液压管路中两种分析方法的数学建模与比较①

单长吉

【摘 要】摘 要: 对液压管路中两种分析方法:集中参数法与分布参数法，进行分析与比较，得出两种分析方法的具体应用范围，为研究液压管路中的流体特性提供了理论基础.

【期刊名称】佳木斯大学学报（自然科学版）

【年(卷),期】2013(000)006

【总页数】3

【关键词】关键词: 集中参数法;分布参数法;分析;比较;应用范围

0 引言

为进一步分析流体压力和流量的变化及外界的干扰对管路振动的影响，需要对管路系统的动特性进行适当分析，以确定不同管路的振动频率和及其特性，以便探明降低管路振动噪声的途径.

1 管路的动态特性方程

一般求解管路动态特性的方法常有:能量法、波动法和频率法等.能量法不考虑系统的压缩性，因而不能考虑波动现象，其使用范围有限.波动法考虑流体的压缩性，但通常不考虑流动的粘性阻力和系统的弹性耗损，因此得不到波动的衰减过程，故此方法适用于求液压冲击.而频率法既考虑流体的压缩性，又考虑流体的粘性，因此广泛用于计算管路系统的动态特性.本文主要针对集中参数法和分布参数处理法两种分析方法求解管路的动态特性.

1.1 集中参数法数学建模

集中参数法:当管路较短，变量的脉动频率较低，管路内的液体可视为一个集中的质量，管路内的摩阻及液体的压缩性、管道的弹性变形可集中在一处，作为集中参数处理.而当管路较长，变量的脉动频率较高，其液体的质量，管路的摩阻及液体的压缩性通常认为是沿程分布时，若按集中参数法处理就显得过分粗略，而且计算误差太大，则应作为分布参数法处理[1].

(1)流体的连续性方程

如图1所示.根据流体的连续性方程，流入断面1－1和流出断面2－2的液体流量之差，应等于管路内液体的压缩和管路膨胀体积之和，即

式中:V为管路的体积;A为管路的面积;Ke为表观体积弹性模量;L为管路的长度;K为液体的体积弹性模量;d为管径;δ为管壁厚度;E为管路的弹性模数

式中:ρ为液体密度;Rf为层流的管路摩擦阻力.Rf=RvρLQ2