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[配套K12]2017届高三数学一轮总复习第二章函数、导数及其应用 2.13 定积分与微积分基本

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【状元之路】2017届高三数学一轮总复习第二章函数、导数及其应用
2.13 定积分与微积分基本定理模拟试题
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1．[2016·陕西模拟]计算24－xdx的结果是(

20A．4π C．π 2B．2π D.
π22解析：4－xdx表示的几何意义是以(0,0为圆心，2为半径第一象限内圆弧与坐标轴围成的0面积
02124－xdx＝π×4＝π，故选C。
4答案：C
2．[2014·山东]直线y＝4x与曲线y＝x在第一象限内围成的封闭图形的面积为(

3A．22 C．2 33B．42 D．4 解析：由4x＝x，解得x＝0或x＝2或x＝－2(舍去，根据定积分的几何意义可知，直线y＝4x与曲线y＝x在第一象限内围成的封闭图形的面积为
2x2－1x42＝4。
3(4x－xdx＝0420答案：D
3．[2015·湖南]2(x－1dx＝__________。
01221解析：2(x－1dx＝x－x|0＝×4－2＝0。
220答案：0 4．[2015·天津]曲线y＝x与直线y＝x所围成的封闭图形的面积为__________。解析：由题意可得封闭图形的面积为
21x2－1x3|1＝1－1＝1。
2(x－xdx＝202363101答案：
65．[2015·陕西]如图，一横截面为等腰梯形的水渠，因泥沙沉积，导致水渠截面边界呈抛物线型(图中虚线所示，则原始的最大流量与当前最大流量的比值为__________。
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解析：建立如图所示的直角坐标系，可设抛物线的方程为x＝2py(p＞0，由图易知(5,2在抛22225252物线上，可得p＝，抛物线方程为x＝y，所以当前最大流量对应的截面面积为252－xdx4225040＝，原始的最大流量对应的截面面积为316的比值为＝1.2。
403答案：1.2
＋2＝16，所以原始的最大流量与当前最大流量配套K12内容资料

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