7.4频数分布表和频数分布直方图

一、单选题（共12题；共24分）

1、为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价．水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%，为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：m3），绘制了统计图．如图所示，下面四个推断（　　）

①年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档水价交费；

②年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水价交费；

③该市居民家庭年用水量的中位数在150﹣180之间；

④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180．

A、①③B、①④C、②③D、②④

2、如图是某班40名学生一分钟跳绳测试成绩（次数为整数）的频数分布直方图，从左起第一、二、三、四个小长方形的高的比为1：4：3：2，那么该班一分钟跳绳次数在100次以上的学生有（  ）

A、6人B、8人C、16人D、20人

3、某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误的是（  ）

A、得分在70～80分之间的人数最多B、该班的总人数为40

C、得分在90～100分之间的人数最少D、及格（≥60分）人数是26

4、为了描述温州市某一天气温变化情况，应选择（  ）

A、扇形统计图B、折线统计图

C、条形统计图D、直方图

5、如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（每组年龄包含最小值，不包含最大值），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（   ）

A、该学校教职工总人数是50人

B、这一组年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的20%

C、教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组

D、教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组

6、某企业为了解员工给灾区“爱心捐款”的情况，随机抽取部分员工的捐款金额整理绘制成如图所示的直方图，根据图中信息，下列结论错误的是（   ）

A、样本中位数是200元

B、样本容量是20

C、该企业员工捐款金额的平均数是180元

D、该企业员工最大捐款金额是500元

7、学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（   ）

A、0.1B、0.15C、0.25D、0.3

8、为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5～6.5组别的频率是（   ）

A、0.1B、0.2C、0.3D、0.4

9、为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有（   ）

A、12B、48C、72D、96

10、某校七（3）班的同学进行了一次安全知识测试，测试成绩进行整理后分成四个组，并绘制如图所示的频数直方图，则第二组的频数是（   ）

A、0.4B、18C、0.6D、27

11、如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（   ）

A、5～10元B、10～15元C、15～20元D、20～25元

12、在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，且数据有160个，则中间一组的频数为（   ）

A、32B、0.2C、40D、0.25

二、填空题（共8题；共9分）

13、某校为预测该校九年级900名学生“一分钟跳绳”项目的考试情况，从九年级随机抽取部分学生进行测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）．若次数不低于130次的成绩为优秀，估计该校成绩为优秀的人数是________．

14、某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为________ ．

15、某校为了解本校学生每周阅读课外书籍的时间，对本校全体学生进行了调查，并绘制如图所示的频率分布直方图（不完整），则图中m的值是________ ．

16、统计得到的一组数据有80个，其中最大值为154，最小值为50，取组距为10，则可将这组数据分为________ 组．

17、将某样本数据分析整理后分成6组，且组距为5，画频数分布折线图时，从左到右第三组的组中值为20.5，则分布两端虚设组组中值为________ 和________ ．

18、在样本的频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的，且样本容量是160，则中间一组的频数为________

19、一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成________ 组．

20、九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是________．

三、综合题（共3题；共33分）

21、关于体育选考项目统计图

(1)求出表中a，b，c的值，并将条形统计图补充完整．表中a=________，b=________，c=________．

(2)如果有3万人参加体育选考，会有多少人选择篮球？

22、第一次模拟试后，数学科陈老师把一班的数学成绩制成如图的统计图，并给了几个信息：①前两组的频率和是0.14；②第一组的频率是0.02；③自左到右第二、三、四组的频数比为3：9：8，然后布置学生（也请你一起）结合统计图完成下列问题：

(1)全班学生是多少人？

(2)成绩不少于90分为优秀，那么全班成绩的优秀率是多少？

(3)若不少于100分可以得到A+等级，则小明得到A+的概率是多少？

23、为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛．从中抽取了部分学生成绩（得分数取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计频数分布直方图（未完成）和扇形图如下，请解答下列问题：

(1)A组的频数a比B组的频数b小24，样本容量________，a为________：

(2)n为________°，E组所占比例为________ %；

(3)补全频数分布直方图；

(4)若成绩在80分以上优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀学生有________名．

参考答案

1、B

2、D

3、D

4、B

5、D

6、A

7、D

8、B

9、C

10、B

11、C

12、A

13、400

14、0.4

15、0.05

16、11

17、5.5；40.5

18、32

19、10

20、92%

21、（1）a=20÷0.1=200， c=200×0.3=60，

b=80÷200=0.4，

故答案为：200，0.4，60，

补全条形统计图如下：

22、（1）第二组的频率是：0.14﹣0.02=0.12，则全班的学生数是：6÷0.12=50

（2）全班成绩的优秀率是1﹣0.14﹣0.12× =0.5=50%

（3）第三、四组的频率是：0.12× =0.68，则最后两组的频率的和是：1﹣0.14﹣0.68=0.18，则小明得到A+的概率是0.18

23、解：（1.）调查的总人数为24÷（20%﹣8%）=200，所以a=200×8%=16，b=200×20%=40，

故答案为：200，16；

（2.）D部分所对的圆心角=360°× =126°，即n=126，E组所占比例为1﹣（8%+20%+25%+ ×100%）=12%，故答案为126，12；

（3）C组的频数为200×25%=50，E组的频数为200﹣16﹣40﹣50﹣70=24，补全频数分布直方图为：

（4.）2000× =940，

所以估计成绩优秀的学生有940人．