高鸿业《西方经济学（微观部分）》（第6版）第9章 一般均衡论和福利经济学

课后习题详解

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1．局部均衡分析与一般均衡分析的关键区别在什么地方？

答：二者的关键区别可以从它们的定义中体现出来：

（1）局部均衡分析研究的是单个（产品或要素）市场；其方法是把所考虑的某个市场从相互联系的构成整个经济体系的市场全体中“取出”来单独加以研究。在这种研究中，该市场商品的需求和供给仅仅被看成是其本身价格的函数，其他商品的价格则被假定为不变，而这些不变价格的高低只影响所研究商品的供求曲线的位置。所得到的结论是，该市场的需求和供给曲线共同决定了市场的均衡价格和均衡数量。

（2）一般均衡分析是把所有相互联系的各个市场看成一个整体来加以研究。因此，在一般均衡理论中，每一商品的需求和供给不仅取决于该商品本身的价格，还取决于所有其他商品（如替代品和互补品）的价格。每一商品的价格都不能单独地决定，而必须和其他商品价格联合着决定。当整个经济的价格体系恰好使所有的商品都供求相等时，市场就达到了一般均衡。

可以看出，局部均衡分析和一般均衡分析的关键区别在于它们的研究对象和研究方法都不相同。

2．试评论瓦尔拉斯的拍卖者假定。

答：瓦尔拉斯为说明每个市场价格是怎样逐渐地调整到使商品和生产要素的需求量和供给量都能够相等，从而实现一般均衡而提出了“拍卖者假设”。

如果现行价格恰好为均衡价格，则经济体系处于一般均衡状态而不再发生变化。但如果现行价格不是均衡价格，交易就有可能在“错误”的价格水平上进行，这将导致整个经济体系无法实现一般均衡。为避免上述困难，瓦尔拉斯假定，在市场上存在一个“拍卖人”，他的作用是在市场上高声喊出某商品或生产要素的不同价格，然后进行交易，不断调整修正，一直到达到供给和需求相等的均衡为止。这个虚构的拍卖人，有时被称为“瓦尔拉斯式的拍卖人”，是达到瓦尔拉斯一般均衡的摸索过程的一部分。

瓦尔拉斯的“拍卖者假设”要有以下四个基本假设前提条件：

（1）经济系统中有一个作为信息中心和价格制定者的拍卖者，根据市场供求变化逐步调整价格体系，直到各市场供求都达到均衡。

（2）价格变化只是由于市场供求关系的变化，而不存在其他任何限制价格变动的非经济因素。

（3）市场上所有的需求者和供给者之间没有任何直接联系，他们不知道其他信息，只是单纯地根据市场价格来决定自己的供给量和需求量。

（4）市场上所有的交换行为都要等到“拍卖者”制订的价格体系调整到均衡价格以后才进行。

瓦尔拉斯均衡论和现在的一般均衡论都依赖于这些假设，以此保证均衡价格的存在。在现实经济生活中，这些假设的前提条件是根本不可能存在的，“拍卖者假设”只是一种违反现实的假设，没有实际意义。瓦尔拉斯的一般均衡理论只是一种抽象的理论。

3．试说明福利经济学在西方微观经济学中的地位。

答：福利经济学在西方微观经济学中的地位可以表述如下：

（1）福利经济学可以说是西方微观经济学论证“看不见的手”原理的最后一个环节，其目的在于说明：完全竞争经济可以导致帕累托状态，而这一状态对整个社会来说又是配置资源的最优状态。

（2）微观经济学可以分为两个部分，即实证经济学和规范经济学。实证经济学研究实际经济体系是怎样运行的，它对经济行为作出有关的假设，根据假设分析和陈述经济行为及其后果，并试图对结论进行检验。简言之，实证经济学回答“是什么”的问题。除了“是什么”的问题之外，经济学家还试图回答“应当是什么”的问题，即他们试图从一定的社会价值判断标准出发，根据这些标准，对一个经济体系的运行进行评价，并进一步说明一个经济体系应当怎样运行，以及为此提出相应的经济政策。这些便属于规范经济学的内容。

