第一章　运动的描述

第一课时　质点　参考系和坐标系

一 情景导入

“满眼风波多闪烁，看山恰似走来迎。仔细看山山不动，是船行。诗人为什么会有“山迎”“船行”这两种不同的感觉呢？为了生活和梦想，我们的祖先从远古就开始探索自然运动的奥秘．经过长期的探索，人们逐渐建立了描述运动的概念，并不断寻求探索运动问题的方法，揭开了一个又一个与运动有关的奥秘．

二 课标点击

1.知道质点的概念及条件

2.知道参考系的概念及其作用，体验不同参考系中运动的相对性

3.掌握坐标系的简单应用.

三 课前导读

要点1 质点

1．在某些情况下，我们可以忽略物体的 大小 和 形状 ，而突出“ 物质具有质量 ”这个要素，把它简化为一个有质量的 物质 点，称为质点．

2．一个物体能否看作质点是由 问题的性质 决定的．

3．质点是一种科学抽象，是在研究物体运动时，抓住 主要因素 ，忽略 次要因素度 ，对实际物体简化，是一个 理想化模型 ．

我们总这样描述物体的运动，例如“他向我们走来”“车急驰而去”“月亮绕着地球转，地球绕着太阳转”．在这些描述中，我们并没有考虑“他”的高矮胖瘦、“车”的型号款式，我们也没有特意去想“月亮”或“地球”是个庞然大物，这样合理吗？

1．将物体看成质点的条件．

(1)当物体上各部分的运动情况都相同时，物体上任何一点的运动情况都能反映物体的运动，物体可看成质点．

(2)当物体的大小、形状对所研究的问题无影响或可以忽略不计的情况下，物体可看成质点，如研究地球绕太阳公转时，地球大小相对太阳到地球的距离可忽略不计，故可视为质点．

(3)只研究物体的平动时，或物体虽转动但不研究转动及转动的各个部分时，可以把物体看作质点．

2．质点与物体的异同．

质点是一个理想模型，没有体积，没有大小，也不是几何上的“点”，是一个与物体质量相等的，不占空间的抽象模型．

特别提示：能否把物体看作质点是由问题的性质决定的，而不是由物体的大小决定的．同一物体在不同的问题中，有时可看作质点，有时则不能．

1．下列关于质点的概念正确的是(　　)

A．只有质量很小的物体才可以看成质点

B．只要物体运动得不是很快，就一定可以把物体看成质点

C．质点是把物体抽象成有质量而没有大小的点

D．旋转的物体，肯定不能看成质点

解析：物体的质量、大小、运动状态都不是判断物体能否被看成质点的依据，物体的形状、大小是否对所研究的问题起主要作用，是判断能否把物体看成质点的唯一依据，选项A、B、D三项错，质点是抽象的理想化模型，有质量，没有大小，不占据空间，C对．

答案：C

2．(双选)关于质点，下列说法正确的是(　　)

A．质点是一个理想化模型，实际是不存在的

B．因为质点没有大小，所以与几何中的点是一样的

C．凡是小的物体，都可以看成质点；凡是大的物体都不能看成质点

D．如果物体的形状和大小对于所研究的问题无关或次要因素时，可把物体看成质点

解析：质点是一个理想化模型，尽管不是实际的物体，但它是实际物体的一种近似反映，是为了研究问题的方便而进行的科学抽象，它突出了事物的主要特征，抓住了主要因素，使所研究的复杂问题得到了简化．

答案：AD

要点2 参考系

1．参考系：要描述一个物体的运动，首先要选定某个其他物体作 参考 ，观察物体相对于这个“其他物体”的位置是否随时间变化，以及怎样变化．这种用来 作参考 的物体称为参考系．

2．对同一个物体的运动，所选择的参考系不同，观察的结果 可能不同 ．研究地面上物体运动时，通常选择 地面或相对于地面静止不动的物体 为参考系比较方便．

你坐在火车上想着心事，“纹丝不动”，车上其他旅客会如何描述你的运动情况呢？车外的行人又会如何描述你的运动情况呢？车上的旅客会认为：你静止不动．车外的行人会认为：你急速向前运动．为什么会有这样的差异呢？是不是有谁的感觉错了？

