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内蒙古集宁一中(西校区)运动和力的关系检测题(Word版 含答案)-

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一、第四章 运动和力的关系易错题培优(难)
1如图所示是滑梯简化图,一小孩从滑梯上A点开始无初速度下滑,在AB段匀加速下滑,在BC段匀减速下滑,滑到C点恰好静止,整个过程中滑梯保持静止状态.假设小孩AB段和BC段滑动时的动摩擦因数分别为12ABBC长度相等,则

A.整个过程中地面对滑梯始终无摩擦力作用 B.动摩擦因数1+2=2tan
C.小孩从滑梯上A点滑到C点先超重后失重
D.整个过程中地面对滑梯的支持力始终等于小孩和滑梯的总重力 【答案】B 【解析】 【详解】
小朋友在AB段做匀加速直线运动,将小朋友的加速度a1分解为水平和竖直两个方向,由于小朋友有水平向右的分加速度,根据牛顿第二定律知,地面对滑梯的摩擦力方向水平向右;有竖直向下的分加速度,则由牛顿第二定律分析得知:小孩处于失重,地面对滑梯的支持力FN小于小朋友和滑梯的总重力.同理,小朋友在BC段做匀减速直线运动时,小孩处于超重,地面对滑梯的支持力大于小朋友和滑梯的总重力,地面对滑梯的摩擦力方向水平向左,故ACD错误;设AB的长度为L,小孩在B点的速度为v.小孩从AB为研究对象,由牛顿第二定律可得:mgsin1mgcosma1,由运动学公式可得:v22a1L;小孩从BC为研究过程,由牛顿第二定律可得:2mgcosmgsinma2,由运动学公式可得:v22a2L;联立解得:122tan,故B正确.

2如图所示,在竖直平面内有acabcadc三个细管道,ac沿竖直方向,abcd是一个矩形。将三个小球同时从a点静止释放,忽略一切摩擦,不计拐弯时的机械能损失,当竖直下落的小球运动到c点时,关于三个小球的位置,下列示意图中可能正确的是(



A C 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
acdacba2a3a4a5
根据牛顿第二定律得
ab段有

ac段有

ad段有


B
D
设小球沿abbcac addc下滑的加速度分别为a1a1amgsin5mgsin a2a4mgsin(90mgcos
a3g
dsin1a21221t12gsint1 t12dg d122gt3 t2d3g

dcos
1212a4t4gcost4 22t4所以有
2d
gt1t2t4
即当竖直下落的小球运动到c点时,沿abc下落的小球恰好到达b点,沿adc下落的小球恰好到达d点,故ACD错误,B正确。 故选B

3如图所示,一劲度系数为k的轻质弹簧,上端固定,下端连着一质量为m的物块AA放在托盘B上,B的质量也为m。初始时在竖直向上的力F作用下系统静止,弹簧处于自然长度。现改变竖直向上的力F的大小,使A匀加速下降。已知重力加速度为gA的加速度为a=0.25g,空气阻力不计,弹簧始终在弹性限度内,则在A匀加速下降的过程中,以下说法正确的是(

ABA的支持力可能为0.85mg B.弹簧的最大形变量为0.75mg
kC.力FB的作用力可能为0.9mg D.力FB的作用力最小值为0.65mg 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】
AB.设物块和托盘间的压力为零时弹簧的伸长量为xm,以A为研究对象,根据牛顿第二定律得
mgkxmmam0.25g
解得
0.75mg
k在此之前,以A为研究对象,根据牛顿第二定律得
xm


a可得
mgFNkx0.25g
mFN0.75mgkx
所以BA的支持力不可能为0.85mg,选项A错误,B正确; CD.以AB整体为研究对象,根据牛顿第二定律得
a可得
2mgFkx0.25g
2mF1.5mgkx
FB的作用力范围为
0.75mgF1.5mg
选项C正确,D错误。 故选BC

4如图所示,在一个倾角未知的、粗糙的、足够长的斜坡上,现给箱子一个沿坡向下的初速度,一段时间后箱子还在斜面上滑动,箱子和小球不再有相对运动,此时绳子在图中的位置(图中ob绳与斜坡垂直,od绳沿竖直方向)(