（3）福利经济学就是一种规范经济学。具体来说，福利经济学是在一定的社会价值判断标准条件下，研究整个经济的资源配置与个人福利的关系，特别是市场经济体系的资源配置与福利的关系，以及与此有关的各种政策问题。如果说实证研究是说明市场经济是否存在一般均衡的话，福利经济学则探讨这种均衡的效率是否是最佳的，以及最优的均衡状态对个体福利的影响。福利经济学除了研究效率问题之外，还研究公平问题，试图解决在不影响公平或者在个体能够接受的范围内如何实现效率的最优。

4．什么是帕累托最优？满足帕累托最优需要具备什么样的条件？

答：（1）如果对于某种既定的资源配置状态，所有的帕累托改进均不存在，即在该状态上，任意改变都不可能使至少有一个人的状况变好而又不使其他任何人的状况变坏，则称这种资源配置状态为帕累托最优状态。

（2）达到帕累托最优状态所必须满足的条件被称为帕累托最优条件，它包括交换的最优条件、生产的最优条件以及交换和生产的最优条件。

①交换的帕累托最优条件：在交换方面，任何一对商品之间的边际替代率对任何使用这两种商品的个人来说都相等，即。

②生产的帕累托最优条件：在生产方面，任何一对生产要素之间的边际技术替代率在用这两种投入要素生产的所有商品中都相等，即。

③交换和生产的帕累托最优条件：任何一对商品之间的生产的边际转换率等于消费这两种商品的每个人的边际替代率，即。

5．为什么说交换的最优条件加生产的最优条件不等于交换和生产的最优条件？

答：交换的最优条件加生产的最优条件并不等于交换和生产的最优条件。事实上，交换和生产的最优条件并不是将交换的最优条件和生产的最优条件简单地并列起来，其原因在于：

（1）交换的最优只是说明消费是最有效率的；生产的最优只是说明生产是最有效率的。两者的简单并列，只是说明消费和生产分开来看时各自独立地达到了最优，但并不能说明，当交换和生产综合起来看时，也达到了最优。

（2）交换和生产的最优是要将交换和生产这两个方面综合起来，讨论交换和生产的帕累托最优条件。

6．为什么完全竞争的市场机制可以导致帕累托最优状态？

答：（1）帕累托最优状态是用于判断市场机制运行效率的一般标准。帕累托最优状态是指不可能存在资源的再配置使得在经济社会中其他成员的境况不变的条件下改善某些人的境况。一个经济实现帕累托最优状态，必须满足三个必要条件：①任何两种商品的边际替代率对于所有使用这两种商品的消费者来说都必须是相等的；②任何两种生产要素的边际技术替代率对于所有使用这两种生产要素的生产者来说都必须是相等的；③任何两种商品对于每一个消费者的边际替代率必须等于这两种商品对于生产者的边际转换率。

（2）完全竞争市场之所以总可以实现帕累托最优状态，可以从满足帕累托最优状态的三个必要条件分别加以说明。

①从交换的最优条件来看，在完全竞争市场条件下，单个消费者都是价格的接受者，每个消费者都会调整对商品的需求以满足从而实现效用最大化。既然各消费者都是价格的接受者，那么各消费者购买任意两种商品的数量必使其边际替代率等于全体消费者所面对的共同的价格比率。因此，任何两种商品的边际替代率对所有的消费者都相等。

②从生产的最优条件来看，在完全竞争市场条件下，单个生产者都是要素价格的接受者，每个生产者都会调整要素的需求以满足从而实现利润最大化。既然各生产者都是要素价格的接受者，那么各生产者购买并使用的任意两种要素的数量必使其边际技术替代率等于全体生产者所面对的共同的要素价格比。因此，任何两种要素的边际技术替代率对所有生产者都相等。

③从生产和交换的最优条件来看，任何两种产品生产的边际转换率即为两种商品的边际成本之比，每一消费者对任何两种商品的边际替代率等于其价格比。在完全竞争条件下，任何产品的价格等于边际成本，因此，任何两种产品的边际替代率等于它们的边际转换率。

