高考物理一轮复习 第八章 第1讲磁场及其对电流的作用课时提升作业 教科版选修3-1

(40分钟 100分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题7分,共70分。多选题已在题号后标出,选不全得4分)

1.(2013·南通模拟)如图所示,A为一水平旋转的橡胶盘,带有大量均匀分布的负电荷,在圆盘正上方水平放置一通电直导线,电流方向如图。当圆盘高速绕中心轴OO ′转动时,通电直导线所受磁场力的方向是( )

A.竖直向上 B.竖直向下

C.水平向里 D.水平向外

2.两个完全相同的通电圆环A、B的圆心O重合、圆面相互垂直，通电电流相同，电流方向如图所示，设每个圆环在其圆心O处独立产生的磁感应强度为B0，则O处的磁感应强度大小为( )

A.0 B.2B0

C. B0 D.无法确定

3.(2011·新课标全国卷)为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的。在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是( )

4.(2013·苏州模拟)在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示。过c点的导线所受安培力的方向( )

A.与ab边平行，竖直向上

B.与ab边平行，竖直向下

C.与ab边垂直，指向左边

D.与ab边垂直，指向右边

5.(2013·福州模拟)已知地磁场的水平分量为B，利用这一值可以测定某一弱磁场的磁感应强度，如图所示为测定通电线圈中央一点的磁感应强度的实验，实验方法：

①先将未通电线圈平面固定于南北方向竖直平面内，中央放一枚小磁针，N极指向北方；②给线圈通电，此时小磁针N极指北偏东θ角后静止，由此可以确定线圈中电流方向(由东向西看)与线圈中央的合磁感应强度分别为( )

A.顺时针； B.顺时针；

C.逆时针； D.逆时针；

6.(2013·湛江模拟)在磁场中某区域的磁感线如图所示，则( )

A.a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba>Bb

B.a、b两处的磁感应强度的大小不等，Bab

C.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大

D.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小

7.如图所示，电流从A点分两路通过环形支路再汇合于B点，已知两个支路的金属材料相同，但截面积不相同，上面部分的截面积较大，则环形中心O处的磁感应强度方向是( )

A.垂直于环面指向纸内 B.垂直于环面指向纸外

C.磁感应强度为零 D.斜向纸内

8.(2013·杭州模拟)通有电流的导线L1、L2处在同一平面(纸面)内，L1是固定的，L2可绕垂直纸面的固定转轴O转动(O为L2的中心)，各自的电流方向如图所示。下列哪种情况将会发生( )

A.因L2不受安培力的作用，故L2不动

B.因L2上、下两部分所受的安培力平衡，故L2不动

C.L2绕轴O按顺时针方向转动

D.L2绕轴O按逆时针方向转动

9.(2013·杭州模拟)在两个倾角均为α的光滑斜面上，放有两个相同的金属棒，分别通有电流I1和I2，磁场的磁感应强度大小相同，方向如图所示，两金属棒均处于平衡状态。则两种情况下的电流之比I1∶I2为( )

A.sinα B. C.cosα D.

10.通电闭合直角三角形线框abc处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，电流方向如图所示，那么三角形线框受到的磁场力的合力为( )

A.方向垂直于ab边斜向上

B.方向垂直于ac边斜向上

C.方向垂直于bc边向下

D.为零

二、计算题(本大题共2小题，共30分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)

11.(能力挑战题)(15分)如图所示，在磁感应强度B=1.0 T，方向竖直向下的匀强磁场中，有一个与水平面成θ=37°角的导电滑轨，滑轨上放置一个可自由移动的金属杆ab。已知接在滑轨中的电源电动势E=12 V，内阻不计。ab杆长L=0.5 m，质量m=0.2 kg，杆与滑轨间的动摩擦因数μ=0.1，滑轨与ab杆的电阻忽略不计。求：要使ab杆在滑轨上保持静止，滑动变阻器R的阻值在什么范围内变化？(g取10 m/s2,sin37°=0.6，cos37°=0.8，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，结果保留一位有效数字)

12.(2013·苏州模拟)(15分)如图所示为一电流表的原理示意图。质量为m的均质细金属棒MN的中点处通过一挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连，绝缘弹簧劲度系数为k。在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN的长度大于。当MN中没有电流通过且处于平衡状态时，MN与矩形区域的cd边重合，当MN中有电流通过时，指针示数可表示电流强度。

(1)当电流表示数为零时，弹簧伸长多少？(重力加速度为g)

(2)若要电流表正常工作，MN的哪一端应与电源正极相接？

(3)若k=2.0 N/m, =0.20 m, =0.050 m,B=0.20 T,此电流表的量程是多少？(不计通电时电流产生的磁场的作用)

(4)若将量程扩大2倍，磁感应强度应变为多大？

答案解析

1.【解析】选C。由于带负电的圆盘顺时针方向旋转,形成的等效电流为逆时针方向,所产生的磁场方向竖直向上。由左手定则可判定通电导线所受安培力的方向水平向里。故C正确。

2.【解析】选C。由安培定则可知A在圆心处产生的磁感应强度垂直于纸面向里，B在圆心处产生的磁感应强度竖直向下，两者垂直，所以合磁感应强度大小C选项正确。

【变式备选】如图所示，A和B为两根互相平行的长直导线，通以同方向等大电流，虚线C为在A和B所确定的平面内与A、B等距的直线，则下列说法正确的是( )

