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时间：2023-11-18 12:23:02 下载该word文档
向量
一、基本知识结构
向量的概念
向量的加、减法
向量
向量的运算
实数与向量的积向量的数量积
平面向量的基本定理及坐标表示
几何中的运用
向量的运用
物理学中的运用
两点间的距离
二、教学重点和难点
1．理解向量的概念，向量的几何表示和坐标表示，向量的线性运算。2．平面向量的数量积3．平面向量的分解定理三、考点
1．向量的概念，向量的几何表示；2．向量的加法与减法；
3．实数与向量的积，两个向量共线的充要条件；
4．向量的数量积，计算向量的大小、方向，两向量垂直的充要条件；5．向量的坐标表示、坐标运算；6．向量的分解定理7．向量的应用
四、课堂教学实施策略
本章节中，向量的概念是通过举例反映概念实质的具体对象，并充分发挥几何图形的直观特点，使学生在感性认识的基础上建立概念；数量积的概念是通过严格的定义给出，和学生一起分析满足定义的充要条件；向量的运算，可以借助几何直观，并通过与数的对比引入，便于学生接受。
五、教学后的建议
注意对学生思维能力的培养，对知识的处理，尽可能让学生自己观察、比较、猜想、分析、归纳、抽象、概括。同时注意数学思想方法的渗透和应用。
六、典型例题 两向量平行
向量的坐标运算
两向量垂直向量的模向量的夹角
（一）向量有关概念：
例1：判断下列各命题是否正确：
(1零向量没有方向；(2 若 ab,则ab；(3单位向量都相等；(4向量就是有向线段；
(5两相等向量若共起点,则终点也相同；(6若ab，bc，则ac；(7若a//b，b//c ， 则a//c；(8若四边形 |a||b|且a//b；
ABCD 是平行四边形,则ABCD,BCDA；(9ab 的充要条件是 分析：正确理解向量的有关概念，以概念为判断依据，或通过举反例说明。
解：(1不正确，零向量方向任意；(2不正确，只是说明模相等，还有方向；(3不正确，
单位向量的模为1，方向很多；(4不正确，有向线段是向量的一种表示形式；(5正确，(6正确，向量相等有传递性；(7不正确，因若 b 0，则不共线的向量a,c也有a//0，0//c；(8不正确 , 如图 ABDC,BCAD；(9不正确，当a//b，且方向相反时，即 使 |a|