习题1.1

1． （2）定义域不同，｛X≠-1｝；R（3）1d3790d2c39a57faf13ba91e4fbe808c.png且定义域也不同，｛X≠0｝；R

（4）值域不同[-1，1];[0,1] (5)定义域不同，｛X>0｝；R

2. (4)db2ace834452b65d269c1604108d7483.png

505953222d27abafa00d5b5f629ac169.png

故5147546e2e467f27e7f772f4b5c4b609.png，ad7ac2fcd2e22b7a507152d28ef55c97.png为奇函数.

（6）07d71aedf3e101bcc085d01b37e059da.png，奇函数。

3． （1）y=sinx与y=cosx的周期都是2π，故y=sinx+cosx的周期为2π

（2）设周期为T,则1+sin2x=1+sin2(x+T) c747017dd963feee68eba362e4fd95e6.png sin2x=sin(2x+2T) c747017dd963feee68eba362e4fd95e6.png2T=2TVc747017dd963feee68eba362e4fd95e6.pngT=TV

5. 1497a4b6dc605b14c37c5e99e9b2d31b.png

6. d6a24d11a88323f1afe273d3bf2136be.png

又6e716a3e72b160605abfea2b37bf6e7c.png，故8286ecef0c21896dcc1b4cdd9a5ad1a4.png，故y的值域为3277956fdea971343a42429c9fba9ad6.png

7.令41508fb3b3bd0ab77db1fa80cb4039dd.png则166a29d47926ca4915f2f83da975cbd3.png

故df9f13d57c9a10eff22bf4f8e3e3c3a6.png

故f7f61c5aeaf060f262f42cf95e9ed38e.pngc9ec827e2f9cf7290a42a1b7924efc70.png

8. de8bd710bb19f9dd7a0001ad7ee152ee.png是偶函数5c8c9e47c080b888b70db93363424f3e.png

23254101bea9dd6a162c2da6040ac94b.png是奇函数a96c7c889b4dc3286c2050c7081d0d79.png

9．定义域为47831c2247aca9fc020b3930e62d56e7.png

10.（1）a3f1535ef672682e38ed30f6abeea7ad.png且cc31dc84587b8f6ab904f541a8062314.png

(2) ed6a08ec3dd745f7556bde2cc9c64265.png

(3) c878b4dab904e1566d1689360b5269ab.png

(4) R

word/media/image29.gif11.

12. 424318591cd53df1fc6397dbea4f4684.png的定义域为[-2,2]

则04e0f10dc2f6cc484e5eac8229d5268a.png故d49c157c49eb15c0d08002f0d73fb4fa.png的定义域为[-1,3]

13.设它的一个边为x则另一个边长为561710a2dd5bb007adaecb79753b814f.png

故面积57d3ce36235d362cc83bfe91a241595a.png 0

习题1.2-1.3

1. 否，例如数列223e9bd8e217d0c66f7ea0a34ba2d850.png

2. 否，同上

3. 否，例如数列78b8b01101a509072cd742b152d3b3de.png

5.不一定，例：223e9bd8e217d0c66f7ea0a34ba2d850.png，29077871b2c1837400981014eb6a5482.png，n=1.2.3.4.5……则ebd803fe50276c9ba7df7670bf6c0f96.png

6.是

7.否，223e9bd8e217d0c66f7ea0a34ba2d850.png，aeea86ffe47b4bc6c90d967ae9dbd587.png则b284dce186785241f087cf318750f079.png是不存在的

8.否

12．a434dab6674c73ecec515e1c20d08614.png

14．c281dd41a2ac1d83d1084006c650a0a7.png

15.因为348b1556bafc46365abf368455a20bb8.png，故b02f876da35fa7e06a4fa8018a832359.png

17. 2b63b9258def22567b85a195aac667e3.png不存在d051d55036f3f94d7ab04dba0c8878ef.png

18. c9b7ed9d0804478e82696209f2be7a84.png

1d7b728fa63a3ce7d5b01261916c4c95.png

d57f147f13db5bcb1bc61afebafc5caf.png

cbe9e874eeccf359fe292b207631a584.png

20．e73b4f131e594442363d429c9b23ae6a.png

21．（1）f50524df042af754cb776fcd19c1c18a.png

（2）54bec01fee2e5858382d2b4205f662bf.png

(3)原式= f314924666d70b585f712efa4101c4c5.png

=b4917544e0582e667381ced9f456ac52.png

（4）原式=7faa11becbedad095ea230cc47177208.png

(5) 原式=ba6d33a75c327d0041de9a22e57f469e.png

(6) 原式= 4cf1b4d41126f802af22b3399a65ff13.png

(7) 原式= f1ae821c56722e07da296a21b11fd34c.png

(8) 原式=47892cd13dd96ce5256a7b02f89b8602.png

22.（1）原式= 06789d05b609956ef42e7a100da2b272.png

（2）原式= d81f5aade0e6be5609c9fa2625dc9b6c.png

（3）00fd60d419d2063f87820af76ecaa1c8.png故6ea5e5cf14cadd5c3911758a4b5efd64.png又c3becc575b4c9df99e99068f375e24d7.png时f774a061ed8a2e37f8ad1d8157358bb2.png~ 97893f46e7e13ef37b4c2e0ac60d85ca.png