A.可能是ab 【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】
B.可能是bc C.可能是cd D.可能是de
设斜面的倾角为θ,绳子与斜面垂直线的夹角为β。据题意箱子和小球不再有相对运动,则它们的加速度相同。对箱子和小球整体作受力分析,易知:如果斜面对箱子的摩擦力小于整体的重力沿斜面的分力,整体将沿斜面向下做匀加速运动,且加速度小于gsinθ;如果斜面对箱子的摩擦力恰等于整体的重力沿斜面的分力,整体将沿斜面向下做匀速运动;如果斜面对箱子的摩擦力大于整体的重力沿斜面的分力,整体将沿斜面向下做匀减速运动。 再对小球作受力分析如图,根据牛顿第二定律分析如下: oa情况有
mgsinθ+ FTsinβ=ma
必有a>gsinθ,即整体以加速度大于gsinθ沿斜面向下做匀加速运动,所以oa不可能。 ob情况有



mgsinθ=ma
a=gsinθ,即整体以加速度等于gsinθ沿斜面向下做匀加速运动,所以ob不可能。 oc情况有
mgsinθ FTsinβ=ma
必有asinθ,即整体以加速度小于gsinθ沿斜面向下做匀加速运动,所以oc可能。 od情况有a=0,即整体沿斜面向下做匀速直线运动,所以oc可能。 oe情况有
FTcosβmgcosθ=0 mgsinθFTsinβ=ma
β>θ,所以a<0,加速度沿斜面向上,即整体沿斜面向下做匀减速运动,所以oe可能。 由以上分析可知:绳子在图中的位置处于oaob均不可能,处于ocodoe均可能。 故选CD


5如图所示,ABC三个物体静止叠放在水平桌面上,物体A的质量为2mBC质量都是mAB间的动摩擦因数为μBC间的动摩擦因数为擦因数为B和地面间的动摩4.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g.现对A施加一水平向右的8
拉力F,则下列判断正确的是
A.若ABC三个物体始终相对静止,则力F不能超过B.当力Fμmg时,AB间的摩擦力为3μmg
2
3mg
4C.无论力F为何值,B的加速度不会超过3μg
4
7μmg时,B相对A滑动
2【答案】AB 【解析】 【分析】 【详解】
D.当力F>


A.AB间的最大静摩擦力大小为:2μmg,CB间的最大静摩擦力大小为:地面间的最大静摩擦力大小为mg4B82m+m+m=mg2;要使ABC都始终相对静止,三者一起向右加速,对整体有:F-mg2=4ma假设C恰好与B相对不滑动,对Cmg4=ma,联立解得:a=g3F=μmg设此时AB间的摩擦力为f,对A42F-f=2ma解得f=μmg2μmg,表明C达到临界时A还没有,故要使三者始终保持相对静止,则力F不能超过3μmgA正确.
2B.当力Fμmg时,由整体表达式F-f=mg2=4ma可得:a=μg,代入A的表达式可183μmg,B正确.
4C.F较大时,A,C都会相对B滑动B的加速度就得到最大B2μmg-mg4-mg2=maB解得aB=5μg,故C错误.
4D.A恰好相对B滑动时,C早已相对B滑动AB整体分析有:F-mg2-mg4=3ma1,对AF-2μmg=2ma1,解得F=99μmg,故当拉力F>μmg时,B相对A22滑动,D错误.胡选:AB.

