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管理数学(1)阶段性作业1

时间：2014-12-02 下载该word文档

管理数学（1）涉及章节：第一章
1.设自变量x1,2,3,4，判断下列数学结构哪些是函数？哪些不是函数？为什么？
1（1）234；
f:0211答：是，因为对任意x{1，2，3，4}按规则f有惟一的y与之对应；

1（2）:234；
1111答：是，因为对任意x {1，2，3，4}按规则有惟一的y与之对应.
1（3）y:2341；
42301答：不是.因为对x = 1 {1，2，3，4}有y2与y4两个值与之对应. （4）h:1234. 123. 答：不是.因为对x4{1，2，3，4}没有y值与之对应. 2. 一位旅客住在旅馆里，图1—5描述了他的一次行动，请你根据图形给纵坐标赋予某一个物理量后，再叙述他的这次行动.你能给图1—5标上具体的数值，精确描述这位旅客的这次行动并用一个函数解析式表达出来吗？
解：设纵坐标y为离开旅馆的距离，时间为t，则图1—5可描述为：此旅客离开旅馆出外办事，一件事办完后，又回到旅馆，休息一段时间然后再离开旅馆. 标明具体数据如下图所示，设距离y的单位为 km，时间t的单位为h，则这位旅客的这次行动可描述为：他以2 km/h的速度出外办事行走1h到达办事处，到达办事处，用1h办完一件事，以同样的速度回到旅馆休息1h，又以同样的速度离开旅馆.

0
图1—5 时间

行动用函数解析式表达如下：

2t,2,y2t6,0,2t8, 0t1,1t2,2t3, 3t4,t4.y

2 0 1 2 3 4 x

3. 设f(x的定义域为(0,1，求f(tanx的定义域. 解：令utanx, 则f(u的定义域为u(0,1
tanx(0,1, x（k, k+4）, k Z,  f(tanx的定义域为 x（k, k+4）, k Z.
4. 设f(xx21,x0,x0,画出f(x的图形，求limf(x及limx,x0x0f(x并问limx0f(x是否存在. 解：