A.两导线间的空间不存在磁场

B.虚线C处磁感应强度为零

C.A、C间磁感应强度垂直纸面向外

D.C、B间磁感应强度垂直纸面向里

【解析】选B。由安培定则可知，在A、B之间，A中电流产生的磁场方向垂直纸面向里，B中电流产生的磁场方向垂直纸面向外，在C处两磁场的磁感应强度大小相等，方向相反，则合磁场的磁感应强度为零，A、C之间磁感应强度向里，B、C之间磁感应强度向外，故B正确，A、C、D错误。

3.【解析】选B。由于地磁场的北极在地理南极附近，由安培定则可知，安培假设中环形电流方向如B图所示，故A、C、D错，B正确。

4.【解析】选C。解法一：根据直线电流的安培定则，a、b在c处所激发的磁场方向分别如图中Ba、Bb所示，应用平行四边形定则可知c导线所在处的合磁场方向如图所示。根据左手定则可知安培力F安的方向与a、b连线垂直，指向左边。

解法二：根据同向电流相互吸引、异向电流相互排斥的特点，可判断导线a、b对导线c的安培力均为吸引力，再由平行四边形定则可知c导线所受合力的方向与ab边垂直，水平向左，C正确。

5.【解析】选C。由于合磁场的方向北偏东θ角，地磁场的水平分量为B向北，根据平行四边形定则，线圈中央的合磁感应强度大小为，通电线圈中央一点的磁场水平向东，结合安培定则，可判断线圈中电流方向(由东向西看)为逆时针方向，C正确。

6.【解析】选B。因为磁场中磁感线的疏密表示磁场的强弱，所以Bab，B正确，A错误；由于通电导线的方向与磁场的方向的关系未知，因此同一通电导线放在a、b两处受力大小无法判断，C、D均错误。

7.【解析】选A。两个支路在O处的磁感应强度方向均在垂直于圆环方向上，但上面支路的电流大，在O处的磁感应强度较大，故叠加后应为垂直于纸面向内，A正确。

8.【解析】选D。由安培定则可知，导线L1上方的磁场方向垂直于纸面向外，且离导线L1的距离越远的地方，磁感应强度越弱，导线L2上的每一小部分受到的安培力方向水平向右，由于O点的下方磁感应强度较强，则安培力较大，因此L2绕轴O按逆时针方向转动，D项正确。

9.【解析】选D。由题图甲有：BI1Lcosα=mgsinα，由题图乙有：BI2L=

mgsinα，联立解得I1∶I2=1∶cosα，D正确。

10.【解题指南】解答本题应按以下流程进行：

【解析】选D。解法一：ac、bc两边所受安培力分别为Fac、Fbc，其合力为F，如图所示。

方向沿a→c方向，而ba边所受安培力与F等大反向，故△abc所受安培力的合力为零，选项D正确。

解法二：由于三角形为通电闭合线框，有效长度为零，所以三角形线框受到的合力为零，D正确。

11.【解析】分别画出ab杆在恰好不下滑和恰好不上滑这两种情况下的受力分析图，如图所示。

当ab杆恰好不下滑时，如图甲所示。由平衡条件得

沿斜面方向mgsinθ=μFN1+F安1cosθ ①(2分)

垂直斜面方向FN1=mgcosθ+F安1sinθ ②(2分)

而F安1= ③(1分)

解得R1=5 Ω。 (2分)

当ab杆恰好不上滑时，如图乙所示。由平衡条件得

沿斜面方向mgsinθ+μFN2=F安2cosθ ④(2分)

垂直斜面方向FN2=mgcosθ+F安2sinθ ⑤(2分)

而F安2= ⑥(1分)

解得R2=3 Ω。 (2分)

所以，要使ab杆保持静止，

R的取值范围是3 Ω≤R≤5 Ω。 (1分)

答案：3 Ω≤R≤5 Ω

【总结提升】安培力及相关平衡问题的分析技巧

(1)求解安培力作用下的导体平衡问题一般是先进行受力分析，再根据共点力平衡的条件F合=0或Fx合=0，Fy合=0列平衡方程。

(2)安培力的方向很容易出错，应特别关注；安培力的方向总是垂直于磁场方向和电流方向所决定的平面。在判断安培力方向时，首先要确定磁场和电流所决定的平面，从而判断安培力的方向在哪一条直线上，然后再根据左手定则判断出安培力的具体方向。

(3)有关安培力的力电综合题往往涉及三维立体空间问题，处理该类问题时，要变三维立体为二维平面图，可变难为易。

12.【解析】(1)设当电流表示数为零时，弹簧的伸长量为Δx，则有mg=kΔx，

①(2分)

解得：Δx=。 ②(1分)

(2)为使电流表正常工作，作用于通有电流的金属棒MN的安培力必须向下，因此M端应接正极。 (2分)

(3)设电流表满偏时通过MN的电流强度为Im，则有BIm+mg=k(+Δx)，

③(3分)

联立并代入数据得Im=2.5 A。 ④(2分)

(4)设量程扩大后，磁感应强度变为B′，则有

2B′Im+mg=k(+Δx)。 ⑤(3分)

解得：B′=。 ⑥

代入数据得：B′=0.10 T。 (2分)

答案：(1) (2)M端 (3)2.5 A (4)0.10 T