四、知识点——空间的直线与平面的位置关系

1．空间的直线与平面的位置关系有………………………………………………………（ ）

A．直线在平面内、直线与平面平行、直线与平面相交

B．直线在平面内、直线与平面平行、直线与平面相交、直线与平面垂直

C．直线在平面内、直线与平面平行、直线与平面相交、直线与平面异面

D．直线与平面重合、直线与平面平行、直线与平面相交

2．设直线在平面外，则……………………………………………………………（ ）

A． B．与至少有一个公共点

C．与相交 D．与至多有一个公共点

3．如图所示的长方体中，棱所在直线与平面

的位置关系是……………………………………………（ ）

A．平面 B．平面

C．平面 D．平面

4．如图所示的长方体中，棱所在直线与平面AC的位置关系是………………………………………………………………………（ ）

A．平面 B．平面 C．平面 D．平面

5．如图所示的长方体中，对角线所在直线与平面AC的位置关系是……………………………………………………………………………………………（ ）

A．平面 B．平面 C．平面 D．平面

6．若，则的关系是……………………………………………………（ ）

A． B． C．或 D．以上都不对

7．直线与平面有公共点，则…………………………………………………………（ ）

A． B． C．或 D．以上都不对

8．直线∥平面，直线在平面内，则……………………………………………（ ）

A． B．a和b相交 C．a和b异面 D．a和b平行或异面

9．若平面外有两个点到平面的距离相等，则连接这两点的直线和平面的位置关系是（ ）

A．平行 　B．垂直 C．相交但不垂直 D．相交或平行

10．如图，点P是平行四边形ABCD所在平面外的一点，点Q是PA的中点，则直线PC与平面QBD的位置关系是……………………………………………………………………（ ）

A．相交 B．平行 C．异面 D．垂直

五、知识点——空间的直线与平面平行的性质与判定定理

1．空间的直线与平面平行的判定定理是………………………………………………（ ）

A．平面外的一条直线，如果与平面内的一条直线平行，那么它就与这个平面平行

B．一条直线，如果与平面内的一条直线平行，那么它就与这个平面平行

C．平面外的一条直线，如果与平面内的两条相交直线平行，那么它就与这个平面平行

D．一条直线，如果与平面内的两条相交直线平行，那么它就与这个平面平行

2．下列命题正确的是………………………………………………………………………（ ）

A．如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线就与平面内的任何一条直线都平行

B．如果直线，那么就与过的任何平面平行

C．平行于同一个平面的两条直线互相平行

D．如果平面外一条直线平行于平面内的直线，那么就与平面平行

3．如果一条直线与一个平面平行，并且经过这条直线的平面与这、个平面相交，那么这条直线就与交线………………………………………………………………………………（ ）

A．平行 B．相交 C．垂直 D．异面

4．下列命题中正确的是…………………………………………………………………（ ）

A．如果直线，则直线平行于平面内的无数条直线

B．如果直线平行于平面内的无数条直线，则

C．如果直线，且在平面内，则

D．如果直线，且∥内，则

5．直线，直线，则…………………………………………………………（ ）

A． B．相交 C．异面 D．平行或异面

6．已知直线平面，直线，则与一定是………………………………（ ）

A．平行 B．异面 C．相交 D．无公共点

7．若，则的关系是…………………………………………（ 　）

A．　　　　B．　　　C．　　D．

8．在正方体中，与平面平行的棱有……………………（ ）

A．2条 B．3条 C．4条 D．5条

9．若，则是的………………………………………………（ ）

A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分，也不必要

10．，则与的关系是………………………………………（ ）

A．平行 B．相交 C．异面 D．平行或异面

11．已知直线，直线，则…………………………………………（ ）

A．若，则 B． C．相交 D．以上结论均不成立

12．如果一条直线与两个相交的平面都平行，那么这两条直线与这两个平面的交线……（ ）

A．相交 B．平行 C．异面 D．垂直

13．如图所示，在长方体中，说出下列线段所在的直线与长方体的面所在的平面的位置关系：

（1）直线BD与平面ABCD;

（2）直线与平面ABCD;

（3）直线与平面ABCD;

（4）直线与平面ABCD;

（5）直线与平面ABCD;

（6）直线与平面ABCD.

14．如图所示，在长方体中，设分别是棱的中点，判断直线与平面ABCD的位置关系，说明理由。

15．如图所示，E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，判断直线BD、AC与平面EFG的位置关系，并说明理由。

六、知识点——空间的直线与平面垂直的性质与判定定理

1．空间的直线与平面垂直的判定定理是……………………………………………………（ ）

A．如果一条直线和一个平面内的两条直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面

B．如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面C．如果一条直线和一个平面内的一条直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面

D．如果一条直线和一个平面内的一组平行直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面

2．垂直于同一个平面的两条直线………………………………………………………（ ）

A．异面 B．可能垂直 C．可能相交 D．平行

3．一条直线垂直于三角形的两边，则这条直线与三角形所在平面的位置关系是……（ ）

A．异面 B．可能平行 C．垂直 D．相交但不一定垂直

4．设直线在平面外，并且与平面内的两条直线都垂直，则与的位置关系是（ ）

A．垂直 B．平行 C．斜交 D．上述都有可能

5．下列四个命题中，正确的是………………………………………………………………（ ）

A．过平面外一点与平面平行的直线是唯一的

B．过平面外一点与平面垂直的直线是唯一的

C．过异面直线a，b外一点与a，b都平行的平面是唯一的

D．过直线外一点与直线平行的平面是唯一的

6．如图所示，在平面内，，，则的长分别为………………（ ）

A． B． C． D．

7．如图所示，在平面内， ，，则的长分别为…………………（ ）

A． B． C． D．

8．直线，则…………………………………………………………（ ）．

A． B． C．或 D．

9．已知AB是圆O的直径，C是圆周上一点，，若AB=5，AC=2，则点B到面PAC的距离为…………………………………………………………………………（ ）

A．3 B．4 C．5 D．

10．已知圆O所在平面，AB是圆O的直径，C为圆周上一点，问在四面体P－ABC中，有几个直角三角形？…………………………………………………………………（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

11．平面外的直线与内无数条直线都垂直，则与的位置关系是…………（ ）

A．平行 B．相交 C．垂直 D．以上都可能

12．如图，PO⊥平面ABC，O是垂足，O为△ABC的

垂心，直线CO交AB与D，则下列错误的是 （ ）

A．AB⊥PD； B．OD⊥PC；

C．AB⊥PC ； D．AB⊥PO。

13．如图所示，已知都是平面的垂线，垂足分别是，求的长为

（ ）