即 原式=87afd5c4b3b13bd3d9024e2d68eef9fd.png

（4）9a01f834014f129f1225de9b53c8a3fd.png

（5）原式= 53d3ddc9efb8917da325fac3f570aac9.png

（6）原式= b0fb7cc0b0ab8849f88bce580e941445.png

（7）原式= 68e811fb3d1c2dba11a9c45f2d58c1a1.png

（8）原式= 23c0139494ffb9af55c0e28e69e76db8.png

23.（1）ac57181919755f7408ef93f10fab47e2.png

718d50ccf4704877ad8b9c6da7898748.png

e7d2dad18d9bf8ce2c265cfb68521a08.png故c83bede718e1d3cb2097cc900376db0c.png不存在.

(2)①e9f838e401e1627cbc61faaa915fefe5.png

②8743e718396836df994bf3d00a10d2a0.png

③348df20a24bde6234ab6fb1a2cd590fc.png

④151075a3d6f722066b7ed37c09ad7245.png

(3) 7e4f2a63d007fd73c3b7fdda2e12b9e8.png故384b3161ec9600fe097cc45cee6ae135.png则315141d7797261f10197e311476b291f.png则422e86fe2fc8f0bad0f78826d5cd3d31.png

习题1.4

2.否，例：0acd9ee013607484975184e7aaef953e.png 8fa0cb0c19b30bd8d61962c6a9fe2952.png在b6ceb367304ef3609844d9b726403959.png处不间断.

3.否，例：982f43dd995dc496a4277f556a507f73.png b7e2de0cda30ed10fae641e3d9e345f9.png 3e5e57c0eff1e07596fb826addeb0fc4.png在b6ceb367304ef3609844d9b726403959.png处不间断

4.否，例：51f621bfd5549f1cfd76d34eb480bd2b.png 44812665f0b1aee1d05404434bd36712.png

5.否，例：0ed69f1f2fe4dcb3066d8b25c4610f74.png b5e3b483016147c38d62c1f191915039.png

6.否，例：5c9305f4f8824ba9d7a889f4c390b935.png a24e7a36d6f44e61ea76a2c6ef0f9766.png

7.否，例：64e00269d8b7991480ec1144f78f3d38.png bef45b542f618176d6d51c402045cd5a.png

12. 37c13ab8875d269a144704fac127f2a8.png

13. ad7ac2fcd2e22b7a507152d28ef55c97.png在0b21a666a81629962ade8afd967826ed.png点连续，则9244e431346b3a3de931c300368ba6fc.png

14.定义域c8ce8f970c2249ebb21419af358130dc.png故连续区间b338bcc516635a702ff5f70c351656cc.png

15. e28b7964a01e56385d1d9fa4da54388c.png和566162f3afaf9f5f67e7d7ca7a4b424e.png为间断点，566162f3afaf9f5f67e7d7ca7a4b424e.png为第二类间断点.

17. 94670a89c6ae6ca34fdb7119f91dfb58.png 80044241a724249380c91db32807005d.png故在x=0处不连续.

18. 9e51f36e11fb34695ee9bab8c7e2b997.png

23c2d090c997fcdc7d5a2965761c1532.png 故3bd889ca692e23b1064fe239bb98b659.png 故在R上连续

19. 86dd98f12cbc0a4395a0b64a0382d433.png

edb627a7ea9b089530008ce697d34443.png

20. 定义域为x≠1，故间断点为x=1

d60005cce74969b4e8a837e73cab6a59.png 13a0dfea06aa51a5e4d1a03afbe05a31.png

21. 证明：令289baf2e474059d3e0571828487590a5.png，考虑闭区间a3128470ab7ef5eb44ff00763ebbbdd4.png，ad7ac2fcd2e22b7a507152d28ef55c97.png在a3128470ab7ef5eb44ff00763ebbbdd4.png是连续的。

且0206be26649cf63c4995ab749c4f4207.png，6555643ff616865fa9dd372d5c3f898c.png

由零点存在定理，在13ee2d5d67b6c071f9836e8d2786bafa.png内至少存在一点8b8bf6c426eb40b0d06df646f36a4ae3.png使得，2225fdf4cac36e10f87b38792152fa00.png即bd550843d7b48d0858516bea4954405b.png

22. 证：令7c0a92cea9ca8b6828a8ab71f69f2d01.png则43b32dc07a962e721a72c14aeeab5fc4.png在443363e68f8e25d5279fead3f6a75553.png上是连续的，且81b0e2d1ca5e26cf950e7d8d46dac789.png

