人教新课标2017-2018学年度九年级数学上期末调研测试数学试卷
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列各实数中,是有理数的是 ( )(A) (B) (C) (D)
2.下列运算正确的是 ( ) (A)a·a2=a3 (B)3a+2a2=5a2 (C)2-3=-8 (D)=±3
3.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有 ( )
word/media/image6.gif
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D) 4个
4.对于双曲线y=,当x>0时,y随x的增大而减小,则m的取值范围为( )
(A)m>0 (B)m>l (C)m<0 (D)m<1
5.如图,该几何体由6个相同的小立方体无缝隙地搭成,在它的三视图中,面积相等的视图是 ( )
(A)主视图与俯视图 (B)主视图与左视图word/media/image9.gif (C)俯视图与左视图 (D)主视图、左视图、俯视图
6.有一坡角为20°的滑雪道,滑雪道长为100米,滑雪道高为 ( )
(A) (B) (C)100cos20° (D) 100sin20°
7.如图,在□ABCD中,点E在AD边上、EF∥CD,交对角线BD于点F,则下列结论中错误的是 ( )word/media/image12.gif
(A) (B)(C) (D)
8.某商店购进甲、乙两种商品共160件,甲每件进价为15元,售价20元;乙每件进价为35元,售价45元;售完这批商品利润为l100元,设甲为x件,则购进甲商品工件满足方程 ( )
(A)30x+15(160-x)=1100 (B)5(160-x)+10x=1100
(C)20x+25(160-x)=1100 (D)5x+10(160-x)=l100
9.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,∠A=30°,将△ABC绕点B顺时针旋转得到△A´BC´,连结CC´,若点C在边A´B上,则∠A´C´C的度数为 ( )
(A)10° (B)15° (C)20° (D)25°word/media/image17.gif
10.明君社区有一块空地需要绿化,某绿化组承担了此项任务,
绿化组工作一段时间后,提高了工作效率.该绿化组完成的绿
化面积S(单位:m2)与工作时间t(单位:h)之间的函数关系
如图所示,则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是
( )
(A)300m2 (B)150m2 (C)330m2 (D)450m2
二、填空题:(每小题3分,共30分)
11.哈尔滨地铁2号线总投资约2000000000元,这个数用科学记数法可表示为 .
12.在函数中,自变量x的取值范围是 .13.计算:= .
14.把a-ab2因式分解的结果是 .15.圆心角为120°,弧长为l2的扇形半径为 .
16.不等式组 的解集是 . word/media/image21.gif
17.四张完全相同的卡片上,分别画上圆,矩形,等边三角形,等腰三角形。现从中随机抽取
2张,全部是中心对称图形的概率是 .
18.点P在边长为4的正方形ABCD的边上,AP=5,则△ADP的面积是 .word/media/image23.gif
19. 如图,直线交y轴于点A,交x轴于点B,抛物线经过点A
和点B,与x轴的另一个交点为点C.点P为抛物线上直线AB上方部分上的一点,过点P
作y轴的平行线交AB于点E,且点P的横坐标为t,若PE的长为d,求d关于t的函数关
系式是_______.
20.在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,BE平分∠ABD交AC于E,sinA=,BC=,则
AE=_______.
三、解答题(共60分,其中21、22题各7分.23、24题各8分,25、26、27题各10分)
21.(本题7分) 先化简,再求代数式的值,其中x=2sin60°+ 2cos60°.
22.(本题7分)
图l、图2均为8×6的方格纸(每个小正方形的边长均为1),在方格纸中各有一条线段AB,其中点A、B均在小正方形的顶点上,请按要求画图:
(1)
tan∠BAC=,点C在小正方形的顶点上;
(2)在图2中画一个□ABEF,使得□ABEF的面积为图1中△ABC面积的4倍,点E、F在小正方形的顶点上.
23.(本题8分)
为评估九年级学生的学习成绩状况,以应对即将到来的中考做好教学调整,某中学抽取了部分参加考试的学生的成绩,绘制成了如下两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)本次调查共抽取了多少名学生?word/media/image31.gif
(2)通过计算补全条形统计图;
(3)该校九年级共有1000人参加了这次考试,请估算该校九年级共有多少名学生的学习成绩达到优秀.
24.(本题8分)如图,AD是△ABC的中线,AE∥BC,BE交AD于点F,交AC于G,F是AD的中点.word/media/image32.gif
(1)求证:四边形ADCE是平行四边形;
(2)若EB是∠AEC的角平分线,请写出图中所有与AE相等的边.
25.(本题l0分)
我市城市绿化工程招标,有甲、乙两个工程队投标,经测算:甲队单独完成这项工程需要60天,若由甲队先做20天,再由甲、乙合作12天,共完成总工作量的三分之二.
(1)乙队单独完成这项工程需要多少天?
(2)甲队施工l天需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元,该工程由甲乙两队合作若干天后,再由乙队完成剩余工作,若要求完成此项工程的工程款不超过186万元,求甲、乙两队最多合作多少天?
¥29.8
¥9.9
¥59.8