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时间：2023-11-12 22:13:24 下载该word文档

高一数学知识总结
必修一
一、集合
一、集合有关概念1.集合的含义
2.集合的中元素的三个特性：
（1）元素的确定性如：世界上最高的山
（2）元素的互异性如：由的字母组成的集合{}（3）元素的无序性:如：{}和{}是表示同一个集合
3.集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}(1用拉丁字母表示集合：{我校的篮球队员}{1,2,3,4,5}(2集合的表示方法：列举法与描述法。注意：常用数集及其记法：
非负整数集（即自然数集）记作：N正整数集N*或整数集Z有理数集Q实数集R(1列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法。例如：{……}
(2描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条件写在大括号内表示集合的方法。{x3>2},{3>2}(3语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}(4图:韦恩图（文氏图）是用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法。

4、集合的分类：
(1有限集含有有限个元素的集合(2无限集含有无限个元素的集合
(3空集不含任何元素的集合例：{2=－5｝二、集合间的基本关系1.“包含”关系—子集
注意：AB有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。
反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作或2．“相等”关系：(5≥5，且5≤5，则5=5实例：设{2-1=0}{-1,1}“元素相同则两集合相等”即：①任何一个集合是它本身的子集。AA1/15
②真子集:如果AB,且AB那就说集合A是集合B的真子集，记作(或
③如果AB,BC,那么AC④如果AB同时BA那么
3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
含有n个元素的集合的子集的共有2n个；真子集共有2n1个：非空真子集共有2n2.集合的基本运算
运算类型
交集
并集由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做的并集．记作：（读作‘A并B’），即={，或}．
补集
设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）记作CSA，即
定由所有属于A且属义
于B的元素所组成的集合,叫做的交集．记作（读作‘A交B’），即｛，且｝．韦恩图示
{x|xS,且xA}
S
((=(((=(A(A(=Φ．
ABABA
图1
图2性AΦ=Φ





质AΦＡ
容斥原理有限集A的元素个数记作(A.对于两个有限集