三角形

1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。围成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两条线段的交点叫做三角形的顶点。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 三角形只有3条高。 重点：三角形高的画法。

3、三角形的特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。

4、边的关系：任意两边之和大于第三边。三角形的周长：三边长度相加。

5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。

6、三角形的分类：

按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

按照边长短来分：等边三角形、等腰三角形、三条边都不相等的三角形

7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。（其他两个角必定是锐角）

9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。（其他两个角必定是锐角）

10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。

11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。(等腰三角形的特点：两腰相等，两个底角相等)

12、三条边都相等的三角形叫等边三角形(正三角形) (等边三角形的三边相等，三角度数相等且每个角是60度)

13、等边三角形是特殊的等腰三角形，所有的等边三角形都是等腰三角形，等边三角形都是锐角三角形。等腰三角形可能是锐角三角形，也可能是直角三角形，还可能是钝角三角形。

14、三角形的内角和等于180°；四边形的内角和是360°；五边形的内角和是540°

15、图形的拼组：用任意2个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。

16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

17、用2个相同的直角三角形可以拼成一个长方形、一个平行四边形、一个大等腰三角形。

18、用2个相同的等腰直角的三角形可以拼成一个正方形、一个平行四边形、一个大的等腰的直角的三角形。

课堂巩固练习

一、用心选一选。

1、一个三角形有（ ）条高。

A、1 B、3 C、无数

2、如果直角三角形的一个锐角是20°，那么另一个角一定是（ ）。

A、20° B、70° C、160°

3、自行车的三角架运用了三角形的（ ）的特征。

A、稳定性 B、有三条边的特征 C、易变形

4、所有的等边三角形都是（ ）三角形。

A、锐角 B、钝角 C、直角

5、在一个三角形中，∠1=120°∠2=36°，∠3=（ ）

A、54° B、24°C、36°

二、填空.

1、三角形有（ ）条边，（ ）个角，（ ）个顶点。

三角形的内角和是（ ）。

2、等边三角形的每一个内角是（ ）度。

3、一个等腰三角形的顶角是700，它的一个底角是（ ）。

4、按照三角形中角的不同可以把三角形分为（ ）三角形，

（ ）三角形和（ ）三角形。

5、一个三角形中至少有（ ）个锐角。

6、等腰三角形的一个底角是400，它的顶角是（ ）度。

7、一个直角与一个锐角的和一定是一个（ ）角。

8、在一个三角形中，∠1＝42°，∠2＝29°，∠3＝（    ）。这是一个（    ）三角形。

9、在一个三角形的三个角中，一个是50度，一个是80度，这个三角形既是（ ）三角形，又是（ ）三角形。

10用长分别是5厘米、7厘米和（ ）厘米的三根小棒一定能摆出一个三角形。

三、判断题。（正确的画“√”，错误的画“×”）

1、等边三角形也叫正三角形。……………………………………………（ ）

2、等腰三角形可以是直角三角形。………………………………………（ ）

3、所有的等边三角形都是等腰三角形。………………………（ ）

4、一个顶角是80度的等腰三角形，一定是一个钝角三角形。……（ ）

5、三角形任意两边的和大于第三边。……………………………（ ）

6、任何两个相同的三角形都能拼成一个四边形。………………（ ）

7、锐角三角形都有三条高。…………………………………………（ ）

8、一个三角形可能有两个钝角。………………………………（ ）

四、按要求做一做。

1、是三角形的打“√”，不是三角形的画“○”。

（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）

2、在能拼成三角形的小棒下面画“☆”。（单位：厘米）

（ ） （ ） （ ）

3、按要求分一分。

锐角三角形有（ ） 钝角三角形有（ ）

直角三角形有（ ） 等腰三角形有（ ）

4、画出下面每个三角形底边上的高。

五、求出三角形各个角的度数。

6、下面是三块三角形玻璃打碎后留下的碎片，你能判断出它们原来各是什么三角形吗？

7.解决问题

1、 你能解释为什么吗？

2、等腰三角形的周长是40厘米，它的一条腰长12厘米，那么，它的底边长多少厘米？

3、从学校到少年宫有几种走法？哪条路最近？为什么？

4、一个一块等腰三角形广告牌，它的一个底角是65°，它的顶角是多少度？

5、王爷爷有一块菜地的形状是近似的等边三角形，一边长16cm。如果在菜地的外面围上一圈篱笆，这个篱笆的周长大约是多少？

（ ）个三角形 （ ）个直角三角形

6、已知∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三个内角，∠1=48°，∠2=72°，求∠3的度数。按角分，这是个什么三角形？