（3）综上所述，在完全竞争条件下，帕累托最优的三个必要条件都可以得到满足。换而言之，在完全竞争的市场机制作用下，整个经济可以达到帕累托最优状态，这样的经济必定是最优效率的经济。

7．生产可能性曲线为什么向右下方倾斜？为什么向右上方凸出？

答：生产可能性曲线是指一个社会用其全部资源和当时最好的技术所能生产的各种产品的最大数量的组合。由于整个社会的经济资源是有限的，当这些经济资源都被充分利用时，增加一定量的一种产品的生产，就必须放弃一定量的另一种产品的生产。整个社会生产的选择过程形成了一系列的产品间的不同产量组合，所有这些不同产量的组合就构成了社会生产的可能性边界。假设一个社会把其全部资源用于A和B两种产品的生产，那么生产可能性边界可用图9-4表示。

图9-4 生产可能性边界

生产可能性曲线表示，一个社会在资源一定、技术一定的情况下所可能生产的A产品和B产品的各种不同产量的组合。位于曲线右边的点（如点）是不能成立的，因为没有足够的资源，而曲线左边的点（如点）可以成立，但没有利用或没有有效利用全部可供利用的资源。而位于曲线上的点（如点）则表示全部资源都得到了利用而又可以接受的组合。

从图9-4可以看出，生产可能性曲线具有两个特点：第一，它向右下方倾斜；第二，它向右上方凸出。生产可能性曲线向下倾斜是因为当全部资源都被利用时，要获得更多一些的一种产品，就必须以牺牲其他的产品为代价。在最优产出组合中，两种最优产出的变化方向是相反的：一种产出的增加必然伴随着另一种产出的减少。一条生产可能性曲线说明：边界以外无法达到的组合意味着资源的有限性；边界线上各种组合的存在意味着选择的必要；边界向下倾斜意味着机会成本。生产可能性曲线向右上方凸出则是因为边际转换率递增。边际转换率递增的原因在于要素的边际报酬递减，即当用减少一种产品产量的方法来增加另一种产品产量的时候，为了使另一种产品的产量增加值相同而减少的第一种产品的数量是递增的。

8．阿罗的不可能性定理说明了什么问题？

答：阿罗不可能性定理是阿罗分析市场一般均衡时得出的一个定理。其结论为：试图找出一套规则（或程序），从一定的社会状况下的个人选择顺序中推导出符合某种理性条件的社会选择顺序，一般是办不到的。阿罗不可能性定理包含两项重要假设：每个人的偏好是可以排列的；每个人的偏好次序是传递的。

根据这两项假设，阿罗指出，要建立一种社会福利函数必定要违反他规定的下列五项条件中的一项或若干项，因而社会福利函数无法建立。其五项规定或条件为：

（1）自由三元组条件：在所有选择方案中，至少有三个方案，对之允许有任何逻辑上可能的个人选择顺序。

（2）社会选择正相关于个人价值条件：如果某一选择方案在所有人的选择顺序中地位上升或保持不变，且没有其他变化发生，则在社会选择顺序中，这一方案的地位上升，或至少不下降。

（3）不相关的选择方案具有独立性条件：第一，任何两个选择方案的社会选择顺序仅仅依赖个人对这两个方案的选择顺序，与个人在其他不相关的备选对象上的选择顺序无关；第二，任何两个选择对象之间的社会偏好顺序仅仅依赖于个人相应的选择顺序，而与偏好强度等因素无关。

（4）公民主权条件：社会选择顺序毕竟不是强迫的。

（5）非独裁条件：选择规则不能是独裁的，即不存在这种情况：一个人的选择顺序就是社会的选择顺序，所有其他人的选择是无足轻重的。

阿罗证明了不存在一个选择规则或选择程序能够同时满足上面两个假设和五个条件，这表明由个人选择合乎逻辑地转化为社会选择的过程包含巨大的困难。根据阿罗不可能性定理，在非独裁的情况下，不可能存在有适用于所有偏好类型的社会福利函数。同时，它还意味着不能从不同个人的偏好中合理地形成所谓的社会偏好。换句话说，一般意义上的社会福利函数并不存在。这表明，经济学没有能彻底的解决资源配置问题。

