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时间：2023-11-20 13:44:38 下载该word文档

《分类计数原理与分步计数原理(一》教学设计柳州地区民族高级中学覃艳莉
相关教材:人民教育出版社的全日制普通高级中学教科书(必修《数学》第二册(下B

一、教学内容解析:

１、教学内容:

分类计数原理、分步计数原理,这两个原理也是本次课的教学重点。

２、概念解析:

分类计数原理和分步计数原理都是计算完成一件事共有多少种不同方法数的原理,也叫加法原理和乘法原理。其区别在于:运用加法原理的前提条件是完成一件事有ｎ类方法,选择任何一类方法中任何一种方法都能够独立完成此事,就是说,完成这件事的各种方法是相互独立的,因此总方法数为各类方法数之和;运用乘法原理的前提条件是完成一件事需n个步骤,只有依次完成所有步骤后才能完成这件事,就是说,完成这件事的各个步骤是相互依存的,因此总方法数为各步骤方法数之积。

３。两个计数原理的地位和作用:

分类计数原理与分步计数原理是人们在大量实践经验的基础上归纳出来的基本规律,体现了解决问题时将其分解的两种常用方法,即分类解决或分步解决、这不仅是今后推导排列数与组合数计算公式的依据,而且这种解决问题的思想与方法贯穿于本章的始终。

二、教学目标设置:

1。知识与技能目标:理解并掌握分类计数原理与分步计数原理,能用它们分析和解决一些简单的应用问题。

2、过程和方法目标:创设情境,将一些实际问题归结为一个分类或分步的计数问题,使学生的建构思维能力得到提升;在总结时用到特别到一般的思想;在解题时通过类比,举一反三,使学生对两个计数原理有一个更深刻的理解。

３。情感与态度目标:通过学生小组活动,培养学生周密考虑、细心分析的良好的学习习惯,使学生在现实生活中面对复杂的事务和现象,能够作出正确的分析,准确的判断,进而拿出完善的处理方案,认识数学知识与现实生活的内在联系及不可分割性、让学生感受到亲切、和谐的学习氛围,在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力、

三、学生学情分析:

1。认知基础分析:

学生在初中学习过用列举法或树状图来解决一些计数问题,差不多具备了一定的归纳、类比能力,也能解决一些简单的实际问题,这些形成了学生思维的“最近发展区”。

2、估计学习障碍分析:

正确使用两个计数原理的前提是要学生清楚两个计数原理使用的条件:分类用加法原理,分步用乘法原理,单纯这点学生是容易理解的、加法和乘法在小学就会,那么,在中学再学它与以往有什么不同?不同在于小学时期重在运算结果的追求,而忽视了其过程中包含的深层次思想;两个原理恰恰深刻反映了人类计数最基本的“大事化小”,即“分解”的思想。更具体地说就是把完成一件事的方法数分成类或分成步去数、学生往往在判断是分类依然分步去完成一件事会有一定的障碍,部分学生对乘法原理的运算结果难以理解、因此,把本节课的教学难点定为:(１如何判断完成一件事是分类或分步完成;(2理解分步计数原理中的运算方法,即总方法数为各步骤方法数之积。

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