49923a25f3c9a14ad138a76846557a18.png

由零点存在定理，在150f0277c060fb6ce770d5624240c4cf.png上至少存在一点8b8bf6c426eb40b0d06df646f36a4ae3.png使得，5d1dd8831fe2793359790fb1b892631b.png即得证

习题2.1

1. eb0c7c9586bb5ce516f92a9a1a9a1899.png

2. becb4215f2709c521a0509cef7ad4184.png 09f6154dd36818d9fe12785f00f3c306.png

∵可导故在x=0处连续，则978ea8b6349119c15d932adbc634036d.png故a=0，b=1.

5.由题意得：de019d067332af2fbeea8a4ac20133ee.png

d9ae705cf2f5205932138f8623f67f97.png

6. 9c7529d04a3a79260679aea9037da60a.png

d4fc90444aa296d0636a4dde5db0ab50.png故连续

9025f2c4a4f998a638ba993e8933bd0f.png f946a6cbe9c91f1eb5f7a4f55a83c423.png故可导

习题2.2

1. 6bdaa0b15d46bd3810e49c5bbaea7ccc.png

7726af541ed481f10aeec5ed04bf9ab8.png

2. 1d400c11ebb8e4271f03a79a93ed58ba.png故切线的斜率为828ed1856025d552bcae5a4f81656fe7.png，又t与x轴平行，则33a148cf483fe2dcba29a1872d8a4cd1.png代入8d2696dd91c0fa84b622af25e89f4bfe.png

则切点为（0，-1）

5. f80bbef95c45c843b0f2cc8e06acd2f1.png

6.（1）95ef95f70f52a56443046f116885a115.png

故b4719b864d357eec8efbec9407d80b91.png

（2）ffac3af1161de5b237107a8307294bd5.png

故b08ab0f790297dcbd947e8abab8931d8.png

7. （1）7d4770492b41fe980d8d96f321dfdd9c.png

7fee9754f2f7b66fe17918ededdc55d9.png

（2）688e60c213b39a30b6128644f394ec25.png 633ec2458b890dd146ed3860548643e0.png

29458f3a97bb1995e0e2a3e432e315d4.png

8.（1）

26cfe0dc96426962fb39715a6d81647b.png cf35ae65861d58f8bc34067bd0a8799c.png

（2）9fbc25b818e63080325b9b234c3326c6.png

563a196ec06329cb9df002798c5cca9f.png

9.（1）79235dbab63e9d8b253a85cbb9793f56.png

ab75b7f8da0a3ba4686a56819d5de589.png

（2）e1fa33e5ee4ce81d55deb48641a114b1.png

251dcc0fd07798b28fe1ca65200cb57c.png

10.（1）cfa153f7a52a968500c4d75f76735154.png

aa9376a72a34ae47bec6691f7a50a5c3.png

a6e34d82aec6b24b879319c62ff5a0d3.png e43bd589c99c6e96bd7e48f8c30c9ad9.png 90ce55eb580e9d794e885140ad5480ff.png

故56738179f51acff28480cebb54c0874b.png （n≥2）

(2) f5c419ce9045333d828abd84d9d6fc7a.png

6dc098350709d127916689fba7e9459a.png 735f5d0b8f856d389bfa94b73d4c59d0.png

1e98b17d9c5239e0adb7fad6ced927a5.png

11. 72e66028243517fb80e436b056d67e97.png

3fab655989ed9eeedeaf17c454488249.png

习题2.3

2. 1d3ba7101ace930308343cd57447ddc7.png

故c3b322a2b28bded2a30246d8d8f33175.png

习题2.4

2. 176ad2b00c06a6b89fa79919f98de946.png 396137a9b0ed48bdcb5c2796cf3af778.png 4d1d9331e811929219ba4baa4d4be034.png

则37cb50d9fd34a82e6980758e804df16b.png

3. 61dece1bc677fdfaf33798cddb92b520.png ed22e41f8c55e92aa48f701eaebe0f43.png 420dba881a0f250104ce5424aad296d4.png

则cb841f8721fe0280270794ada070e838.png又88df5c0ce01565a43fbe4aa29ddb385c.png故43ebe39a333979b10926bf85bf072f15.png

习题2.5

1. 85e5dd1b3ad30c5184a3c3f67921c1d8.png

2. 0602a63f36c53ffa7df15d32d0974203.png

3. 9ece690becd4b5d12aad1414b390c60c.png

习题2.6

1. 定义域 8471e80ae20b6f5284b452c42fe3df4b.png

又2979fd4c5ceae9be210edce1c266086d.png 令6c063714c7d4e54a4bb5fd274836e095.png

当97fdf90850f660f05349f4ad145b62dc.png时6ed1043ca54925dbe0b6537c79a38ae1.png；当887fb68a10cbd4369b27c90bee0334d8.png时8fe83a8d09ecd1eb1f68f914ede82ccc.png故在[-1，0]上单调减少，在[0，+∞]上单调增加.

