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篇一:大学物理实验报告测量刚体的转动惯量测量刚体的转动惯量实验目的:
1.用实验方法验证刚体转动定律,并求其转动惯量;2.观察刚体的转动惯量与质量分布的关系
3.学习作图的曲线改直法,并由作图法处理实验数据。二.实验原理:
1.刚体的转动定律
具有确定转轴的刚体,在外力矩的作用下,将获得角加速度β,其值与外力矩成正比,与刚体的转动惯量成反比,即有刚体的转动定律:m=iβ(1
利用转动定律,通过实验的方法,可求得难以用计算方法得到的转动惯量。2.应用转动定律求转动惯量图片已关闭显示,点此查看
如图所示,待测刚体由塔轮,伸杆及杆上的配重物组成。刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。
设细线不可伸长,砝码受到重力和细线的张力作用,从静止开始以加速度a下落,其运动方程为mg–t=ma,在t时间内下落的高度为h=at/2。刚体受到张力的力矩为tr和轴摩擦力力矩mf。由转动定律可得到刚体的转动运动方程:tr-mf=iβ。绳与塔轮间无相对滑动时有a=rβ,上述四个方程得到:22m(g-ar-mf=2hi/rt(2
mf与张力矩相比可以忽略,砝码质量m比刚体的质量小的多时有a<,所以可得到近似表达式:2mgr=2hi/rt(3
式中r、h、t可直接测量到,m是试验中任意选定的。因此可根据(3)用实验的方法求得转动惯量i。
3.验证转动定律,求转动惯量
从(3)出发,考虑用以下两种方法:
2a.作m–1/t图法:伸杆上配重物位置不变,即选定一个刚体,取固定力臂r和砝码下
落高度h,(3)式变为:2m=k1/t(4
2式中k1=2hi/gr为常量。上式表明:所用砝码的质量与下落时间t的平方成反比。实验
中选用一系列的砝码质量,可测得一组m与1/t的数据,将其在直角坐标系上作图,应是直线。即若所作的图是直线,便验证了转动定律。
222从m–1/t图中测得斜率k1,并用已知的h、r、g值,由k1=2hi/gr求得刚体的i。
b.作r–1/t图法:配重物的位置不变,即选定一个刚体,取砝码m和下落高度h为固定值。将式(3)写为:r=k2/t(5)式中k2=(2hi/mg是常量。上式表明r与1/t成正比关系。实验中换用不同的塔轮半径r,测得同一质量的砝码下落时间t,用所得一组数据作r-1/t图,应是直线。即若所作图是直线,便验证了转动定律。
1/21/2从r-1/t图上测得斜率,并用已知的m、h、g值,由k2=(2hi/mg求出刚体的i.
三.实验仪器
刚体转动仪,滑轮,秒表,砝码。四.实验内容
1.调节实验装置:调节转轴垂直于水平面
调节滑轮高度,使拉线与塔轮轴垂直,并与滑轮面共面。选定砝码下落起点到地面的高度h,并保持不变。