参考系的选择和运动的相对性．

1．参考系的选择．

(1)研究物体的运动时，参考系的选取是任意的，一般根据研究问题的方便来选取．

(2)在研究地面上物体的运动时，通常把地面或者相对于地面静止不动的其他物体做参考系．

2．运动的相对性．

(1)对一个物体运动情况的描述，取决于所选的参考系，参考系选取不同，对同一个物体运动的描述也不同．

(2)相对静止：如果两个运动物体运动的快慢相同，运动的方向相同，我们就说这两个物体是相对静止的．例如，肩并肩一起走的两个人之间就是相对静止的．

(3)平时人们所说的静止的物体，就是指相对静止，绝对静止是没有的．

特别提示：凡是提到运动，都应搞清楚它是相对哪个参考系而言的．虽然生活中我们描述某物体的运动时，很少点明参考系，但是实际上我们已经自觉地选取了参考系．

1．(双选)汉语成语中有一个“形影不离”的成语，意思是人的身体和影子分不开，形容关系密切，经常在一起．在晴天的早上，某同学在操场上跑步，下列说法正确的是(　　)

A．以地面为参考系，影子是静止的

B．以地面为参考系，影子是运动的

C．以人为参考系，影子是静止的

D．以人为参考系，影子是运动的

答案：BC

2．“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”歌词中隐含的参考系分别是(　　)

A．河岸、竹排　　　　　　B．竹排、江水

C．江水、青山 D．河岸、青山

答案：A

要点3 坐标系

为了 定量 地描述运动物体的位置及 位置的变化 ，需要在参考系上建立适当的坐标系．对于在一维空间运动，即研究沿一条直线运动的物体时，要沿着 运动直线 建立直线坐标系，即以物体运动所沿的直线为x轴，在直线上规定 原点 、 正方向 和 单位长度 ．

一辆汽车在东西方向的平直公路上行驶，要研究汽车在某个时刻的位置和某段时间内的位置变化，应该怎么办？

如果物体沿直线运动，即一维运动时，可以以这条直线为x轴，在直线上规定原点、正方向和单位长度，建立直线坐标系；当物体在平面上运动，即二维运动时，需采用两个坐标确定它的位置；当物体做空间运动，即三维运动时，需要三个坐标确定它的位置．

特别提示：只有定量研究物体的位置及位置变化时，才应用坐标系．

1．如图所示，桌面离地面的高度是0.8 m，坐标系原点定在桌面上，设竖直向下为坐标轴的正方向，A、B离地面的高度分别是1.3 m、0.4 m，则A、B的坐标应该是多少？

解析：根据所建直线坐标轴可知，A点的坐标应为

xA＝－(1.3 m－0.8 m)＝－0.5 m；

B点的坐标应为xB＝0.8 m－0.4 m＝0.4 m.

答案：xA＝－0.5 m，xB＝0.4 m

2. 一质点在x轴上运动，各个时刻的位置如下表：

（1）请在下面的x轴上标出质点在各时刻的位置.

（2）哪个时刻离开坐标原点最远？有多远？

答案：(1)

(2)第4 s末质点离开坐标原点最远，有7 m.

四 知识解惑

题型1 质点

例1 下列说法正确的是(　　)

A．运动中的地球不能看成质点，而原子核可以看成质点

B．研究火车通过路旁一根电线杆的时间时，火车可看成质点

C．研究奥运会乒乓球女单冠军张怡宁打出的乒乓球时，不能把乒乓球看成质点

D．研究在平直的高速公路上飞驰的汽车的速度时，可以将汽车看成质点

解析：当研究地球的公转时，由于地球直径(约1.3×107 m)比地球与太阳之间的距离(约1.5×1011 m)要小得多，可以忽略不计，可以把地球看成质点(忽略地球的自转)；当研究地球的自转引起的昼夜交替等现象时，就不能忽略地球的大小和形状，当然就不能把地球看成质点了．当研究电子绕原子核的运动情况时，因为原子核的半径只相当于原子半径的十万分之一，所以可以把原子核看成质点；但若研究有关原子核结构的问题时，就不能把原子核看成质点，选项A错；研究火车通过路旁的一根电线杆的时间时，因电线杆的粗细比火车的长度小得多，故电线杆可以看成质点，而火车不能看成质点，选项B错；奥运冠军张怡宁打出的乒乓球虽小，但飞旋多变，不能看成质点，选项C正确；在平直的高速公路上飞驰的汽车，尽管车轮在转动，但我们研究的是汽车的速度，对整个车的运动来讲，车轮的转动不是研究的主要问题，可将车看成质点，选项D正确．