2. 4cc1ad2e4984d6328523841ef65c7096.png

3. 44d3dd04da48dd4ef6963f66960f8173.png

令6c063714c7d4e54a4bb5fd274836e095.png或b83b9a850bbba82fae134b54367c124b.png又定义域为x≠0故在b83b9a850bbba82fae134b54367c124b.png处有极值

当4c3cc5f82aef2fe599e9fc2cdd34ac62.png时，6ed1043ca54925dbe0b6537c79a38ae1.png. 当3d43cd43402bffe4e03927e4a6a6f932.png时，8fe83a8d09ecd1eb1f68f914ede82ccc.png故为极小值.

4. b9cb591122de2c799721f6d727b516ac.png 2d4b390bb1ddad7a39b3cb1a0c1fa1d6.png

令648c67cddab8a374a186eb05feee4aa2.png

∵(1,3)为拐点

∴aa0f0d7c9c275886ac4082fb8d890bf0.png又dab35bdbc72767b83c457fa631592c0d.png

5. （1）定义域为[0,+∞)

又b7fc32a2162d7bc76fcc757e074b07ae.png

故[0,+∞)为单调增区间.

（2）145d5b0d703f8daa8f755d8aa85de2f0.png令934f5fd36cc068b6d6a1a0a3e0859616.png定义域db96d755ee8a237261bed3862e7e9b41.png

当ef1fe79df71128a6124385f59e835e39.png时6ed1043ca54925dbe0b6537c79a38ae1.png；当0ead36210507b1777f7be241776a29c5.png时6ed1043ca54925dbe0b6537c79a38ae1.png，当fdae12c6f5d52bebe57b6c0d1845717a.png时，8fe83a8d09ecd1eb1f68f914ede82ccc.png故单调减区间7438252393c71b507edb4d7a116aa1c2.png和806deb65376b25866b2c11eb6bc5d5eb.png，单调增区间8409453b570aa8609ea48e6867fdbb7f.png

6. fe61650dc4703311e5a11a3607e698da.png 令6c063714c7d4e54a4bb5fd274836e095.png或a4e1fa73457eb8c87e0bb5d5af934e30.png

则当e11729b0b65ecade3fc272548a3883fc.png时，fab37d6c4a697fe660387d3ff8e889a4.png为极小值，

当a4e1fa73457eb8c87e0bb5d5af934e30.png时，y=1为极大值

7. 82ea1a190367df690aa0e531410a08c3.png，e3282c5a6eecc4c12d0912cb3a18f337.png

令934f5fd36cc068b6d6a1a0a3e0859616.png

当x8fe83a8d09ecd1eb1f68f914ede82ccc.png，当x>e时6ed1043ca54925dbe0b6537c79a38ae1.png

故x=e的极大值，为d85e48ac7b8b50caba1983c8387aec51.png

8. ba0575ef9a46097f85eb7d14046e91b3.png

令bda7cdb54ab96940d51e07016e92e04d.png或566162f3afaf9f5f67e7d7ca7a4b424e.png

极小值2f7b5a823459681fa941b68971803265.png，极大值58031256791f28b39cbe2ae395a4be47.png

9. dec0379c94e5221d8544ec4289f6b3af.png

解：27b9ce7cf29756216fd36fa2c2c5e142.png得y在[-1,3]上的驻点为，4596a105476804c990711135120c6a75.png，由于6e6b416aa1ca21cdb74f398f0ddb97fc.png

故最大值1e7f7c408e3553150ddb8c3e449679e1.png，最小值6361218879072020ea84f2b899851ea8.png.

10. 设矩形的边a.b，周长为c，面积为S

则193849a6e58a848bccd3ae4996fe3a28.png 则f296ffa703cf26b4a07501361115e28b.png 9cf2d5ba63a4c20e9315d5e510d3eaba.png又239a8574a36e23626d8f49f81b82d372.png 令3654407e6af3bc65a699bdcabea17550.png得驻点，65eff292237dc81b397cfad06e4606eb.png，又S为可导函数，且最大值一定存在，故当65eff292237dc81b397cfad06e4606eb.png时S最大，此时6835b02cb36511ba6dc38a08ee8764fe.png，此时04db79facac7f1d35f0c02e6c3a2410c.png即为正方形的面积最大

11. 设扇形面积为S，弧长为L，周长为C

则39f314871ca788a7b69adea60b52ddd8.png，d66e2c0aaf6129d571f72a9b106dbfce.png

则b4a91b40c699a7a286f3065d785b2b7f.png (0

又865af9fcb1b368272fe48af2236d5263.png，令0ecb8131c2c8e41f956f073edba74e57.png

由于C为可导函数，且只有一个驻点a和b，且最小值一定存在，故42bab0ff9ff3b461c2c66bc98009c005.png时，C取最小值.