6一物体自t0时开始做直线运动,其速度图线如图所示,下列选项正确的是(

0


A.在0~6s内,物体离出发点最远为30m B.在0~6s内,物体经过的路程为40m C.在0~4s内,物体的平均速率为7.5m/s D.在5~6s内,物体所受的合外力为零



【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】
A0-5s,物体沿正向运动,5-6s沿负向运动,故5s末离出发点最远,最远距离为
1s(2510m35m
2A错误;
B.由面积法求出0-5s的位移
x15-6s的位移
2510m35m
2
1x21(10m5m
2总路程为
sx1x240m
B正确;
C.由面积法求出0-4s的位移
x平度速度为
2410m30m
2vC正确;
x30m/s7.5m/s t4D5~6s,物体做加速运动,加速度不为零,根据牛顿第二定律,物体所受的合外力不为零,D错误。 故选BC

7如图所示,质量为M的三角形斜劈C放置在水平地面上,左右两侧的斜面与水平地面的夹角分别为3753,斜面光滑且足够长,质量均为m的两物块AB分别放置在左右两侧的斜面上,两物块用一根跨过斜劈顶端定滑轮的细线拴接,细线绷紧且与对应斜面平行,不计细线与滑轮处的摩擦以及滑轮的质量,重力加速度为g,两物块由静止释放,斜劈始终保持静止不动,sin370.6cos370.8,则在AB两物块开始运动之后的过程中,下列说法正确的是(

A.物块A沿斜面向上加速运动的加速度大小为0.1g



B.细线中的拉力大小为0.7mg C.斜劈C给地面的摩擦力大小为0 D.斜劈对地面的压力大小为(Mmg 【答案】AB 【解析】 【分析】 【详解】
AB.设细线上的拉力大小为T,物块的加速度大小为a,对B受力分析
mgsin53Tma
A受力分析
Tmgsin37ma
解得
T0.7mg
a0.1g
故选项AB正确;
C.整体分析,物块A向右上方加速,物块B向右下方加速,斜劈C静止不动,所以系统向右的动量增加,地面给斜劈C的摩擦力方向水平向右,不为0,故选项C错误; D.对C受力分析,在竖直方向上有
mgcos37cos37mgcos53cos53Tsin37Tsin53MgN
解得
N(M1.98mg
故选项D错误。 故选AB

8三角形传送带以1m/s的速度逆时针匀速转动,两边的传送带长都是2m且与水平方向的夹角均为37°。现有两个小物块AB从传送带顶端都以1m/s的初速度沿传送带下滑,物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5,下列说法正确的是(

A.物块AB同时到达传送带底端 B.物块A先到达传送带底端
C.物块AB在传送带上的划痕长度不相同 D.传送带对物块A无摩擦力作用 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】



ABD.两个小物块AB从传送带顶端都以1ms的初速度沿传送带下滑,因为
mgsin37mgcos37
所以传送带对两小物块的滑动摩擦力分别沿传送带向上,大小相等,那么两小物块沿传送带向下的加速度大小相等,滑到传送带底端时的位移大小相等,因此物块AB同时到达传送带底端,A正确,B错误,D错误;
C.对物块A,划痕的长度等于A的位移减去传送带的位移,由牛顿第二定律得
mgsin37mgcos37ma
解得
a2ms2
由运动学公式得
1Lv0tat2
2解得
t1s
传送带运动位移
xv0t1m
A对传送带的划痕长度为
x12m1m1m
对物块B,划痕长度等于B的位移加上传送带的位移,同理得出B对传送带的划痕长度为
x22m1m3m
x1x2
物块AB在传送带上的划痕长度不相同,C正确。 故选AC

9如图,三个质量均为m的物块abc,用两个轻弹簧和一根轻绳相连,挂在天花板上,处于静止状态,现将bc之间的轻绳剪断(设重力加速度为g),下列说法正确的是

A.刚剪断轻绳的瞬间,b的加速度大小为2g B.刚剪断轻绳的瞬间,c的加速度大小为g C.剪断轻绳后,ab速度相等时两者相距一定最近



D.剪断轻绳后,ab下落过程中加速度相同的瞬间,两者加速度均为g 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】
AB.剪断弹簧的瞬间,绳的弹力立即消失,而弹簧弹力瞬间不变;对b根据牛顿第二定律可得
2mgmab
解得
ab2g,方向向下;
c上面的弹簧在绳子剪断前的弹力等于总重,即为3mg,剪断细线后对c根据牛顿第二定律可得
mab3mgmgmaC
解得
ac2g,方向向上;
A正确,B错误;
C.剪断轻绳后,ab下落过程中,二者在开始的一段时间内加速度不同,所以两者不会保持相对静止,先是b相对靠近a,速度相等时两者的距离最近,后a相对b远离,速度再次相等时两者距离最远,故C错误;
D.剪断轻绳后,ab下落过程中加速度相等的瞬间,对整体分析由牛顿第二定律可知加速度为g,且两者之间的轻弹簧一定处于原长状态,故D正确。 故选AD

