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任意角三角函数的教学反思（十二月份）
以学生的学习为视角，能够对这节课的教学实行如下反思：
（1）学生对课堂提问，回答是否积极？学生能否独立或通过合作探索出问题的结果？
（2）学生处理课堂练习题情况如何？可能的原因是什么？
（3）教学任务是否完成？
下面我们着重分析一下提问的效果。
在回答教学设计中的各项提问时，绝大部分学生存有一定困难，特别是“问题1：任意画一个锐角α，借助三角板，找出sinα的近似值．”和“问题5：现在，角的范围扩大了，由锐角扩展到了0°~360°内的角，又扩展到了任意角，并且在直角坐标系中，使得角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合．在这样的环境中，你认为，对于任意角α， sin α怎样定义好呢？”
对于问题1，除了因为时间久而遗忘相关知识外，学生不熟悉独立地由一个锐角α，构造直角三角形并求锐角三角函数的过程是主要原因，他们更习惯于在给定的直角三角形中解决问题。
对于问题5，教师强调“在坐标系下怎么样？”后，有学生开始尝试回答。这说明这个问题要求的思维概括水平较高，学生仅利用锐角三角函数的相关知识，难以形成当前研究任意角三角函数的思想方法。所以，教师必须要提供必要的脚手架。
教师在课堂上提供了练习：
学生对（1）的回答并不理想，尤其是计算cosπ，没有一个学生回答是﹣1.学生的这种表现可能是他们还没有形成一个较清晰、完整的计算任意角三角函数的算法步骤，所以即使遇到一个简单的问题，也不知如何操作。
要建立任意角三角函数概念，角的概念先扩大，角的表示（过程的）：正角、零角、负角，象限角，与角α终边相同的角，{α+k·360°}到{α+2kπ}(结构的，学生对角的概念的图式重新组织，整理成弧度的形式才更适宜后面内容的学习。
任意角三角函数与锐角三角函数的关系是“上下位”关系，即任意角三角函数的概念是抽象度更高、包摄范围更广的概念。所以，学生学习这个概念是以顺应为主的认知过程，产生与原认知结构不协调的方面是：首先，要建立锐角三角函数的一个等价的表示过程，即放在直角坐标系下，用终边上点的坐标来表示，进一步用终边与单位圆的交点的坐标表示。其次，在不同象限下，角β所对应的三角函数的表示，符号等；第三，任意角三角函数的定义域、值域。
综上，作为任意角三角函数的第一节课，我认为中心任务应该是让学生建立起计算一个任意角的三角函数与其终边上点的坐标之间的关系（过程的），并在此基础上初步建立任意角三角函数概念的意义（对象的）。因为大量相关三角函数的运算还要依赖后面的知识才能完成。
对任意角三角函数概念的教学设计，能够在原设计方案基础上，当学生组织起锐角三
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