12. 设小屋的长和宽分别为a和b，面积为S，则ff3f0d53939e4ee35be7686a476c509b.png

又388ccdca918633e9b879683f30322ac4.png得a=10故a=10时S最大，此时b=5.

13. (1)定义域为R.

0760c98c4eab1af17f8e1cb86a50bb0b.png

d8f1d33b49e4884a984a0b906003677f.png

令9629d2073fd171a716fbac3c0fe586cc.png得x=2

故拐点defc0c61c7fd3bb00053a0cbd176d208.png,在003530d8506144db690d56978cb255ae.png凸，在b5be74de101401a43bb9be648965c8bd.png凹

（2）定义域R 504677b71389f5e7a90dc19a23497f0f.png 0515428aa2c8d4a7bdc996bef18d4113.png

令9629d2073fd171a716fbac3c0fe586cc.png则a4e1fa73457eb8c87e0bb5d5af934e30.png

15.（1）定义域为(－∞, +∞)

841409bfd5228d042890c0a01d3665b3.png b55fe903bd5978ba12b788fe053489a9.png

（2）27b9ce7cf29756216fd36fa2c2c5e142.png的根为a255512f9d61a6777bd5a304235bd26d.png或者eaa115f0befc127d08a7483edcc043c6.png，9629d2073fd171a716fbac3c0fe586cc.png的根为8b9bd2090e0ab17078b94006948ea9f1.png

则与划分为几个区间：12f531e977f2dfda63d6adde4180c1b4.png

（3）

（4）该曲线无水平渐近线与垂直渐近线

（5）由910d13d2d18d95458936756f254186b4.png，55283260fce43a8abcc2a467f0f8cd1d.png，09c5b3d335b810fc21782dbbd3f6df88.png

（6）故可做出图形（略）

16. 令1f55498bf98ae3c026276a230d5d4534.png

91005526879b52b5bc50a607d8427ba8.png （x>0）

故在x>1上，ad7ac2fcd2e22b7a507152d28ef55c97.png为单调增，则631e830a2981625bfbaa8a9956913eeb.png则ff015e03f798046c0c3ac78d7fdf5668.png

习题2.7

1. 1a784d8bd77631eae90a5f8a81647921.png

be01a985dec36b832b18914c8b1e56a7.png 令 d69f632297a2a8944e1c2e04bb88f1ba.png

2. 64d3751bb301ebc02c4a1dca8b98d164.png

3. 7721b4d9301536d1a41b04bf54405e4c.png

381ab814ec0f2005b8012decadb4257a.png令86ac8d2feff639014b866f58c1c9dcf0.png

7a786a06a1814fe8813c8367b33711fe.png则f4e78becc59bbae700620b44e4d1f35c.png故29753ee201445374d4c4cfd02b9a7494.png时平均成本最小d0f4da10a563b065e2f541fd45829772.png（万元）

4. 设总利润为S

则4cb2fcd96707204ab59f335536a6c478.png

ea252c9f5ae2875e730a06dca66f7e8a.png令33817c5acf5548c3f6834c2f3ef7ddec.png，且2e613fbd9f27fa8c9d8bbbf3484f7b9a.png处处存在

又cb90f607b8d01f30430cbc3681dc1b0f.png，故94b6b716313786f673a53512ec53ecbc.png时，S最大

习题3.1

（一）2.（A）21ef31a02db259e8f4e20b87318ba544.png

45a8c1bc50da0baa7a59b1556817c1c0.png

（C）1293270bbe0c133c2b404d0580081667.png

（二）3. c33f4b68720ff206305c33ef10d5404a.png 过470a2095af46af7a291fb8dcae71f963.png 则 7f55f52e67fc426e5084e3a9eda13300.png

