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统计原理计算公式(自考统计学)

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集中趋势测定：一、众位数

Δ1MLd下限公式oΔ1Δ2Δ2MUd上限公式oΔ1Δ2L为众数组的下限，U为上限；d为众数组的组距；
△1=fm－fm-1，即众数组的次数与下一组（或前一组）次数之差；

△2=fm－fm+1，即众数组的次数与上一组次数之差
二、中位数
ΣfSm12d下限公式MeLfΣfm中位2ΣfSm1
MeU2d上限公式fm
式中：L为中位数所在组的下限，U为上限；d为中位数所在组的组距；
Sm-1为中位数所在组以下各组（或小于中位数的各组）次数之和；Sm+1为中位数所在组以上各组（或大于中位数的各组）次数之和；fm为中位数所在组的次数。
三、算术平均数
1、简单算术平均数

2、加权算术平均数

A、绝对权数（次数）
fB、相对权数（频率或比重）f/f
四、几何平均数

离散程度的测定极差
全距是数列中的最大值与最小值之差。全距(R=最大值—最小值
R越大数据越分散x的代表性越小当x1x2R越小数据越集中x的代表性越大
平均差
平均差是各数据值与其算术平均数之差绝对值的算术平均数。常用“M·D”表示
（一）根据未分组资料计算（简单算术平均差）

MD
Σxxn（二）根据分组资料计算（加权算术平均差）

A.D越大平均离差越大数据越分散x的代表性越小xx12方差和标准差

方差的简单式:σ2方差的加权式:σ2A.D越小平均离差越小数据越整齐x的代表性越大2Σ(xxn；（未分组资料）2Σ(xxfΣf；（已分组资料）2Σ(xxfΣf标准差:σ2Σ(xxnσ

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