加和.已知一位顾客买某款衬衫1件支付了175元，那么买3件这样的衬衫最少需要（）.

A、505元

B、475元

C、445元

D、515元

53.某厂生产一批商标，形状为等边三角形或等腰三角形。已知这批商标边长为2cm或4cm,那么这批商标的周长可能是:

A、6cm 12cm

B、6cm 8cm 12cm

C、6cm 10cm 12cm

D、 6cm 8cm 10cm 12cm

54.玉米的正常市场价格为每公斤1.86元到2.18元，近期某地玉米价格涨至每公斤2.68元.经测算，向市场每投放储备玉米100吨，每公斤玉米价格可下降0.05元，为稳定玉米价格，向该地投放储备玉米的数量不能超过（）.

A、800吨

B、1080吨

C、1360吨

D、1640吨

55.某公路铁路两用桥，一列动车和一辆轿车均保持匀速行驶，动车过桥只需35秒，而轿车过桥的时间是动车的3倍，已知该动车的速度是每秒70米，轿车的速度是每秒21米，这列动车的车身长是(轿车车身长忽略不计).（）

A、120米

B、122.5米

C、240米

D、245米

56.甲、乙两种商品的价格比是3:5.如果它们的价格分别下降50元，它们的价格比是4:7，这两种商品原来的价格各为().

A、450元750元

B、375元625元

C、300元500元

D、525元875元

57.根据天气预报，未来4天中每天下雨的概率约为0. 6,则未来4天中仅有1天下雨的概率p为().

A、0.03

B、0.06

C、0.13

D、0.16

58某街道常住人口与外来人口之比为1:2，已知该街道下辖的甲、乙、丙三个社区人口比为12:8:7.其中，甲社区常住人口与外来人口比为1:3，乙社区为3:5,则丙社区常住人口与外来人口比为()

A、2：3

B、1：2

C、1：3

D、3：4

59.如图所示，A,B,C是三个等腰直角三角形，其中A的面积大于B的面积、B的面积大于C的面积，它们的三条斜边a,b,c恰好构成一个直角三角形S。己知a为定值，下列推论正确的是:

A、S的周长为定值

B、S的面积为定值

C、A,B,C面积之和为定值

D、B,C面积之和大于A面积

60.某网店连续3次下调某款手机的零售价格，每次下调幅度分别为:2.7%, 5,.5%和4.6%.经过3次调价，该款手机零售价较下调前大约下降了:

A、12.3%

B、12.8%

C、13.3%

D、13.8%

61.气象台测得在S岛正东方向80千米处，一台风中心正以20千米/小时的速度沿北偏西60度的方向匀速移动.若台风中心50千米范围内为影响区域，台风中心移动方向不变、强度不变，该台风对S岛的影响时间约持续:

A、2小时

B、3小时

C、4小时

D、5小时

62．某洗车店洗车分外部清洁和内部清洁，两道工序时间均不少于30分钟，而且同一辆车两道工序不能同时进行，洗车间同一时间只能容下2辆车.现有9辆车需要清洗，汽车进出洗车车间的时间可忽略不计，则洗完9辆车至少需要的时间为()

A、330分钟

B、300分钟

C、270分钟

D、250分钟

63．用红、黄两色鲜花组成的实心方阵(所有花盆大小完全相同)，最外层是红花，从外往内每层按红花、黄花相间摆放.如果最外层一圈的正方形有红花44盆，那么完成造型共需黄花()

A、48盆

B、60盆

C、72盆

D、84盆

64、甲某打电话时忘记了对方电话号码最后一位数字，但记得这个数字不是，0”.甲某尝试用其他数字代替最后一位数字，恰好第二次尝试成功的概率是( )。

A、1/9

B、1/8

C、1/7

D、2/9

65.某单位端午节3天假期安排甲、乙、丙、丁4人值班.端午节当天上、下午各安排一个人值班，另外两天每天安排一个人，每人只值班一次。则乙被安排在端午节当天值班的概率是:

A、1/24

B、1/12

C、1/3

D、1/2

51、D195米

【解析】本题考查植树问题。

解法一：设共有树苗为x 棵，一段路长为y,则可以列如下方程：

(y/5+1)*2=x-20; 2((y+1)/4+1)=x

解得，x=100,y=195，答案选D。

解法二：本题也可以利用整除特性求解，根据题意的第二句话，路的长度除以4余3，

据此排除B选项；然后再根据是两旁植树，排除答案A、C（这两个选项过大，是单边植树而不是两旁植树的答案）。

52、B475元

【解析】本题考查经济问题。

题目中出现的175元，最少应是185元原价，所以3件总价最少应为185×3=555元。555元应分解为300元+200元+55元，前面2部分享受到了50元和30元的折扣，故实际总价为555－50－30=475元。

