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.高中数学必修1知识点
集合
()元素与集合的关系:属于()和不属于(1集合与元素2)集合中元素的特性:确定性、互异性、无序性3)集合的分类:按集合中元素的个数多少分为:有限集、无限集、空集4)集合的表示方法:列举法、描述法(自然语言描述、特征性质描述)、图示法、区间法子集:若xAxB,则AB,即AB的子集。nn1、若集合A中有n个元素,则集合A的子集有2个,真子集有(2-1个。2、任何一个集合是它本身的子集,即AA关系3、对于集合A,B,C,如果AB,且BC,那么AC.4、空集是任何集合的(真)子集。真子集:若ABAB(即至少存在x0Bx0A),则AB的真子集。集合集合相等:ABABAB集合与集合定义:ABx/xAxB交集性质:AAAAABBAABA,ABBABABA定义:ABx/xAxB并集性质:AAAAAABBAABAABBABABB运算Card(ABCard(ACard(B-Card(AB定义:CUAx/xUxAA补集性质:(CUAA(CUAAUCU(CUAACU(AB(CUA(CUBC(AB(CA(CBUUU第一章集合与函数概念
1.1.1】集合的含义与表示
1)集合的概念
把某些特定的对象集在一起就叫做集合.2)常用数集及其记法
N表示自然数集,NN表示正整数集,Z表示整数集,Q表示有理数集,R表示实数集.
3)集合与元素间的关系
对象a与集合M的关系是aM,或者aM,两者必居其一.4)集合的表示法
①自然语言法:用文字叙述的形式来描述集合.②列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集合.③描述法:{x|x具有的性质},其中x为集合的代表元素.④图示法:用数轴或韦恩图来表示集合.5)集合的分类
①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(.z.
..
...


.1.1.2】集合间的基本关系6)子集、真子集、集合相等名称
记号
意义
(1AAA中的任一元素都属于B(2A
(3ABBC,则AC(4ABBA,则AB1AA为非空子集)
性质示意图
AB
子集
(或
A(BBABA
AB
B中至AB少有一元素不属于A真子集(或BA
(2ABBC,则AC
BA

集合相等
AB
A中的任一元素都属于BB中的任一元素都属于A(1AB(2BAA(B
7)已知集合An(n1个元素,则它有2n个子集,它有2n1个真子集,它有2n1个非空子集,它有2n2非空真子集.1.1.3】集合的基本运算
8)交集、并集、补集名称记号
意义
性质
1AAA2A3ABA
示意图
{x|xA,交集
AB
xB}
ABABB

1A2A3A
A


{x|xA,并集
AB
xB}
AAABABB
AB

补集



{x|xU,xA}



集合的运算律:
交换律:ABBA;ABBA.结合律:(ABCA(BC;(ABCA(BC分配律:A(BC(AB(AC;A(BC(AB(AC
z.
..

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