（三）6. 54b32f82185ac72261be8ce6657cf769.png

7. f671056eb778fff64d6dade79d4a195d.png

9. f406c90eb4fd324282104c59a4e06f2b.png

10. b3562bcd0965fe284f494aad5e92d7e1.png

11. 57e3392918f60651af0d6e1a68b2f25e.png

12. 698911b770e36bd1cde4106979d6bedf.png

13. ff7a3ec16b8063479a1708f404732a5e.png

14. c326b1f9327211befd54cc1e9927b3a0.png

15. ecf5a2063075d22711ab09879a475c25.png

59fb18f385e61e23c754cf846c18d47e.png

16. d423353ae3059d30ccdd02cd7b46eb6b.png

17. 4a3441e7abad5a09c0422a1cb16927ef.png

（一）1. 11622d65b88b878687fa3d57116c8c52.png

2. 67a3ca07db523941439d4310c27715ab.png 56cb71b67adb148edd81c411713eb695.png

（二）3. 6f5724e1ce0d4899446b73852de2431d.png

4. 9daf3c52a21a6599c95a130924402c8d.png

5. 00c0a5441a50b7104377df47dc463fe0.png

6. 44ee6b5eaa41cf3b481ff94e3cfba979.png

7. 80f26b1ff9cc7f46481c038db78322d5.png

8. 3558e70177c8b71264ea809d947606fd.png

9. 1932be4d26008b591f771644574bf594.png

10. bc885361ea35b7845de86b2c610f40cf.png

则2171867b8e869e4d16cd34bfea705b9b.png

11. 051f8bf4f412a020a6ce0cb492d7f783.png

833055b2b3d5392604af4b1ada0a912d.png

12. 34442ae2b2cb7e6e42547d78483783ad.png

则 b65889033de3981b0da20fe271c77fb2.png

13. ef8575613022c07900ed123d03d947b4.png

则 8f667699c6779b33cd9bfb8c3e76c00e.png

14. cf066a0466bb20953f41703c2afe809f.png

16. 4eaa7c70f0ab989883b97765aa6d5d61.png

17. 8a3e128b3647a3b9e61fd3048e171578.png

18. 73b678caadcfc3b7def53a5c413522ac.png

089bdf5443a61b8c1fe83eeb8090eb0b.png

38f061d52f87ac302a2c1166bba5e721.png

则 70b70242f85ed16c1cd550b420ee43a7.png

19. e10b59ced0f7fd9969abc9faf8b42f78.png

又594a269bc0c875b5c3c4e5c691fea3de.png故4cf550f3ba0c0bebeeb69a24b1120c09.png

20. b1a09446b90b26b912fe6b9c6d3cbeaf.png

又c833d2ead7ed5f2432fb22762521af29.png则 0b1db70a14f0a0b6e56a921d63025232.png

则 c50199a33342eb659518b91cf179d230.png 则 2aed896eb05d9906757c03f46a1141c8.png

21. 令 bef22efe2d6d1321f089437492f6fa13.png 则cos2x=1－2t 893fd8bf10a61d027f98aff9cad0324f.png 则 d8c70e420cf9cc030dcdf4e32c36c628.png

