课时训练19　探究加速度与力、质量的定量关系

基础夯实

1.如果a-word/media/image1.gif图象是通过原点的一条直线,则说明(　　)

A.物体的加速度a与质量m成正比

B.物体的加速度a与质量m成反比

C.物体的质量m与加速度a成正比

D.物体的质量m与加速度a成反比

B

a-word/media/image1.gif图象是过原点的直线,表明加速度a与质量m成反比,但不能说物体的质量与加速度成正比或成反比,因为物体的质量是个定值,B正确,A、C、D错.

2.某同学做“探究加速度与力、质量的关系”实验中,在平衡摩擦力时,把长木板的一端垫得偏低,使得倾角偏小,他所得的a-F关系图象可以用图所示的哪一个来表示(　　)

D

在平衡摩擦力时,若把长木板的一端垫得过低,小车重力沿木板方向的分力小于摩擦力.

3.在“探究加速度与物体质量的定性关系”实验中,在增大物体的质量的同时,要保证物体所受的合外力不变,下列措施可行的是(　　)

A.增大斜面的倾角 B.减小斜面的倾角

C.保持斜面倾角不变 D.以上措施都不能实现

B

小车下滑过程中受到有重力、支持力和摩擦力的作用,假设动摩擦因数为μ,斜面倾角为θ,物体质量为m,则所受的合外力为F合=mgsin θ-μmgcos θ,则在增大m的同时必须要减小θ,才能保持F合不变.

4.用打点计时器测量加速度探究加速度与力、质量的关系时,需要平衡摩擦力.平衡摩擦力时,应该让小车(　　)

A.挂上小盘,拖上纸带,启动打点计时器

B.不挂小盘,拖上纸带,启动打点计时器

C.挂上小盘,不拖纸带

D.不挂小盘,不拖纸带

B

平衡摩擦力时,应将绳从小车上拿去,不拴盘,选项A、C错误;应把纸带所受的摩擦阻力一起平衡掉,所以应让小车拖上纸带,且让打点计时器处于工作状态,选项B正确,选项D错误.

5.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中,关于平衡摩擦力的说法中不正确的是(　　)

A.“平衡摩擦力”的本质就是想办法让小车受到的摩擦力为零

B.“平衡摩擦力”的本质就是使小车所受的重力的下滑分力与所受到的摩擦阻力相平衡

C.“平衡摩擦力”的目的就是要使小车所受的合外力等于所挂钩码通过细绳和滑轮对小车施加的拉力

D.“平衡摩擦力”是否成功,可轻轻推动小车,由打点计时器打出的纸带上的点迹间距是否相等而确定

A

6.(多选)如图是某些同学在探究加速度与力、质量关系时根据实验数据画出的图象,下列说法中正确的是 (　　)

A.形成图甲的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大

B.形成图乙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小

C.形成图丙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大

D.形成图丁的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小

AD

图甲a-F的图象,当F=0时,加速度a≠0,说明F=0时,物体受到的合外力已不等于零,即平衡摩擦力时长木板倾角过大,使mgsin α>f滑;图乙同图甲的原因相同.图丙、丁是由于平衡摩擦力时倾角过小,而使f滑>mgsin α.所以,选项A、D正确.

能力提升

7.一同学准备做“探究加速度与力、质量的关系”实验.

图1

(1)图1中A、B、C、D、E表示部分实验器材,该同学需在图中选用的器材是　　　　.(用字母表示) 

(2)该同学在实验室选齐所需器材后,经正确操作获得如图2所示的两条纸带①和②.纸带　　　　的加速度大(填“①”或“②”),其加速度大小为　　　　. 

图2

(1)BDE　(2)①　(2.5±0.2) m/s2

(1)该同学需要打点计时器(B)、小车(D)和钩码(E),不需要重锤(A)和秒表(C).