9．如果对于生产者甲来说，以要素替代要素的边际技术替代率等于3；对于生产者乙来说，以要素替代要素的边际技术替代率等于2，那么有可能发生什么情况？

答：当两个生产者的边际技术替代率不相等时，要素的分配未达到帕累托最优。于是，他们会进行自愿的和互利的交易。

生产者甲的边际技术替代率等于3，生产者乙的边际技术替代率等于2。这意味着甲愿意放弃不多于3单位的来交换1单位的。因此，甲若能用3单位以下的交换到1单位就增进了自己的福利；另一方面，乙愿意放弃1单位的来交换不少于2单位的。因此，乙若能用1单位的交换到2单位以上的就增进了自己的福利。由此可见，如果生产者甲用2.5单位的交换1单位，而生产者乙用1单位交换2.5单位，则两个人的福利都得到了提高。这是一种可能的交易。

通过不断交换，逐渐使要素替代要素的边际技术替代率对于二者来说相等，即。这样，甲乙两生产者的福利均有所增加。

10．假定整个经济原来处于一般均衡状态，如果现在由于某种原因使商品的市场供给增加，试考察：

（1）在商品市场中，其替代品市场和互补品市场会有什么变化？

（2）在生产要素市场上会有什么变化？

（3）收入的分配会有什么变化？

答：（1）如果商品的供给增加，按局部均衡分析，其价格将下降。由于实际生活中，各个部门、各个市场相互依存、相互制约，商品市场的变化会对经济的其余部分产生影响。按一般均衡分析，商品的价格下降，会提高对其互补品的需求，降低对其替代品的需求。这样，互补品的价格和供给量将上升，替代品的价格和数量将下降（假定供给曲线向右上方倾斜）。

（2）在商品市场上的上述变化也会影响到生产要素市场，因为它导致了对生产商品和其互补品的生产要素的需求增加，因此又引起了生产商品和其互补品的要素价格的上升和数量的增加。它同时又导致商品的替代品的需求下降，因此又引起生产商品的替代品的生产要素的价格和数量的下降。这些变化被替代品生产要素价格的相对变化所削弱。

（3）由于（2）中所述的变化，不同生产要素的收入及收入的分配也发生变化。商品及其互补品的投入要素的所有者因对其要素需求的增加，其收入便随要素价格的上升和需求数量的增加而增加。商品的替代品的投入要素的所有者因对其要素需求的减少，其收入便随着要素的价格下降和需求数量的减少而减少。这些变化转而又或多或少地影响包括商品在内的所有最终商品的需求。这样，所有生产要素的派生需求都受到影响。这一过程一直持续到所有的商品市场和生产要素市场又同时重新稳定，整个经济又一次进入全面均衡状态。

11．设某经济只有a、b两个市场。a市场的需求和供给函数为、，b市场的需求和供给函数为、。试确定：

（1）当时，a市场的局部均衡；

（2）当时，b市场的局部均衡；

（3）（，）是否代表一般均衡？

（4）（，）是否是一般均衡价格？

（5）一般均衡价格和一般均衡产量为多少？

解：（1）当时，a市场的需求和供给函数分别为和。a市场实现局部均衡需满足以下条件：

解得：均衡价格。

将均衡价格代入需求函数或供给函数，可得均衡数量为。

（2）当时，b市场的需求和供给函数分别为和。b市场实现局部均衡需满足以下条件：

解得：均衡价格。

将均衡价格代入需求函数或供给函数，可得均衡数量为。

（3）当整个经济的价格体系恰好使所有的商品都供求相等时，市场就达到了一般均衡。因此，判断经济是否实现了一般均衡，需要看a、b两个市场是否同时实现了均衡。因此，需满足以下条件：