53、C 6cm10cm12cm

【解析】本题考查几何问题。

三角形的三边可能有三种情况，（2，2，2），（4，4，4），（4，4，2），其周长为6cm，12cm，10cm。注意（2，2，4）这种情况是不能构成三角形的，因为两边之和必须大于第三边。

54、D1640吨

【解析】本题考查经济问题。玉米价格最多应当从2.68元下降到正常范围的最低值——1.86元，降低了0.82元，而每100吨对应的降价是0.05元，按照比例计算可知：投放储备的量最高为100吨×0.82元/0.05元=1640吨。

55、D245米

【解析】本题考查行程问题。根据过桥公式可知，70m/s×35s＝动车长度＋桥长，21m/s×35s×3＝桥长，两个等式之差即为动车长度，计算：70×35－21×35×3＝35×（70－63）＝35×7＝245米。

56、A450元 750元

【解析】本题考查经济问题。

解法一：直接使用代入法，只有A选项的450元与750元本身是3：5，且分别减去50元以后得到的400元与700元是4：7的关系。

解法二：根据甲商品减去50元以后是4的倍数，验证四个选项可知，只有A选项的450元减去50元以后是4的倍数。

57、C0.13＜P＜0.16

【解析】本题考查概率问题。

根据概率公式可知，4天中仅有1天下雨的概率为

不必算出最终结果，只需要确定答案略小于0.16，即可确定答案选C。

58、D3：4

【解析】本题考查比例问题。使用赋值法，设甲乙丙分别有12、8、7人，则街道总人数为27人，常住人口与外来人口分别有9人和18人。依题意得：甲社区常住与外来人口分别有3人和9人，乙社区常住与外来人口分别有3人和5人，则丙社区常住与外来人口分别有9－3－3＝3人和18－9－5＝4人，比例为3：4。

59、C 三个图形面积之和为定值

60、A12.3%

【解析】本题考查经济问题。假设下调前的零售价格为100元，则连续下降三次以后的结果为100×（1－2.7%）×（1－5.5%）×（1－4.6%）=87.7元，比100元下降了12.3%。

61、B3小时

【解析】本题考查几何问题，是一道较复杂的题。

分析过程：如图所示，台风中心现在在A点，沿着AC方向运动。当台风中心与S岛之间距离小于或等于50km时，S岛受到台风影响。由图可知，以S为圆心，50km为半径做圆，当台风中心在BC之间运动时，S岛会受到台风的影响。计算过程：SA＝80km，在△SAD中，∠SAD＝30°，由三角函数得SD＝80sin30°＝40km。在△SDB中，SD＝40km，SB＝50km，由勾股定理得BD＝30km，所以BC＝60km。

台风以20km/h的速度走完BC距离，需要60/20＝3h。

62、C270分钟

【解析】本题可以利用整除特性求解。2辆车交替清洗需要60分钟，3辆车轮流清洗需要90分钟，依此分析，发现不管几辆车，其结果都是30分钟乘以车的辆数（1辆车除外）。本题中共有9辆车清洗，则答案应该是9的倍数，四个选项只有C可以被9整除。

63、B60盆

【解析】本题考查方阵问题。在方阵中，相邻两圈之间，外圈人数总是比内圈人数多8，则相隔一圈相差16，并且成等差数列。题目中最外圈红花为44，则次外层黄花为36，可知黄花总数为36+20+4=60。

64、A1/9

【解析】本题考查概率问题。

解法一：最后一位有9种可能，恰好第二次成功的概率，要考虑第一次失败与第二次成功的前后两次情况。第一次失败的概率是8/9，第二次成功的概率是1/8，故恰好第二次成功的概率为8/9×1/8＝1/9。

解法二：原题等同于从1－9中无放回地抽签，每次抽中的概率都是1/9，故答案选A。

65、D1/2

【解析】本题考查概率问题。

针对乙的工作安排，有4种不同情况：端午上午，端午下午，第二天，第三天。其中有2种情况会使得乙被安排在端午节当天，所以其概率为2/4＝1/2。