答案：CD

名师点睛：若被研究物体的大小、形状以及各部分运动的差异，对我们所研究的问题没有影响或者影响不大，便可以将物体看作质点．其中的关键是：“物体自身的因素”对“所研究的问题”的影响程度．

1．下列哪些现象中的物体可视为质点(　　)

A．研究“神九”飞船绕地球飞行的高度

B．地面上放置一个木箱，在上面的棱角处用水平力推，研究它是滑动还是翻转的问题

C．研究汽车在行驶过程中汽车中齿轮的转动问题

D．研究刘翔跨栏动作是否科学合理

解析：在研究“神九”飞船绕地球飞行的高度的问题中，飞船的大小和形状属于次要因素，飞船可视为质点；研究木箱是否翻转的问题中，其大小和形状属于主要因素，不能将木箱视为质点；研究汽车部件的运动情况，不能将汽车的大小忽略，所以汽车不能被视为质点；研究动作问题中，身体的大小和形状属于主要因素，不能将刘翔视为质点．选项A正确．

答案：A

题型2 参考系

例2 热气球运动起源于18世纪的法国，随着球皮材料和致热燃料的普及，热气球已成为公众休闲观光和体育旅游项目．在一次观光游览中，甲、乙、丙三人各乘一个热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降．那么，从地面上看，甲、乙、丙的运动情况可能是(　　)

A．甲、乙匀速下降，v乙＞v甲，丙停在空中

B．甲、乙匀速下降，v乙＞v甲，丙匀速下降，且v丙＞v甲

C．甲、乙匀速下降，v乙＞v甲，丙匀速上升

D．以上说法均不对

解析：楼房和地面相当于同一参考系，所以，甲是匀速下降．乙看到甲匀速上升，说明乙也是匀速下降，且v乙＞v甲．甲看到丙匀速上升，有3种可能：丙静止；丙匀速上升；丙匀速下降，且v丙＜v甲．丙看到乙匀速下降，也有3种可能：丙静止；丙匀速上升；丙匀速下降，且v丙＜v乙．综上所述，A、C正确．

答案：AC

名师点睛：选取参考系后描述物体运动的方法：选定参考系后，想象自己置身其中，充当一个静止的观察者，然后观察物体与自己在该空间的位置变化，从而确立物体的运动情况．

2．甲、乙两辆汽车在平直的公路上并排行驶，甲车内的旅客看见窗外的树木向东移动，乙车内的旅客发现甲车没有运动．如果以地面为参考系，上述事实表明(　　)

A. 甲车向西运动，乙车不动

B. 乙车向西运动，甲车不动

C. 甲车向西运动，乙车向东运动

D. 甲、乙两车以相等的速度都向西运动

解析：旅客观察物体的运动，实际上是以自身(或与自身保持相对静止的车厢)为参考系的．从“乙车内的旅客发现甲车没有运动”这一条件容易判断，甲、乙两车的运动快慢是相等的，方向也是相同的；又从“甲车内的旅客看见窗外的树木向东移动”这一条件可以判断，甲车向西运动．故甲、乙两车以相等的速度都向西运动，选项D正确．

答案：D

例3 一个小球从距地面4 m高处落下，被地面弹回，在距地面1 m高处被接住．坐标原点定在抛出点正下方2 m处，向下方向为坐标轴的正方向．小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是(　　)

A．2 m，－2 m，－1 m

B．－2 m,2 m,1 m

C．4 m,0,1 m

D．－4 m,0，－1 m

解析：根据题意建立如图所示的坐标系，A点为抛出点，坐标为－2 m，B点为坐标原点，D点为地面，坐标为2 m，C点为接住点，坐标为1 m，所以选项B正确．

答案：B