则d8c70e420cf9cc030dcdf4e32c36c628.png

1. aa1ea8976dee5477043812886e4d1049.png

2. b7b05e9301e32fbe7c5fdc4831b6d33f.png

3. 208eb9fa2186762f273e9676b255874f.png

4. e51f951b3602c0f62d29763a7b02645c.png

8be916b567c8e81192d61832876eeb88.png

5. 44315c6404213d8de8997b55ee2cbca7.png

b0c8fdd3070c2615fe546268d9ae172e.png

df10987c85d850fb5c1da09191435b45.png

6. 2af9885f7f7ff0622263be9e4852f17f.png

36f3204e631237f6ac64dfcb238b4800.png

c844fff66999bb81877ac622071a3a29.png

7. db2c2a23f96c2caf4291fe8023334554.png

648fe1d04d754e40b56270909f6ee37d.png

5e2bec133b456cc8c83df6b5c309be1d.png

8. 8e8fdf43abd422733d97bed6052b7524.png

b49a9a781c5cca935be9fed3327adf6f.png

9. 6fbb70cd165150b8587b3a41a0cb414c.png

5e8bd0f27e3f125e32d0061e91e5724f.png

9c4b4313c2806cfe52dce13ac021ee87.png

693216b82275bbad741214fbca723c47.png

5a91271d192152fb80b118d233ff4ad2.png

10. 94bcdbb70dfa40711cce024d8f8049a1.png

fefcc655c2a9f6188f86e7d12b4da270.png

故 7337ec5f27bd568db855589bc7902ecc.png

11. 7ea5027fdd15f8ea728e6ecfd6083b7f.png

cc9471227acaac699f7071403aab27d8.png

12. 7be2cbb7817bf3b400adc18a660e608f.png

e82b5c122fa3899eaa06cbfb1bd5680a.png

16f47ab2e1e67c234c45c81f177dc060.png

13. f631b1b27b2dfbc0b866de4cb475a589.png

990667c726c3c5c4b9497069e121af58.png

4caa72d29e31edd88a4ffebaa6216410.png

14. fdd96ffeaafad8c44a161fc4e90851c5.png

82374e9438c589954b93ed6055793ef9.png

df803d6caeb64f6ac4f72ec64d3deb9d.png

f27d5a67f59bf7add82fadfda1d1f143.png

47c7aea780a0b75f3294dcb5d6b42d2c.png

fa2472dc543964ca902c568e4c69c67b.png

15. 20f6216a54975ffedd81f2683adfba4a.png

1f2a3d725cc52e791a047eaa1e55d621.png

bcbd79aad0bf598c7db5cb0e383345e8.png

b085e3ca37bad37a4d29c6213ade505f.png

1. 077406a26a25ec564b29160f79bf11d4.png

2. eef142565ff0b836bfd576334e99e8d3.png

3. 57d1dab9a7d7f3dbabdb6e6ac1a1e1d8.png

983dbbefb9efdf1c79cedd0cf2b301af.png5. 4f5ec94d352ce58bdb50626b4e2a5b93.png

506b68741a40b8a5aedda807aab26f81.png

6. 5af4e1aa50da01aca78ef697af0285e6.png

8. 5f4bf1f456ed636d0aadc55df570868b.png 令 46a233ef54082ea53eeca49f140740b9.png 则 710c5cf57aad6f42b0c2fb2999bfe6c6.png

则 b5aed6c1ff41a47d3fdd6581e047de57.png

aa1a31daeab317b9f19df7d65cc0db35.png

8506a49551b5411cbb272523febecbb2.png

7. fab19f090e87bc33f3f840bf42bea51e.png

4daf48579b0bf7ea3b0b6e878cee9658.png

dc1c1f18bc0cb7672d6cf06fb18a0a21.png

习题3.2

2.（1）在[1，4]上，m=2，M=17，b－a=3,则e1f13507797f55021ec1f7cdc35f5300.png

（2）在[2，0]上，8149ce3504edd17e1d7c5c0a8dbfc44d.png，f936ff876fc915e45096b43ee10b7553.png， b－a=2，则43426607fc860eb86c2dc5d70d60b410.png

3. （2）在[1，2]上ea54aafde7845ee57363964dc5c1fe29.png，则0cb7c9a2f5f7a8c31774f358dbd16054.png大

（3）在[0，1]上9da88bb38f0ddb6821bb15b2cae2ef04.png，则a3e13bba5f01bf6e3e656657b4ccaea8.png大

5. c1c4f1f16dfa391867e1bbf5c01dfbf7.png 294dfb5b97c28c04a82870249795ab29.png

ed6f7f82f3a1171c7b2fc19ec1a9c480.png

6. 634f5d40d73cefa3fe59afc84f1b8dfa.png 令 6d1014975a8533655f09df6d86a47a69.png 则x=0 故x=0时9ebb158485cf6a6c14fd500b247a8d34.png有极值.

7.（1） 8d00dcbb97dc4d94f01fbf98e679e318.png

（2）f84e4a08f89c612b91634015e9110e32.png

（3）43cb2253e70ac58670a353aa27864495.png 8215b3f96e1a1d8683c92ecbcbfdad27.png 故 原式=0

8. （1）c61a7862f9783289f3db1bbbbccbf1d6.png

（2）c2d59b2a2e0dd215f6ac450081f1dc34.png

9.（1）1b3d49b0e1cf177ed5cbef9a4703e499.png

1. e50c8ffe42d6022945414eb54321fcb0.png

1705dc47600dddd30bb3fe4b0330d9ff.png

2. 58f07bb07796fd146c910032f5b5abbd.png

3. edce1ebd0d42648baa86adf26bccc92e.png

4. 66cc113637359951383e410ec9d8a738.png

33feb263c28f45faa2e03301f3fe148b.png

5. 706320fb1e593c3f57ba4c0a90f4d6eb.png

6. 15f475474961c12df38a228a7c62e0e2.png

916452d2c92efe323a7ae09032ccfdbb.png

7. 55e989a5406565fcccbfb5474bad1193.png

8.758d494350a3064263c4fe86d3e45687.png

9. e0fa81ab8ee3e620cf5875192b0ce38a.png

10.403f5c9026978529dc1e293194059269.png

11. 5364ce28f17a595de2a42a3b090b8df9.png

4afb60137329c4f596dd60283f1a6033.png

453ac9117380ac49012782f90c0a320f.png

52995a0baf84996a774b380da4e8c11d.png

12. 5b4e3d6c4cbceace16ab7fb023b52980.png

0a010ab6a22c802bc11f5406cf22b9df.png

7e8b62e28b4892815b699eb459c202e1.png

13.（1）9cc52c2a045b73bfab187a3dd482f23c.png为奇函数，则df51aa8d5b353573624034ec04a3f398.png

（2）7bc3d0e162d36785eaa2eb3130aad846.png

6c28bd1811cc66bcd6b6b68a0aa3d189.png

a4a3384bff23af73f68f0f2efdf70a57.png

（3）d8d8400242ddec23be9aab7e8e981e86.png

28b4bdc8fc75aa83d38d3c2695e941cd.png

（4）ad7ac2fcd2e22b7a507152d28ef55c97.png为奇函数，则afd921c0ab24b886f09a81f4bc7ec238.png

