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    2022-2023学年八上数学期末模拟试卷
    考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
    3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

    一、选择题（每题4分，共48分）
    1．等腰三角形的周长为18cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的腰长为（）A．6cm
    B．7cm或4cm
    C．7cm
    D．4cm
    2．如图，已知A,D,B,E在同一条直线上，且AD=BE,AC=DF,补充下列其中一个条件后，不一定能得到△ABC≌△DEF的是（）

    A．BC=EF∠EDFB．AC//DFC．∠C=∠FD．∠BAC=3．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（）
    yx4.5A．1
    yx124．要使分式A．x≠1
    yx4.5B．1
    yx12y4.5xC．1
    yx12yx4.5D．1
    yx12x有意义，则x的取值范围是(x1B．x＞1C．x＜1D．x≠1
    ，AB=8，BC=1．若DE是△ABC的中位线，延长D5．如图，在△ABC中，∠ABC=90°E交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（）


    A．7B．8C．9D．106．下列命题是假命题的是A．全等三角形的对应角相等C．两直线平行，内错角相等
    B．若|a|＝－a，则a>0D．只有锐角才有余角
    7．小颖用长度为奇数的三根木棒搭一个三角形，其中两根木棒的长度分别为7cm和3cm，则第三根木棒的长度是（）
    A．7cmB．8cmC．11cmD．13cm
    8．下列交通标识不是轴对称图形的是（）
    A．B．C．D．
    9．已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（）

    A．72°B．60°C．58°D．48°
    10．边长为m，n的长方形，它的周长为14，面积为10，则m2nmn2的值为(A．35
    B．70
    C．140
    D．280
    11．如图，x轴是△AOB的对称轴，y轴是△BOC的对称轴，点A的坐标为(1，2，则点C的坐标为（）


    A．(-1，-2B．(1，-2C．(-1，2D．(-2，-112．如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A＝50°，则∠BDC＝（）

    A．50°B．100°C．120°D．130°
    二、填空题（每题4分，共24分）
    13．如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的边长为_____

    14．分解因式x（x﹣2）+3（2﹣x）＝_____．
    15．成人每天的维生素D的摄入量约为0.0000046克，数据0.0000046用科学记数法可表示为_________________16．已知函数y2x与y个交点的坐标是____．
    17．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A0,3和点B2,0是坐标轴上两点，点Cm,nmn为坐标轴上一点，若三角形ABC的面积为3，则C点坐标为__________.k的图像的一个交点坐标是（1，2），则它们的图像的另一x
    18．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分别找一点M，N，使三角形AMN周长最小时，则∠MAN的度数为_________.

    三、解答题（共78分）
    19．（8分）如图，点C为线段BD上一点，△ABC、△CDE都是等边三角形．AD与CE交于点F，BE与AC相交于点G．（1）求证：△ACD≌△BCE；
    （2）若CF+CG=8，BD=18，求△ACD的面积．

    x22x1x20．（8分）已知，其中A是一个含x的代数式．A2x1x1（1）求A化简后的结果；
    x30x（2）当满足不等式组，且x为整数时，求A的值．
    x1021．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线yx6与x轴和y轴分别交于点B和点C，与直线OA相交于点A(4，2，动点M在线段OA和射线AC上运动．（1）求点B和点C的坐标．（2）求OAC的面积．
    （3）是否存在点M，使OMC的面积是OAC的面积的的坐标，若不存在，说明理由．
    1？若存在，求出此时点M4
    22．（10分）某小区有两段长度相等的道路需硬化，现分别由甲、乙两个工程队同时开
    y乙始施工．如图的线段和折线是两队前6天硬化的道路长y甲、（米）与施工时间x（天）之间的函数图象

    根据图象解答下列问题：
    （1）直接写出y甲、y乙（米）与x（天）之间的函数关系式．①当0＜x≤6时，y甲＝；
    ②当0＜x≤2时，y乙＝；当2＜x≤6时，y乙＝；
    （2）求图中点M的坐标，并说明M的横、纵坐标表示的实际意义；
    （3）施工过程中，甲队的施工速度始终不变，而乙队在施工6天后，每天的施工速度提高到120米／天，预计两队将同时完成任务．两队还需要多少天完成任务？23．（10分）如图，ABC在平面直角坐标系中，BAC60，A0,43，AB8，点B、C在x轴上且关于y轴对称．



    （1）求点C的坐标；
    （2）动点P以每秒2个单位长度的速度从点B出发沿x轴正方向向终点C运动，设运动时间为t秒，点P到直线AC的距离PD的长为d，求d与t的关系式；（3）在（2）的条件下，当点P到AC的距离PD为3平分线分别交PD、PA于点M、N，求MN的长．
    24．（10分）某电话公司开设了两种手机通讯业务，甲种业务：使用者先缴50元月租3时，连接AP，作ACB的
    费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；乙种业务：不交月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（指市话）．若一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别为y1（元）和y2（元）．
    （1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式．
    （2）根据每月可能的通话时间，作为消费者选用哪种缴费方式更实惠．
    25．（12分）如图直线l1对应的函数表达式为y2x2，直线l1与x轴交于点D．直线l2：ykxb与x轴交于点A，且经过点B，直线l1，l2交于点Cm,2．

    （1）求点D，点C的坐标；（2）求直线l2对应的函数表达式；（3）求ADC的面积；
    （4）利用函数图象写出关于x，y的二元一次方程组y2x2的解．
    ykxb26．全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同．
    （1）求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？
    （2）在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，噪声小而更受消费者的欢迎．商社电器计划A型净化器的进货量不少于20台且是B型净化器进货量的三倍，在总进货款不超过5万元的前提下，试问有多少种进货方案？
    参考答案

    一、选择题（每题4分，共48分）

    1、C【分析】此题分为两种情况：4cm是等腰三角形的底边或4cm是等腰三角形的腰．然后进一步根据三角形的三边关系进行分析能否构成三角形．
    【详解】解：若4cm为等腰三角形的腰长，则底边长为18-4-4=10（cm），4+4=8<10，不符合三角形的三边关系；
    2=7（cm）若4cm为等腰三角形的底边，则腰长为（18-4）÷，此时三角形的三边长分别为7cm，7cm，4cm，符合三角形的三边关系；∴该等腰三角形的腰长为7cm，故选：C．【点睛】
    此题考查了等腰三角形的两腰相等的性质，同时注意三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边．2、C【分析】根据全等三角形的判定方法逐项判断即可．【详解】∵BE＝CF，∴BE＋EC＝EC＋CF，即BC＝EF，且AC=DF，
    ∴当BC=EF时，满足SSS，可以判定△ABC≌△DEF；
    当AC//DF时，∠A=∠EDF，满足SAS，可以判定△ABC≌△DEF；当∠C=∠F时，为SSA，不能判定△ABC≌△DEF；当∠BAC=∠EDF时，满足SAS，可以判定△ABC≌△DEF，故选C.【点睛】
    本题主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．3、B【分析】根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而本题得以解决．【详解】用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺,则yx4.5，
    将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，则1yx1，
    2

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