2019-2020年七年级数学下学期期中复习 第2课时《平面直角坐标系》课堂教学实录 新人教版

【教学设计】

师：我们已经学完平面直角坐标系这章，本节课我们一起来复习本章.

师：我们先通过解决一个实际问题来回忆平面直角坐标系中的相关内容.

（生）阅读题目并思考

师等待学生思考，观察学生作答情况后提问.

师：请某生回答.

生：

师：你是怎样得到答案的？

生：只需建立坐标系，在坐标系中将点的坐标描出来，然后确定点的位置，写出点D的坐标.

师：很好，某生讲解的很详细。请继续思考下面所提的问题.

师：各点坐标的特征.

生：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限（+、-）.

此问题提出后，全班学生立即集体回答.

师：各点的位置及相互关系，

生1：点分别在第二、三、四、一象限内.

生2：点的连线平行于轴，点的连线平行于轴.

生3：点和点、点和点关于轴对称，点和点、点和点关于轴对称.

此问题生2和生3的回答时，语言的表达不够准确，师加以引导后得出的结果.

师：直线、直线的特征，点的坐标分别有什么特征？

生：直线AB平行于轴，且直线AB上的点的坐标的横坐标不变.

直线BC平行于轴，且直线BC上的点的坐标的纵坐标不变.

此问题虽然以前总结过，但学生理解不够深刻，语言表述基本功有限，师引导后得出了结果.

师：长方形ABCD的面积.

生：由上述问题可知D点坐标为，所以长方形ABCD的面积等于6×4=24.

此时学生的情绪高涨，急于继续研究下面的问题.

师：同学们解答得很不错，接下来我们一起再将这些知识点进行整理.

师板书：平面直角坐标系（复习课）

一、知识点的整理和巩固————平面直角坐标系

（一）点的坐标

师：请同学们完成学案上的题1、2、3

师巡查学生完成情况，并做适当指导.

师：同学们，我们一起看下大家完成的情况（开始提问）.

生：在直角坐标平面中，点在在第二象限，它到轴的距离为3，它到轴的距离为2.

师：你是怎样解答的？解答时要注意什么？

生：在坐标系中描出点，过点分别作X轴和Y轴的垂线，从而确定问题的结果。应注意观察图形，不能把距离说反了.

学生在回答时，师在黑板上板演叙述过程，同时规范学生的语言，也进一步解释问题，使每个学生都能理解.

师：同学们能否用语言叙述平面直角坐标中点到坐标轴的距离与点的横纵坐标的关系？

生开始讨论，师巡查，并个别询问每个小组归纳的情况，并加以纠正.

师：请认为归纳的不错的小组派代表回答.

生：点到X轴的距离等于纵坐标的绝对值，点到Y轴的距离等于横坐标的绝对值.

师：为什么要加绝对值？

生：因为点的横、纵坐标有正负，而距离是非负数，所以要加绝对值.

师：我们一起完成题2

生：如果点M在第四象限，且点M到x轴、y轴的距离相等，都为3，则M的坐标为.

生：直角坐标平面中有一点M到x轴、y轴的距离相等，都为3，则M的坐标为word/media/image1_1.png.

师：你又是怎样得到呢？为什么变式训练的问题有4解呢？

生：在坐标系中找出符合题意的点的位置，在根据点所在的象限确定点的坐标。而变式训练的问题中没有指出点M所在的象限，而符合题意的点有4个，所以有4个解.

生：也可利用想象中的坐标系确定点的位置得出坐标.

师：这题虽有些难度，但大家经过思考，还是能够理解本题并能得到准确的答案.

师：大家的想法很好。下面我继续看题3.

生：选D.

师:很好。，即m=0或 n=0 即x轴或y轴上也就是坐标轴上.

师：前面3个问题同学们解决都很不错，下面我们一起研究另一个问题.

师板书：（二）点的运动

师：请大家完成课案上题4.

生独立完成练习，师巡查完成情况，并对解题有困难的学生给予帮助.

生：三角形ABC的面积=6×5÷2=15.

生：A2(2,1)、B2(8,1)、C2 (7,6) .

生：三角形A2B2C2与三角形ABC的大小和形状没有改变.

师：问题（1）中在计算三角形面积是有部分学生忘记除以2，问题（2）需大家准确的画图就可以得到问题的结果。问题（3）通过观察，度量也可以得出准确的结论.

师：总之这道题绝大部分学生完成的还不错，下面我们来完成变式训练.

生独立完成后与在同组学生探讨.

生：问题（1）（3）没有改变，问题（2）改变.

师：问题（2）为什么发生了改变？

生：由于建立了不通的坐标系导致的.

师：建立坐标系有哪些原则？

生：能够方便的表示出点的坐标或解决问题即可.

师：很好。

师生：总结本节课所学知识（师加以引导）

师：剩下的时间大家按要求完成课堂检测，并上交批改.