10如图甲所示,水平地面上有足够长平板车M,车上放一物块m,开始时Mm均静止。t=0时,车在外力作用下开始沿水平面向右运动,其v-t图像如图乙所示,已知物块与平板车间的动摩擦因数为0.2,取g=10m/s2。下列说法正确的是(

A0-6s内,m的加速度一直保持不变 Bm相对M滑动的时间为3s
C0-6s内,m相对M滑动的位移的大小为4m D0-6s内,mM相对地面的位移大小之比为34 【答案】BD 【解析】



【分析】 【详解】
AB.物块相对于平板车滑动时的加速度
amg
mg2m/s2
若其加速度一直不变,速度时间图像如图所示

有图像可以算出t=3s时,速度相等,为6m/s。由于平板车减速阶段的加速度大小为
a18m/s22m/s2a 62故二者等速后相对静止,物块的加速度大小不变,方向改变。物块相对平板车滑动的时间3s。故A错误,B正确;
C.有图像可知,0-6s内,物块相对平板车滑动的位移的大小
1861x28m1m36m=6m

222C错误;

D0-6s内,有图像可知,物块相对地面的位移大小
1x166m=18m
2平板车相对地面的位移大小
1x268m=24m
2二者之比为34,故D正确。 故选BD

11如图所示,在水平面上有一质量为m1=1kg的足够长的木板A,其上叠放一质量为m2=2kg的物块B,木板与地面间的动摩擦因数1=0.1,物块和木板之间的动摩擦因数2=0.3,假定最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给物块施加随时间t增大的水平拉力F=3t(N,重力加速度大小g=10m/s2。则(

At=ls之后,木板将在地面上滑动 Bt=2s时,物块将相对木板滑动



Ct=3s时,物块的加速度大小为4m/s2 D.木板的最大加速度为3m/s2 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】 A.当
F1m1m2g3N
物块和木板都没有动,处于静止状态,根据
F=3t(N
可知t=ls之后,木板将在地面上滑动,故A符合题意;
BD.两物体刚要相对滑动时,此时木板有最大加速度,根据牛顿第二定律,对木块有
F2m2gm2a
对木板有
2m2g1m1m2gm1a
解得
F12N
a3m/s2
根据
F=3t(N
可知t=4s之后,物块将相对木板滑动,故B不符合题意,D符合题意;
C.由上分析可知,t=3s时,物块相对木板静止,一起做匀加速运动,根据牛顿第二定律
F11m1m2gm1m2a
代入数据可得
a2m/s2
C不符合题意。 故选AD

12如图甲所示,倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行。t0时,将质量m1kg的物体(可视为质点)轻放在传送带上,物体相对地面的vt图像如图乙所示。设沿传送带向下为正方向,取重力加速度g10m/s2。则(




A.传送带的速率v010m/s B.传送带的倾角θ30°
C.物体与传送带之间的动摩擦因数µ0.5 D0~2.0s内物体在传送带上留下的痕迹为6m 【答案】AC 【解析】 【详解】
A.由图知,物体先做初速度为零的匀加速直线运动,速度达到传送带速度后(在t1.0s时刻),由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力,物块继续向下做匀加速直线运动,从图像可知传送带的速度为v010m/s,故A正确;
BC.在0~1.0s内,物体摩擦力方向沿斜面向下,匀加速运动的加速度为:
a1由图可得:
mgsinmgcosgsingcos
mv110m/s2 t1a11.0~2.0s,物体的加速度为:
a2由图可得:
mgsinmgcosgsingcos
mv22m/s2 t2a2联立解得:0.537,故B错误,C正确; D.根据面积表示位移,可知0~1.0s物体相对于地的位移:
1x1101m=5m
2传送带的位移为:
x2v0t110×1m10m
物体对传送带的位移大小为:
x1x2x15m
方向向上。1.0~2.0s物体相对于地的位移:
x310121m11m
2传送带的位移为:
x4v0t110×1m10m
物体对传送带的位移大小为:
x2x3x41m
方向向下,故留下的痕迹为5m,故D错误。 故选:AC




