数学天地

高斯的故事

高斯小时候，老师出了这样一道难题:1+2+3+4+5+6+7+8+……+98+99+100=？同学们都埋头计算起来，一转眼的时间，高斯已停下了笔，闲闲地坐在那里，老师看到了很生气的训斥高斯，但是高斯却说他已经将答案算出来了，就是5050，老师听了吓了一跳，就问高斯如何算出来的，高斯答道，我只是发现1+100=101，2+99=101，3+98=101,……,49+52=101,50+51=101，一共有50对和为101的数目，所以答案是50×101=5050。

高斯长大后，成为了一位很伟大的数学家。他小时候就懂得观察，寻求规则，化难为简，将难题变成简易，是值得我们学习的。

趣味数学

一、用1、2、3、4能组成多少个不重复的三位数?(一个三位数中数字不能重复）

二、小马虎由于粗心大意把30×（ +3）错算成30× +3，请你帮忙算一算，他得到的结果与正确结果相差多少？
三、有一排路灯，原来每两盏灯之间的距离是8米，现在要改成每两盏之间相距12米，如果第一盏灯不动，那么至少再隔多少米还可以有一盏灯不移动？

四、甲、乙、丙三个小朋友各有贺卡若干张，如果甲给乙13张，乙给丙23张，丙给甲3张，那么他们每人各有40张。问原来三人各有贺卡多少张？

五、添加运算符号和括号使等式成立
5 5 5 5 5=1 5 5 5 5 5=2 5 5 5 5 5=3
5 5 5 5 5=4 5 5 5 5 5=5 5 5 5 5 5=6
5 5 5 5 5=7 5 5 5 5 5=8 5 5 5 5 5=9

六、拓展与延伸

九树成十行

在英国1821年出版的一本古老的趣味算题集里，记载着据说是著名数学家和力学家依沙克·牛顿（1642—1727）提出和做过的一道算题。原文是以诗的词句写出来的：共栽九棵树，要求成十行；行行要三棵，任务谁敢当？

翻译过来是:现有9棵树要栽，要求每行栽3棵，并恰好栽成10行。应该怎样去栽呢？你能帮忙栽出来吗？试试看，你能想出几种栽法。