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载波频偏对OFDM系统的影响分析及仿真

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２０１１年第２期　中图分类号：ＴＮ９１３．６　文献标识码：Ａ文章编号：１００９—２５５２（２０１１）０２—００１２—０４　载波频偏对ＯＦＤＭ系统的影响分析及仿真　庞宗山　，李小民　，郑宗贵　（１．军械工程学院光学与电子－ｒ程系，石家庄０５０００３；２．二炮装备研究院，北京１０００８５）　摘要：正交频分复用（ＯＦＤＭ）是４Ｇ通信中的关健技术之一，主要依靠各子载波之间的正交　性实现高速传输。但ＯＦＤＭ对载波频偏（ＣＦＯ，Ｃａｒｒｉｅｒ　Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　Ｏｆｆｓｅｔ）非常敏感，很小的频偏　就会引起信道间的干扰（ＩＣＩ）。从理论上分析了载波频偏产生信道间干扰的过程，重点研究了　ＣＦＯ对ＯＦＤＭ性能的影响，并对相关结论进行了仿真验证。　关键词：ＯＦＤＭ；载波频偏；仿真　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｎ　ＯＦＤＴ　ｓｖｓｔｅｍ　ｃａｕｓｅｄ　ｂｙ　ｃａｒｒｉｅｒ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｏｆｆｓｅｔ　ＰＡＮＧ　Ｚｏｎｇ—ｓｈａｎ　，ＬＩ　Ｘｉａｏ．ｍｉｎ　，ＺＨＥＮＧ　Ｚｏｎｇ　ｇｍ　（Ｉ．Ｏｐｔｉｃａｌ　ａｎｄ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ，Ｏｒｄｎａｎｃｅ　ｅｅ血ｇ　Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｓｈｉｊｉａｚｂｕａｎｇ　０５０００３，Ｃｈｉｎａ；　２．Ｔｈｅ　Ｓｅｃｏｎｄ　Ａｒｔｉｌｌｅｒｙ　Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ　Ｒｅｓｅａｒｃｈｉｎｇ　Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ，ＢｅＵｉｎｇ　１０００８５，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：０ＦＤＭ（Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ　Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　Ｄｉｖｉｓｉｏｎ　Ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ）ｉｓ　ｏｎｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｋｅｙ　ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ　ｏｆ　４Ｇ　ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ．ＯＦＤＭ　ｈａｓ　ｈｉｇｈ　ｄａｔａ　ｒａｔｅ，ｉｓ　ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｉｔｙ　ｏｆ　ｓｕｂｃａｒｒｉｅｒｓ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，　ＯＦＤＭ　ｉｓ　ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ　ｔｏ　ｔｈｅ　ＣＦＯ　ｔｈａｔ　ｖｅｒｙ　ｓｍａｌｌ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｏｆｆｓｅｔ　ｗｏｕｌｄ　ａｒｏｕｓｅ　ＩＣＩ．Ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ａｎａｌｙｚｅｓ　ｔｈｅ　ＩＣＩ’ｓ　ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ　ｏｆ　ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　ｂｙ　ｒｉｇｏｒｏｕｓ　ｄｅｄｕｃｔｉｏｎ，ｐｒｅｓｅｎｔｓ　ｔｈｅ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｔｏ　０ＦＤＭ　ｓｙｓｔｅｍ　ｃａｕｓｅｄ　ｂｙ　ＣＦＯ，ａｎｄ　ｖａｌｉｄａｔｅｓ　ｔｈｏｓｅ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：０ＦＤＭ；ＣＦＯ；ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　Ｏ　引言　和载波相位的估值分别为　＋　，咖＝咖＋△咖。　ＯＦＤＭ是一种无线环境下的高速传输技术，是　图１中发送端各点的信号可表示为：　多载波传输的一种。其基本原理是将原高速率信息　数据流信号经过串／并变换成Ｎ个低速数据流子信　５　＝　∑Ｓｋｅｘｐ（ｊ２，ｔｒｎｋ／Ｎ）　号，然后将其分别调制到Ｎ个互相正交的子载波上　１７．，后＝０，１，２，…，Ｎ一１　（１）　进行并行传输。随着移动多媒体通信技术的发展，　因为插人循环前缀得到｛　｝：　ＯＦＤＭ技术以其极高的频谱效率和良好的抗多径干　１］Ｘｎ　＝扰能力正日益受到人们的重视。但ＯＦＤＭ埸受频　｛１　ｓ　ｃ　ｎ　∈［Ｇ，￣∈［０Ｇ，Ｃ－　十　一１］＋　一，Ｎ　Ｇ一。］　（ｚ　２）　率偏差的影响，破坏子载波之间的正交性，引起信道　经Ｄ／Ａ转换可得：　间干扰（ＩＣＩ）。　１　系统模型　（￡）＝∑ｘ，ｐ（ｔ—ｎＴ）　（３）　ＯＦＤＭ的系统框图如图１所示。假定ＯＦＤＭ符　式（３）中，Ｇ表示所加循环前缀的样值符号数，一般　号定时正确，而且接收机和发射机中的采样频率一　不小于信道多径时延扩散的符号数。　致，仅存在载波频率偏差。载波同步就是要对载波　收稿日期：２０１０—０９—０１　频率　和相位咖进行估计，从而消除频率偏差　作者简介：庞宗山（１９７９一），男，博士研究生，主要研究领域为宽带　和相位偏差△　对系统性能的影响。假设载波频率　无线通信ＯＦＤＭ技术。　～１２一　
图１　ＯＦＤＭ糸　｝己框图　Ｐ（ｔ）表示发送端的脉冲成形波形。　表示发送端符号的抽样间隔（样值频率　的　倒数，即　：１　）。　＝Ⅳ　：ＯＦＤＭ信号的持续时间。　根据图１可知，接收端各点的信号可表示为：　），（　）＝［　（ｆ）ｅｘｐ（ｊ（２．￣ｆＪ＋咖））＋７７（ｆ）］　。　ｐ（一　（２盯　＋　））：　（￡）ｅｘｐ（一　（２１ｖｆ￣ｔ＋△　））＋　叼（ｔ）ｅｘｐ（一　盯　＋咖）　（４）　采样后的得到的数据流｛　｝为：　＝Ｙ（ｔ）ｌｔ＝ｎＴ，＝　（ｔ）Ｉ…　ｅｘｐ（一　１Ｔ　＋　Ａ４，）＋７７　（５）　其中，　为采样问隔。　对｛ｒ　｝进行傅里叶变换，得：　Ｒ　＝∑　ｎ＝０　＝∑（ｎ：０　　∑ｓ’ｍ＝Ｏ　　一ＴｉＴｅ－１（２￣４ｆｄ＊　＋　７７　）ｅ　，（Ｔ＝Ⅳ　）＝　ｎ＝０　∑（　∑．’ｍ　０　ｓ　ｅ　＋叼　）ｅ　＝　寄　ｓ　”　＋７７　（６）　根据　ｕ　（７）　设　“：ｅ，２”［（ｍ－ｋ）　一　（８）　则：　耻　ｓ　＋７］ｔｔ＝　ｓ　，　根据：　１一　＝一　ｓｉｎ（ｑ＃２）　（１Ｏ）　令：　＝２＂ｒｒ［（ｍ一　）一　Ⅳ　］，　‘Ｄ　＝２，ｒｒ［（ｍ—ｋ）／Ｎ一　］　则：　Ｒｅ＿ｊ一——ｈ＋Ｎ　－ｉ，　二　！　：！：：　：！　～　一Ⅳ，　一　圳一　！　！　二　二　！ｌ＋们”：　ｓｉｎ｛盯［（ｍ—ｋ）／Ｎ一　］｝Ｊ　１　Ｎ　－１　ｓｉｎ竹［耵（ｍ—ｋ一　Ⅳ　）］　Ｎ　ｓｉｎ［可（　一　）］　（Ⅳ＿】）（　一　）　＋叼　：　．ｓ　ｅ刊　＋　Ⅳ　ｓｉｎ（　）　。　