相似三角形的判定和性质知识讲解1. 比例线段:对于四条线段a ,b ,c ,d ,如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等,即a cb d =(或a:b=c:d )那么这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段.在两条线段的比a :b 中,a 叫做比的前项,b 叫做比的后项. 如果作为比例内项的是两条相同的线段,即或a :b=b :c ,那么线段b 叫做线段a ,c 的比例中项. 比例的性质(1)基本性质①a :b=c :d ad=bc②a :b=b :c(2)更比性质(交换比例的内项或外项) (交换内项) (交换外项) (同时交换内项和外项) (3)反比性质(交换比的前项、后项):(4)合比性质:(5)等比性质:ba n f db m ec a n fd b n m fe d c b a =++++++++⇒≠++++==== )0( 黄金分割把线段AB 分成两条线段AC ,BC (AC>BC ),并且使AC 是AB 和BC 的比例中项,叫做把线段AB 黄金分割,点C 叫做线段AB 的黄金分割点,其中AC=AB 0.618AB cb b a =⇔ac b =⇔2db c a =⇒=d c b a ac bd =ab c d =cd a b d c b a =⇒=dd c b b a d c b a ±=±⇒=215-≈