广东省广州市白云区桃园中学2019-2020学年九年级上学期期中数学试题(word无答案)

一、单选题

(★★) 1 . 下列方程是一元二次方程的一般形式的是（ ）

(★) 2 . 对于二次函数 y＝﹣3（ x+1） 2﹣2的图象与性质，下列说法正确的是（　　）

(★★) 3 . 菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程 的一个根，则菱形ABCD的周长是（ ）

(★) 4 . 在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

(★) 5 . 把抛物线 y＝2 x 2向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的抛物线的解析式为（　　）

(★) 6 . 下列说法正确的是( )

(★★) 7 . 在平面直角坐标系中， O为坐标原点，点 A的坐标为(2，0)，将 OA 绕原点逆时针方向旋转60°得 OB，则点 B的坐标为（ ）

(★★) 8 . 如图， OA、 OB是⊙ O的半径，点 C在⊙ O上，连接 AC、 BC，若∠ A=20°，∠ B=70°，

则∠ ACB的度数为（）

(★★) 9 . 设 A(﹣2， y 1)， B(1， y 2)， C(2， y 3)是抛物线 y=﹣( x+1) 2+ a上的三点，则 y 1， y 2， y 3的大小关系为(　　)

(★★) 10 . 如图，Rt△ABC中，AC＝BC＝2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（　　）

二、填空题

(★) 11 . 若二次函数 的图象经过点（3,6），则

(★★) 12 . 二次函数y＝kx 2－6x＋3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是___________________________．

(★) 13 . 若 a是方程 x 2﹣2 x﹣1＝0的解，则代数式﹣2 a 2+4 a+2020的值为_____．

(★★) 14 . 如图， 中， ，在同一平面内，将 绕点 旋转到 的位置，使得 ，则 等于______.

(★★) 15 . 如图，⊙ O的半径 OD⊥弦 AB于点 C，连结 AO并延长交⊙ O于点 E，连结 EC．若 AB＝8， CD＝2，则 EC的长为_______．

(★★) 16 . 如图，△ABC是等边三角形，AB=3，E在AC上且AE= AC，D是直线BC上一动点，线段ED绕点E逆时针旋转900，得到线段EF，当点D运动时，则线段AF的最小值是_______

三、解答题

(★★) 17 . 解下列方程3（ x-2） 2= x（ x-2）．

(★★) 18 . 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．

（1）将△ABC向下平移5个单位后得到△A 1B 1C 1，请画出△A 1B 1C 1；

（2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A 2B 2C 2，请画出△A 2B 2C 2；

（3）判断以O，A 1，B为顶点的三角形的形状．（无须说明理由）

(★★) 19 . 如图，在直角 中， ，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点

(★) 20 . 为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度.2018年市政府共投资4亿元人民币建设了廉租房16万平方米，2020年计划投资9亿元人民币建设廉租房，若在近三年内每年投资的增长率相同．

（1）求每年市政府投资的增长率；

（2）若近三年内的建设成本不变，问2021年建设了多少万平方米廉租房？

(★★) 21 . 已知抛物线 y＝ ax 2﹣2 ax+ c与 x轴交于 A， B两点（ A在 B左侧），与 y轴正半轴交于点 C，且满足：（1）一元二次方程 ax 2﹣2 ax+ c＝0的一个解是﹣1；（2）抛物线的顶点在直线 y＝2 x上．

问：（1）直接写出 A、 B两点的坐标．

（2）求此抛物线的解析式．

(★★★★) 22 . 已知：如图，AB为 的直径，点C是半圆上一点，CE⊥AB于E，BF∥OC，连接BC，C

(★★★★★) 23 . 已知二次函数 y＝﹣ x 2+（ m﹣2） x+3（ m+1）与 x轴交于 AB两点（ A在 B左侧），与 y轴正半轴交于点 C．

（1）当 m≠﹣4时，说明这个二次函数的图象与 x轴必有两个交点；

（2）若 OA• OB＝6，求点 C的坐标；

（3）在（2）的条件下，在 x轴下方的抛物线上找一点 P，使 S △ PAC的面积为15，求 P点的坐标．