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2017高考全国3卷理科数学试题及答案

时间:2022-12-16 14:35:49    下载该word文档

2017年普通高等学校招生全国统一考试(全国)
理科数学
(试题及答案解析)
一、选择题:(本题共12小题,每小题5分,共60分)
22
1.已知集合A(x,yxy1B(x,yyx,则A

B中元素的个数为(
A3B2C1D0【答案】B
【解析】A表示圆x2y21上所有点的集合,B表示直线yx上所有点的集合,
AB表示两直线与圆的交点,由图可知交点的个数为2,AB元素的个数为2,故选B






2.设复数z满足(1iz2i,则z(1A
2
【答案】C
B
22

C2
D2
【解析】由题,z

2i1i2i2i2i1,则z12122,故选C.1i1i1i2
3某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了20141月至201612月期间月接待游客量(单位:万人的数据,绘制了下面的折线图.

根据该折线图,下列结论错误的是A.月接待游客量逐月增加B.年接待游客量逐年增加
C.各年的月接待游客量高峰期大致在78月份
1


D.各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月,波动性更小,变化比较平稳【答案】A
【解析】由题图可知,20148月到9月的月接待游客量在减少,则A选项错误,故选A

4(xy(2xy5的展开式中x3y3的系数为()
ABC40D80【答案】C
【解析】由二项式定理可得,原式展开中含x3y3的项为
23xC52xyyC52xy40x3y3,则x3y3的系数为40,故选C.
2
3
3
2

x2y25
5.已知双曲线C221a0b0)的一条渐近线方程为yx,且与椭圆
2ab
x2y2
1有公共焦点.则C的方程为(123
x2y2x2y2x2y2x2y2
ABCD1111
810455443
【答案】B
b55
x,则【解析】双曲线的一条渐近线方程为y
a22
x2y2
椭圆1与双曲线有公共焦点,易知c3,a2b2c29
123
x2y2
①②解得a2,b5,则双曲线C的方程为1,故选B
45

π
6.设函数f(xcos(x,则下列结论错误的是()
3
8π
Af(x的一个周期为2πByf(x的图像关于直线x对称
3
ππ
Cf(x的一个零点为xDf(x(,π单调递减
62
【答案】D
ππ
【解析】函数fxcosx的图象可由ycosx向左平移个单位得到,
33
π
如图可知,fx,π上先递减后递增,D选项错误,故选D.
2y


-O6

x
7.执行右图的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N
的最小值为()A5B4C3D2
2

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