13如图,用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上,系统处于平衡状态.现使小车从静止开始向左加速,加速度从零开始逐渐增大到某一值,然后保持此值,小球稳定的偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内 ).与稳定在竖直位置时相比,小球高度

A.一定升高 C.保持不变 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
B.一定降低
D.升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定

试题分析:设L0为橡皮筋的原长,k为橡皮筋的劲度系数,小车静止时,对小球受力分析得:T1=mg 弹簧的伸长x1,即小球与悬挂点的距离为L1=L0+,当小车的加速度稳定在一定,弹簧的值时,对小球进行受力分析如图,得:T2cosα=mgT2sinα=ma,所以:T2=伸长:x2cosα=L0cosα+L0+,则小球与悬挂点的竖直方向的距离为:L2=L0+=L1,所以L1L2,即小球在竖直方向上到悬挂点的距离减小,所以小球一定升高,故A正确,BCD错误. 故选A


14如图甲所示,足够长的木板B静置于光滑水平面上,其上放置小滑块A。小滑块A到随时间t变化的水平拉力F作用时,用传感器测出小滑块A的加速度a,得到如图乙所示的a-F图象,已知g10 m/s2,则




A.小滑块A的质量为3kg B.木板B的质量为1kg
C.当F=6N时木板B加速度为2 m/s2 D.小滑块A与木板B间动摩擦因数为01 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
ABD.刚开始两者相对静止一起在水平面上运动,当F=3N时有
F(mAmBa
之后F再增大,两者发生相对运动,此过程中对A分析有
FmAgmAa
变形可得
a之后图像的斜率kFg mA1,故有 mAk1211 mA532所以mA2kg,当F=5N时有
2解得0.05,将mA2kg代入
5g
23(mAmB1

mB1kg
B正确AD错误;
CF3N过程中BA给的摩擦力作用下向右加速运动,所以对B分析可得
mAgmBa'



解得
a'1m/s2
C错误; 故选:B

15如图所示,物体AB用轻质细绳连接后跨过定滑轮,A静止在倾角为30°的固定的斜面上,A与滑轮之间的细绳平行于斜面,B与滑轮之间的细绳保持竖直,AB的质量关系mA=3mB,刚开始无外力F时,物体A恰不下滑,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,现给物体B一个水平外力,将它缓慢拉起到夹角为60,则以下说法中正确的是

A.物体A与斜面间动摩擦因数等于3 3B.物体A与斜面间摩擦力先减小后增大 C.外力F先减小后增大
D.当角继续增大时,物体A仍能保持静止 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
A.刚开始无外力F时,物体A恰不下滑由平衡条件可得
mAgsin30mBgmAgcos30
解得
A错误;
3
9BC.现给物体B一个水平外力,将它缓慢拉起到夹角为60过程中,以B为对象,根据平衡条件可知 水平外力大小为
FmBgtan
因为θ逐渐增大,所以水平外力F也逐渐增大; 细绳对B的拉力
FTθ=60°时,
mBg cos


FT2mBgmAgsin303mBg
2说明斜面对A的摩擦力先沿斜面向上,后沿斜面向下,所以物体A与斜面间摩擦力先减小后增大,故B正确,C错误。 C.当θ=60°时,斜面对A的摩擦力
FfFTmAgsin30mBg1mAgsin30mAgmAgcos30
cos606说明此时斜面对A的摩擦力是最大静摩擦力,当角继续增大时,绳子的拉力会进一步增大,物体A将沿斜面向上运动,故D错误; 故选B



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