萎ｓ　筝　ｄ＇ａ（Ｎ一１）（　一　ｒＪ）－ｊｈ￣ｐ＋竹”　（１１）　其中，ｍ，／＂Ｌ，ｋ＝０，１，２，…，Ⅳ一１　叼　＝叼（￡）ｅｘｐ（－ｊ（２叮ＴＬｔ＋　））ｌ　；　卵　＝田　ｅｘｐ（一ｊ２￣ｒｎｋ／Ｎ）　叼　和　”都是由于噪声引起的干扰。显然噪声　只是使相位发生了旋转，而平均功率并未发生变化。　２　载波频偏对系统影响　载波频偏主要产生两个方面的影响：①信号幅　度的衰减。这一点是显然的，因为采样的子载波是　一个Ｓａ函数，在其中心频率处取值最大，一旦偏离　则幅值显然下降。②正交性破坏，引入载波问干扰。　ＯＦＤＭ系统中，每一个子载波在所有其它子载波频率　处的频率响应应该为零，即各子信道之间互不干扰，　也就是所谓的正交性。但是一旦存在频偏，其他的子　载波的频率响应就不再为零，因而产生子载波间干扰　ＩＣＩ。图２给出了ＯＦＤＭ频率偏差示意图，其中图　２（ａ）表示没有频率偏差情况，而图２（ｂ）则表示了存　在频率偏差的情况。从图中可以看到，当没有频率偏　差时，各个子载波之间不会存在干扰，而当存在频率　偏差时，子载波之间就会存在相互的干扰。　载波同步就是要消除频率偏差　和相位偏差　△　对系统的影响，本文分别分析它们对系统的影响。　一１　３—　
ｌ　其中　．　表示其他信道符号对期望符号的干　０．８　０．６　０．４　《　Ｏ．２　÷　扰，式（１４）右边第一项即为所期望得到的数据符号　项，第二项是其他子载波上传输的符号所引起的对　和相位偏差△　，才使得期望得到的数据符号经过　．ｖ】一１　期望符号的影响。正是由于存在载波频率偏差４　系数ｌｋ，　加权，而且带来了干扰∑ｓ　，＾　０　√＼秆、二／：　　Ｏ．２　１５　—１Ｏ　＿５　Ｏ　５　ｌＯ　１５　ｆ　（ａ）无频偏的情况　ｚ　趑　：　ｆ　（ｂ）有频偏的情况　①载波相位偏差△　对系统的影响　当时　：０时，Ｒ　＝Ｓｋｅ—　由此可见，相位偏差△　只是引起了相位旋转，　并没有改变信号的幅度，也没有引起不同子载波数　据的干扰，且没有影响噪声的平均功率，当然也就不　会带来信噪比（ＳＮＲ）的下降。　②载波频率偏移　对系统性能的影响　定义归一化载波频偏（实际频偏　与子载波　间隔Ｆ＝１／Ｔ＝１／（Ⅳ　）的比值）为：　占＝４　／Ｆ：４／：ＮＴ，＝ｓｆ＋占，　（１２）　其中，　为整数倍频偏，　，为小数倍频偏。　当△　：０时：　．ｓ　ｅ－ｊ￣ｒ（１－　１　＋　萎｛ｓ，ｎ　（１一寺）（，ｎ—　—　）＋，　（１３）　设：　Ｉ　ｍ＝　ｓｍ　ｅｊ　（１～古）（ｍ—ｋ—ｅ）　，ｓｉｎ　』＿［　百Ｌ　ｍ　ｋ　一一￡　Ｊ　则：　Ｒ　＝Ｓｋｌｋ，＾＋∑ｓ　，　＋　”　（１４）　ｍ　＝　０　＿把频偏　分成整数倍频偏占，和小数倍频偏　，　时，式（１３）变为：　＝专ｓｈ　ｓｓｉｎｉｎ（＇（ｌＴ　占ｅ／Ｎ）　－ｊ￣（１一专）卵＋　，，）　一１　Ｎ　－１　！　二　二！　３　Ⅳ　ｍ　＝０　。ｉ　［　（ｍ一　一（　，））］　（１－　＋，７，，　（１５）　Ｉ　Ｉ为整数且不为零时，即只有整数倍频偏占＝　，，根据式（１５），得：　１　ｓ＝　ｈ，＋田”　（１６）　由式（１６）司知，整数频偏会使有用信号的功率　下降，导致有效信号干扰比（ＳＩＲ）降低，但此时各子　载波仍然保持相互正交，不会产生载波间干扰。这　说明了不存在小数频偏时，整数频偏只会引起接收　信号在频域内发生偏移，虽然并不会破坏子载波之　间的正交性，但是频率采样值偏移了个子载波的位　置，造成映射在ＯＦＤＭ频谱内的数据符号的循环移　位。由于ＦＦＴ解调后各个载波的位置将发生移位，　若不能正确估计整数频偏的大小，将无法正确恢复　传输的数据。　ｌ　Ｉ＜１／２时，即只有小数倍频偏　＝　，，根据式　（１５），得：　啬　ｅ刊卜如　＋　上　ｆＮ　１ｍ　‘　ｓ　．ｓ　ｉｎ［。，　（Ｖ、　ｍ—ｋ一８，）］　｝十叼”　（＂）　由式（１７）可以看到小数倍频偏占，的影响包括三　项：相位偏移ｅ　（１一专）一信号幅度衰减　ｓ　ｉｎ　（￣　ｒｅ，）　，，　ｃＩ　ｓｉｎ［￣ｒ（　ｍ－ｋ　－ｓｔ，）］　因此　破坏了各子载波之间的正交性，引起　子载波间干扰ＩＣＩ，使得信号的幅度也发生了变化，　
责任编辑：肖滨　

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