(2)纸带①的加速度

a1=word/media/image6.gif m/s2

=2.50 m/s2

纸带②的加速度

a2=word/media/image7.gif m/s2

=1.25 m/s2.

8.(2016全国Ⅲ)某物理课外小组利用图(a)中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系.图中,置于实验台上的长木板水平放置,其右端固定一轻滑轮:轻绳跨过滑轮,一端与放在木板上的小滑车相连,另一端可悬挂钩码.本实验中可用的钩码共有N=5个,每个质量均为0.010 kg.实验步骤如下:

图(a)

(1)将5个钩码全部放入小车中,在长木板左下方垫上适当厚度的小物块,使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑.

(2)将n(依次取n=1,2,3,4,5)个钩码挂在轻绳右端,其余N-n个钩码仍留在小车内;用手按住小车并使轻绳与木板平行.释放小车,同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s,绘制s-t图象,经数据处理后可得到相应的加速度a.

(3)对应于不同的n的a值见下表.n=2时的s-t图象如图(b)所示:由图(b)求出此时小车的加速度(保留2位有效数字),将结果填入下表.

(4)利用表中的数据在图(c)中补齐数据点,并作出a-n图象.从图象可以看出:当物体质量一定时,物体的加速度与其所受的合外力成正比.

图(b)

图(c)

(5)利用a-n图象求得小车(空载)的质量为　　　　 kg(保留2位有效数字,重力加速度取g=9.8 m·s-2). 

(6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1),下列说法正确的是　　　　(填入正确选项前的标号). 

A.a-n图线不再是直线

B.a-n图线仍是直线,但该直线不过原点

C.a-n图线仍是直线,但该直线的斜率变大

(3)0.40(0.37~0.49均对)　(4)a-n图线见解析　(5)0.45(0.43~0.47均对)　(6)BC

(3)小滑车释放后做初速度为零的匀加速直线运动满足x=word/media/image11.gifat2 ①

由题图(b)知,当x=0.8 m时,t=2.00 s,代入①式解得a=0.40 m/s2

(4)描点作图a-n图线如图:

(5)对钩码与小滑车组成的系统有

nmg=(m'+5m)a

代入数据解得a=word/media/image13.gifn=word/media/image14.gifn

由图象知k=word/media/image15.gif,

故word/media/image16.gif,

解得m'=0.45 kg.

(6)若木板保持水平,则对系统由牛顿第二定律得

nmg-μ[m'+(N-n)m]g=(m'+Nm)a

a=word/media/image17.gifn-μg=word/media/image18.gifn-μg.

由此知图线不过原点,且斜率增大,故B、C选项正确.

9.在探究加速度与力、质量的关系实验中,由于存在摩擦力的影响使实验有较大的误差,有人设计了如下实验:

如图所示,质量为m的滑块A放在气垫导轨B上,C为位移传感器,它能将滑块A到传感器C的距离数据实时传送到计算机上,经计算机处理后在屏幕上显示滑块A的位

移—时间(s-t)图象和速度—时间(v-t)图象.整个装置置于高度可调节的斜面上,斜面的长度为l、高度为h.

(1)本实验中摩擦力对滑块A的影响　　　　　　　　　(选填“明显,不可忽略”或“不明显,可忽略”). 

(2)本实验中滑块A所受的合外力表达式为　　　　.实验中可以通过改变　　　来验证质量一定时,加速度与力成正比的关系;通过保持　　　　不变,可验证力一定时,加速度与质量成反比的关系. 

(1)不明显,可忽略　(2)m0gword/media/image20.gif　h　m0h

(1)本实验仪器用的是气垫导轨,滑块A在运动中几乎不受摩擦力的作用.

(2)本实验中滑块A的合外力为F=m0gsin θ=m0gword/media/image20.gif,如验证质量一定时,加速度与合外力的关系只需要调节h即可;如验证合外力一定时,应使F=m0gword/media/image20.gif不变,即保持m0h之积不变即可.