解得：均衡价格，。

因此，可以判断出来，（，）和（，）都不代表一般均衡价格。将均衡价格和分别代入a市场和b市场的需求函数或供给函数，可得均衡数量分别为，。

12．设某经济的生产可能性曲线满足如下的资源函数（或成本函数）：

其中，为参数。如果根据生产可能性曲线，当时，，试求生产可能性曲线的方程。

解：由成本函数可得出相应的边际成本，即有：

则边际转换率，又，所以有，即有：

解得：

将和代入上式，可得。

所以，生产可能性曲线的方程为。

13．设某经济的生产可能性曲线为：

试说明：

（1）该经济可能生产的最大数量的和最大数量的；

（2）生产可能性曲线向右下方倾斜；

（3）生产可能性曲线向右上方凸出；

（4）边际转换率递增；

（e）点（，）的性质。

解：（1）根据该经济的生产可能性曲线的形状，可知该经济可能生产的最大数量的，。

（2）对生产可能性曲线方程求导可得：

当时，，即随着x的增加，是递减的。所以，生产可能性曲线向右下方倾斜。

（3）对生产可能性曲线方程求二阶导数可得：，当时，。所以，生产可能性曲线向右上方凸出。

（4）生产可能性曲线向右上方凸出等价于产品的边际转换率递增。由（3）已知生产可能性曲线向右上方凸出，所以可以证明出边际转换率递增。

（5）当，时，该点位于生产可能性曲线的左下方区域，显然该点还没有达到其可能有的最大产出，故该点属于“生产无效率点”。

14．设a、b两个消费者消费、两种产品。两个消费者的效用函数均为。消费者a消费的和的数量分别用和表示，消费者b消费的和的数量分别用和表示。（，，，）是相应的埃奇渥斯盒状图中的一点。试确定：

（1）在点处，消费者a的边际替代率；

（2）在点处，消费者b的边际替代率；

（3）点满足交换的帕累托最优吗？

（4）如果不满足，应如何调整才符合帕累托改进的要求？

解：（1）在点处，消费者a的边际替代率。

（2）在点处，消费者b的边际替代率。

（3）点如果满足交换的帕累托最优，需满足条件，但是由（1）、（2）可知，所以点不满足交换的帕累托最优。

（4）a、b两个消费者可以通过交换、两种产品来实现帕累托改进。比如说，消费者a可以用4个单位的产品与消费者b交换一个单位的产品，这种交换或者说调整显然符合帕累托改进的要求。a、b两个消费者可以不断调整、两种产品的消费量，但在某一点时，此时实现了交换的帕累托最优条件。

15．设两个消费者a和b消费两种产品和。消费者a的效用函数为，消费者b的无差异曲线（，）。试说明交换的契约曲线的倾斜方向。

解：消费者a的边际替代率可以写为，消费者b的边际替代率则为，于是，交换的帕累托最优条件为或者，。由此可进行如下推导：

换句话说，在这种情况下，沿着交换的契约曲线，和同时增加。这意味着，交换的契约曲线是向右上方倾斜的。

16．设c、d两个生产者拥有、两种要素。两个生产者的生产函数分别为：

、

生产者c使用的、的数量分别用、表示，生产者d使用的、的数量分别用、表示。两种要素的总量为和，即有、。试确定：

（1）生产者c的边际技术替代率；

（2）生产者d的边际技术替代率；

（3）用生产者c使用的、来表示的生产契约曲线；

（4）用生产者d使用的、来表示的生产契约曲线。

解：（1）生产者c的边际技术替代率。

（2）生产者d的边际技术替代率

（3）生产契约曲线是指在埃奇渥斯盒状图中，两种产品所有等产量曲线的切点的轨迹，即该曲线上的点都满足，即可得：。

因此，用生产者c使用的、来表示的生产契约曲线应满足：

整理得：

此即为用生产者c使用的、来表示的生产契约曲线。

（4）同理，用生产者d使用的、来表示的生产契约曲线应满足：

整理得：

此即为用生产者d使用的、来表示的生产契约曲线。

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