14. 8da354123f9ef8e1640d34acc1636071.png 60454f3705198deb577250a9cf6248b5.png

1a3068c3a044c153ef933c1b7c5eda4b.png

习题3.3

1.（1）e57ca489c914649d6193abc1d9d4fa77.png

（2）d55e22e5b6cec0f359a7b3e18fb02a7b.png 发散

（3）f137b48727b7fd180a24df7ebfd22922.png

（4）2bde9461aca631a3047738b10281f801.png

886de61a92b7e380e9b2b7f240968969.png

73258f6b075b07d9abe0e1fd337d126f.png

（5）69e64cf8b51e325fb36148ed6875e095.png

2. e73badac933716899db7e1a9cdc14426.png

c631dd3a796089174e3ff6b7acabcad3.png

4c23a599e79cb6b3be7399e017f3c412.png

7c70f536346279e23b0307ac8b0e223e.png

3. 3bf70b317773f0562a6ddd1808eaa353.png

148f18af40e94836010c02695b0577fd.png

4ec792b02f0969bc6d345a1563f95e0c.png

习题3.4

1.（1）0a612bb6d2f687a6f5862b3b89464dab.png

（2）3db9594d3ea8652fc043d42c80cb4f26.png

2. 50b6dec5faf7ec8e2d300fe4366fc59a.png 则在9bf34d775848a01716fa923a197d156e.png与1500ac3d1adf5c87ec718ac0317579d1.png处的切线的斜率为4和－2则这两切线分别为776e6d423c0322f380da9e277ab48a6f.png，f16506cda9ce3f42a56dfda325be656a.png，两直线焦点为ea66ef5fd98b3890938844229b2fab71.png 则

3e0a00768b126b5a6b3f5d5e9800baa2.png

f87dde20b353168f7cf8bafc4c72e18b.png

3. 49059373893ad4eddbe00b7ade4d2065.png在点d9980b9c6ccd0280939887e6cb20a6d1.png处的切线斜率为0301ae4d8615b0b3ad461f9d37fa8a5c.png则法线斜率为-1，则发现方程为386ea3d04a475d1310a3938545fdb206.png

39402584ffe283a5d21d7b3510f0ef7a.png发现与抛物线的交点为d9980b9c6ccd0280939887e6cb20a6d1.png1dacc525db11abe65d89473fa175536e.png则

08fe3bcd274df67617ab1cd2ea4719bb.png

4. d46af6ae2c48b8af52a48d0c6704e729.png

5.（1）例题3.48

6.当焦点为通径时，面积最小，通径为x=a

习题4.2

1. 8fd082536a0a420385519d1473c9d27e.png垂直于0f4c4ce0863d100a12c90c114fd9abeb.png，e5dfca58d7cc6a4003af4c442ecd11a9.png，31a9d3acdbed5b52bb8600e30e591412.png

89e9c902fed032a267e19bcbbe710b75.png∥7f711ac1314a21599dc5a9c5bb757eff.png，cfe7453565301149a593b75a08710a0e.png

2. 不存在

5. 0263d19bdc45bc2b8ce4601f1ec4d6ec.png

6. 设b4212892d22339539298b2f935d3293c.png且77ef6e4aea3f1d0112afcc39b7d2af4f.png

则7a694eabb4c7bbad33d82b8cb27bec26.png

2d85b3654486923035dc028785262bb2.png 或 5281584acd60c4466c11fc7218b21e92.png

7.（1）f6290f075a9dfad08822c00a6f1bb629.png 垂直

（2）375a4225cc62d9d20993d12529077fb4.png 平行

8. e19da4799fab6a1040d03e04414b782b.png则夹角为6d1a6127d3610e7b68659478ed0c2ae2.png

9. 76f4c4dd668c9af1996880604e6e8e68.png

则89e9c902fed032a267e19bcbbe710b75.png在7f711ac1314a21599dc5a9c5bb757eff.png上的投影为a20d280417f00b046f45dbb30ebe3a05.png

10. 23fdcbd5d5c37dd6eadffa4410ae7d06.png 则 16eb63d1ec490058e351686c4c84aa9b.png

习题4.3

1. 7121e382749d3ceb7f8bdfe21e195f35.png 5286cbff2a57d0291fc2ee89d9fa70bb.png 84de7f7e3e05863703bf5fe79b44a8ea.png与5751768eb853b1ebe5a798d904214d13.png的夹角为7943b5fdf911af3ffcf9d8f738478e8a.png

3f5c9b1f7fc9f5bbbe01a1d7ea9d6a48.png 故补充和也不垂直但相交

3. 设平面方程为3x+2y+3z+d=0 则180e5be01836ff0c163a64eba1d6f85d.png

4. 设平面方程为ax+by+cz+d=0 则b540959dbf6024b068189061021bf845.png

5. 垂直于x轴，则平面方程为x=k，又过（1，-2，4）则 x=1

6. 设平面法向量为7121e382749d3ceb7f8bdfe21e195f35.png