生完成题目.

师：学生上交作业进行面批.

师布置课后作业.

2019-2020年七年级数学下学期期中复习 第3课时《三角形复习课》课堂教学实录 新人教版

教材版本：人教版七年级下册

教学设计思路：通过对知识的梳理加深学生对知识的理解，能更好的把握知识。利用一些学生易错的问题，理解知识的定位和应用。

第1课时

课堂教学实录：

一、导入

师：我们在前面一段时间里已经学完了三角形这一章内容，下面我们再把学过的知识的教材内容再仔细的阅读一下，看能不能对三角形有新的认识。

生：打开教材，认真回顾

过程：大部分学生都能打开书本进行阅读，部分学生不知道怎么读，还有少部分学生也只是随便把书本翻了翻，所以对于学生的阅读素养还是要进行长期的培养。

二、复习课

师：同学们已经阅读好教材知识了，那么对于三角形的知识能做个梳理吗？首先我们必须要知道什么？

生：什么是三角形。

师：那什么是三角形呢？（在黑板上画出一个三角形并标出相应的字母）

生：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

【说明】根据图形再次加深学生对三角形的图形的理解，研究图形在几何知识的学习中是非常重要的，但学生往往忽略图形，所以平时要尽可能的在这方面进行养成。

师：三角形在日常生活中很常见，而且在小学的时候也已经学了一些知识，所以同学们很早就认识了，能说说看有哪些比较特殊的三角形呢？

生：直角三角形、等腰三角形、等边三角形等。

师：那我们之前学习三角形的时候又是通过什么来划分三角形的类型的呢？

生：三角形的边和角。

师：回答的很好，那么具体怎么分呢？

生：按边可分为：不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形又可

分：为底和腰不相等的三角形和等边三角形。

按角可分为：直角三角形金额斜三角形，其中斜三角形又可

分为：锐角三角形和钝角三角形。

过程：学生最熟悉的还是以角为标准来进行分类，按边分类学生不是很熟悉。

师：那我们又该怎么来研究三角形呢？

【说明】怎样研究几何图形，由于学生才刚刚接触几何知识，所以在这方面要作强化，所以在这个问题上教师要作适当的点拨。

生：通过边和角还有与三角形有关的一些线段。

师：那具体是什么呢？

生：三角形的主要线段

①三角形的中线:顶点与对边中点的连线,三中线交点叫重心

②三角形的角平分线:内角平分线与对边相交,顶点和交点间的线段,三角角平分线的交点叫内心

③三角形的高:顶点向对边作垂线,顶点和垂足间的线段.三条高的交点叫垂心(分锐角三角形,钝角三角形和直角三角形的交点的位置不同)

三角形三边间的关系.

①两边之和大于第三边 word/media/image2_1.png

②两边之差小于第三边 word/media/image3_1.png

三角形的内角和定理及性质

定理：三角形的内角和等于180°。

推论1：直角三角形的两个锐角互补。

推论2：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和。

推论3：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。

三角形的外角及外角和

①三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角。

②三角形的外角和等于180°。

过程：上面的概念比较多，有相当的学生掌握的并不是很好，所以在提问后，是几位同学互相补充才得以完成回答，甚至有些学生不会表达，还有根本就不知道，我问他为什么，他回答是记不住。

【说明】对于几何概念的记忆，用机械记忆效果不是很好，最好能联系图形进行理解记忆。

师：不错，下面我们把复习的知识通过框架图整理下：

【说明】这个过程主要由教师引导，主要由学生完成框架图

本章知识结构图

师：上面主要是三角形这章的主要内容，那这些知识怎么运用呢，下面我们通过几个问题来实践下，先看问题1。

师：怎么解决呢？

生：根据题意画出图形（锐角三角形），然后解答，得到答案

师：在这道题目中只是提示了三角形，刚才同学们只画了锐角的，能不能画成另外的形状？

生：能，可以画钝角三角形。

【说明】解决这个问题要首先根据题意画出相应的图形，而在这个过程中，学生往往只会画出锐角三角形。

师：以后碰到类似的问题要注意考虑全面。下面我们来看第2个和第3个问题，这两个问题又怎么考虑呢？

生：第2个问题可以运用内角和定理

师：很好，有没有其它方法呢？

生：运用外角的知识。

过程：在问有没其它方法的问题后，有些学生很不以为然，也不认真思考，认为自己只要能解好了就可以了。

【说明】解题有时候可以有不同的思路的，关键要看条件。而学生在这方面做的并不是很好的，认为只要能做起来就好了，其实有很多题目特别是几何题，解题方法思路不只一种，在这方面要能对学生作出引导。

师：很好，下面我们再回顾下本节课的知识（根据框架图）

【说明】框架图对于知识的整合，知识之间的联系有着比较大的作用。

三、布置作业

课后提升题第1课时