101中学坑班2012年春季四年级第四讲方阵与格点及答案

三、练习题

1.有一队士兵,排成了一个方阵,最外层一周共有240人,问这个方阵共有多少人?
解：(240÷4)+1=61(人)　　61×61=3721(人)

2.某校少先队员可以排成一个四层空心方阵如果最外层每边有20个学生,问这个空心方阵最里边一周有多少个学生?这个四层空心方阵共有多少个学生?
解： (20-2×3-1)×4=52(个)　(20-40×4×4=256(个)

3.六一儿童节前夕,在校园雕塑的周围,用204盆鲜花围成了一个每边三层的方阵求最外面一层每边有鲜花多少盆?
解：最外层每边人数=总数÷4÷层数+层数204÷4÷3+3=20(盆)

4.三年级(1)班的学生参加体操表演,排成队形正好是由每7个人为一边的6个三角形组成的一个正六边形,求正六边形一周共有多少名学生?三(1)班参加体操表演的共有多少人?
解： 7×6-6=36(人) 　7×12-6×2-5=67(人)

5.现有松树和柏树以隔株相间的种法,种成9行9列的方阵,问这个方阵最外层有松树和柏树各多少棵?方阵中共有松树柏树各多少棵?
解：最外层松柏各是:(9-1)×4÷2=16(棵)　共有松柏树是:(9×9+1)÷2=41(棵)　　81-41=40(棵)

6.某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60人.问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？

　　分析　　每边人数=四周人数÷4+1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就可以求了。

　解：方阵最外层每边人数：60÷4＋1=16（人）　整个方阵共有学生人数：16×16=256（人）

7．求下列多边形的面积,填在相应的括号里:13.5；36.5

=（ ） =（ ）.

8．下面图中有21个点，其中相邻的三点所形成的等边三角形的面积为1，试计算四边形的面积。

分析与解答：这个四边形图的一周共有4个格点，中间共有5个格点，运用三角形格点图形的面积公式的：5×2＋4－2=12（面积单位）。

9．计算下面三角形格点多边形的面积

分析与解答：

这个六边形图的一周共有7个格点，中间共有8个格点，运

用三角形格点图形的面积公式：8×2＋7－2=21（面积单位）。